七年级上数学上学期4.3用方程解决问题（4）学案

1、4.3用方程解决问题（4）班级 姓名 学号 学习目标1 进一步理解方程的概念，进一步感受方程作为刻画客观世界有效模型的意义。2经历运用方程解决实际问题的过程，应用线段图法帮助寻找相等关系。学习难点利用线段图法分析问题，寻找行程类问题相等关系。教学过程一、例题教学例1 运动场跑道周长为400m,小红跑步的速度是爷爷的倍,他们从同一起点沿跑道的相反方向同时出发,5min后小红第一次追上爷爷,你知道他们跑步的速度吗？练习：1小明和小亮同时沿400m的跑道朝同一方向练习赛跑.已知小明的速度是150m/分,小亮的速度是200m/分.(1)如果他们在同地点出发,小亮经过多少分与小明第一次相遇? (2)如果

2、出发时小明在小亮的前面100m处,那么经过多少分两人第一次相遇?(3)如果出发时小亮在小明的前面100m处,那么经过多少分小亮追上小明?2.一队学生从学校步行去博物馆,他们以5km/h的速度行进24min后,一名教师骑自行车15km/h的速度按原路追赶学生队伍,这名教师从出发到途中与学生队伍会合共用了多少时间？思考：甲、乙两人同时以每小时4km的速度从A地出发到B地办事,走了2.5km时,甲要回去取一份文件,他以每小时6km的速度往回走,取了文件后以同样的速度追赶乙,结果他们同时到达B地,已知甲取文件时在办公室里耽误了15min，求A、B两地的距离。例2 轮船从甲地顺流而行9h到达乙地，原路返

3、回11h才能到达甲地，已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的速度及甲乙两地的距离？例3 一列火车进入长300m的隧道，从进入隧道到完全离开需20s，火车完全在隧道的时间是10s，求火车长。甲、乙两列火车的长为144m和180m，甲车比乙车每秒多行4m.两列火车相向而行，从相遇到全部错开需9s,问两车的速度各是多少？练习：小张骑自行车以16km/h的速度去上学，15min后,小张的妈妈发现小张忘了带英语书,于是她就骑摩托车以56km/h的速度追小张.已知小张家与学校相距6km，请问:小张的妈妈能否在小张到校前追赶上小张，如果赶上，此时离小张家多远？如果赶不上，小张到校多少时间后,小张的妈妈才

4、能到学校？【课后作业】1.甲、乙两人练习短距离赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑5米那么甲追上乙需 （ ）A.15秒 B.13秒 C.10秒 D.9秒2.一只船顺流航行速度为akm/h，逆流航行速度为bkm/h（ab0）,则水流的速度为 _km/h.3.我国铁路第五次大面积提速，如果沪宁线列车时速由每小时120千米提高到每小时160千米，从上海到南京的时间减少37.5分钟，上海到南京的铁路线有_千米。 4.甲、乙两地相距160km,一人骑自行车从甲地出发，速度为20km/h；另一人骑摩托车从乙城出发，速度是自行车速度的3倍，两人同时出发，相向而行，经过多少时间相遇？5.一架飞

5、机飞行在两个城市之间，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2.5小时,逆风飞行需要3小时,求两城市之间的路程。6.一人驾驶汽车以100km/h的速度从甲城去乙城，到达乙城后休息了30min，又以80km/h的速度从乙城返回甲城，共用了5h。求甲、乙两城之间的路程。7.甲、乙两站相距448km,一列慢车从甲站出发，速度为60km/h；一列快车从乙站出发，速度为100km/h。（1）两车同时出发，相向而行，出发后多少时间两车相遇？（2）两车相向而行，慢车先出发32min，快车开出后多少时间两车相遇？8.甲、乙二人在400米的环形跑道上练习跑步，二人同时同地起跑，甲比乙跑得快，如果同向而行，那么他们200秒相遇一次；如果背向而行，那么他们40秒相遇一次，求甲、乙二人的速度？【能力提升】9.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值为 （ ）A、2或2.5 B、2 C、2.5 D、2或12.510.小明每天早上要赶到距家1000米的学校上学。一天，他以80米/分的速