第三章-一元一次方程复习.ppt

1、第三章 一元一次方程复习,【复习目标】： 1.使学生对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识， 对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻的认识； 2. 熟练掌握一元一次方程的解法，能列方程解应用题。 【重点难点】： 一元一次方程的解法，列方程解应用题。,一、本章我们学了哪些知识,（一）方程的相关概念定义 1. 方程：含有 （ ） 的等式叫做方程 。 2. 方程的解：使方程中等号左右两边相等的 （ ） 。 3.解方程：就是求出方程中 （ ） 。 4. 一元一次方程：只含有（ ）个未知数，未知数的次数 都是（ ） ，等号两边都是 （ ） 的方程,（二）方程变形解方程的重要依据,1、等式的性质1：

2、等式两边同时加（或减） 同一个数 （或式子 ）， 结果仍相等。 如果a=b，那么ac = b c ； 等式的性质2：等式两边同乘一个数，或除以 （ 同一个部位0的数 ），结果仍相等。 如果a=b，那么 ac = 如果a=b，那么 = （c0）,（三）、解方程的过程是使方程形式逐步化简，最终得出未知数的值（x=a），等式的性质和运算律是解方程的依据。,（四）.用一元一次方程解决实际问题的过程一般包括： 1 找 ： 找等量关系 2 设 ：设未知数 3 列 ：列方程 4 解 ：解方程 5 检 ：检验所得结果 6 答 ：确定答案 其中 正确分析问题中的相等关系 是列方程的基础,（三）解一元一次方程的一

3、般步骤方法 （但不限于此）,二 小试牛刀,D,D,B,-3,-3,三复习巩固 6、解下列方程：,解得 x=8,解得 y=3,解：原方程变形得,解得 x=,四、综合运用,7. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度和甲乙两码头之间的路程. 分析：等量关系为：顺水速度顺水时间=逆水速度逆水时间 即：2（静水速度+水流速度）=2.5（静水速度-水流速度） 解：设船在静水中的平均速度为x千米/时， 则顺流速度为（x+3）千米/时， 逆流速度为（x-3）千米/时， 依题意得：2（x+3）=2.5（x-3）

4、， 解得：x=27 2（x+3）=2（27+3）=60千米 答：船在静水中的平均速度为27千米/时甲乙两码头之间的路程为60千米,8.某机械厂车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮 16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成一套，那么加工大齿轮和小齿轮分别安排多少名工人 ，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 分析：等量关系为： 每天加工的大齿轮数量：每天加工的小齿轮数量=2：3 解：设每天安排x人加工大齿轮，则（85-x）人加工小齿轮 16x：10（85-x）=2:3 316x=210（85-x） 48x= 1700-20 x x=25 85-25=60（人） 答：25人加工大

5、齿轮，60人加工小齿轮。,还要有其他解法吗？,9.某店铺同时卖出两件衣服，售价都是120元，其中一件按成本盈利20%， 另一件亏损20%，在这次买卖中，两件衣服卖后，店家是盈利还是亏损？ 还是不盈不亏？ 分析： 盈利：售价进价 亏损：售价进价 不盈不亏：售价=进价 只要求出进价就能知道盈亏情况 等量关系： 进价+利润=售价 解：设盈利20%的衣服的进价为x元 x+20%x=120 解得x=100 设亏损20%的衣服的进价为y元 y-20%y=120 解得y=150 两件衣服的总进价为 x+y =100+150=250元 两件衣服的总售价为 ： 120 2 = 240元 因为两件衣服的总售价24

6、0元这两件衣服的总进价250元 所以是亏损，250-240=10元 答 两件衣服卖后，店家亏损 10元,还要有其他解法吗？,(1)正常情况下,甲乙两个人能否完成该合同?为什么? (2)现两人合作了该工程的75%,因别处有急事,必须调走一人,问调走谁更合适一些?为什么? 分析：把这项工程改造总量看作单位1; 甲.乙效率的工作分别为 等量关系：甲工作量+乙的工作量=1 工作量=工作效率工作时间 解（1）能履行该合同, 设甲、乙合作x天完成 解得：x=12天 12天15天， 所以正常情况下，甲、乙两人能履行该合同,10.甲乙两人想共同承包一项工程,甲单独做30天完成,乙单独做20天完成, 合同规定1

7、5天完成,否则每超过1天罚款1000元,甲乙两人经商量后签订 了该合同 .,还要有其他解法吗？,10.甲乙两人想共同承包一项工程,甲单独做30天完成,乙单独做20天完成,合同规定15天完成,否则每超过1天罚款1000元,甲乙两人经商量后签订了该合同,(2)现两人合作了该工程的75%,因别处有急事,必须调走一人,问调走谁更合适一些?为什么? 答 调走甲才合适，因为剩下的工作量甲单独做会超过工期. 理由是： 由（1）可知两人合作完成全部工程需要12天， 两人合作完成75%工程需用去天数为 1275%=9(天) 剩下工程：1-75%=25%，甲单独做需要天数： 剩下工程，乙单独做需要 甲单独做剩下工

8、程总时间需要9+7.5=16.5天，16.5天15天，甲超出工期 乙单独做剩下工程总时间需要9+5=14天，14天15天，乙没有超过工期 ， 所以调走甲才合适,五 这节课我有哪些收获？有哪些困惑？,课后探索 11. 某工厂餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现在从A和B两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元，A商场称，每购买一把餐桌赠送一把餐椅，B商场规定：所有桌椅均按报价的八五折销售，若该工厂计划购买餐椅X（X12）把，完成以下问题： 1.用含X的式子表示到A商场购买所需要的总费用是 化简得 50 x+1800 到B商场购买所需要的总费用是 2.当购买多少把餐椅时，到A和B两商场购买所需的总费用相同？ 50 x+1800=2040+42.5x 解得 x=32 答当购买32把餐椅时，到A和B两商场购买所需的总费用相同,12200+50（x-12),0.85(12200+50 x) 化简得 2040+42.5x,如果甲计划购买餐椅20把，乙需要购买40把，甲和乙可以选择哪家商场购