23.1图形的旋转00199

1、23.1 图形的旋转 P56,在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC）然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（ABC） ，移开硬纸板. 线段OA与OA有什么关系？AOA与BOB有什么关系？ ABC与ABC形状和大小有什么关系？,A,B,C,O,OA=OA,AOA=BOB,ABCABC,活动探究 P57,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,旋转前、后的图形全等.,对应点到旋转中心的距离相等.,活动探究 (课本P57),这个定点称为旋转 中心，转动的角称 为旋转角.,在平面内，将一个图形绕着一个定点

2、沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转. （划书P56）,A,B,时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P是对应点.,p,p,请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？,表盘的中心是旋转中心,旋转角是60,想一想,观 察 P56,如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？,如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,在支点O,旋转角为AOA/,A,B,C,D,E,E,如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.,分析：关键是确定ADE三个顶点的对

3、应点，即它们旋转后的位置.,解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.,正方形ABCD中，AD=AB， DAB=90，所以旋转后点D与B重合.,例题讲解 P57,因此，在CB的延长线上取点E，使BE=DE，则ABE为旋转后的图形.,设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以,ABE= ADE=90，BE=DE,还有别的办法吗？,例题讲解,1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80，请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点.,P,P,课内练习 P58,2.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？,课内练习 P58,3.找出图中扳手拧螺母

4、时的旋转中心和旋转角.,O,旋转中心为螺母的中心,旋转角为POP,P,P,课内练习 P58,如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置. （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 转后，点M转到了什么位置？,解:（1）旋转中心是A;,（2）旋转了60度;,（3）点M转到了AC的中点位置上.,拓展练习,下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5,C,拓展练习,1、相同：,B,A,C,O,2、不同,平移和旋转的异同：,都是一种运动；运动前后 不改变图形 的形状和大小,o,a,o,a,1.旋转中心不变，改变旋转角（如图）,把一个图案（如图）进行旋转，选择不同的旋转中心， 不同的旋转角，会出现不同的效果.,欣赏-图案的旋转,o,o,2.旋转角不变，改变旋转中心,欣赏-图案的旋转,3. 美丽的图案是这样形成的,欣赏-图案的旋转,把一个三角形进行旋转：选择不同的旋转中心，不同旋转角，看看旋转的效果；,课内练习P59,可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形