§8.5 电势与电场强度的关系_第1页
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文档简介

1、8. 5 电势与电场强度的关系,一、等势面,等势面：由电势相同的点构成的面。,等势面,即： 垂直于等势面 !,即： 垂直于等势面 !,电场强度与等势面处处垂直！,点电荷,电场强度与等势面处处垂直！,点电荷,等量异号点电荷,等量同号点电荷,平行板电容器,二、 、V 间的微分关系,即： 沿 方向的分量等于V 沿该方向的空间变化率的负值 !,即： 沿 方向的分量等于V 沿该方向的空间变化率的负值 !,当0 时，即沿等势面的法向方 向 V 的空间变化率的取最大值：,定义：电势梯度,当0 时，即沿等势面的法向方 向 V 的空间变化率的取最大值：,定义：电势梯度, 为等势面的法向单位矢量。,梯度 为矢量，

2、指向电势 升高的方向。, 为等势面的法向单位矢量。,梯度 为矢量，指向电势 升高的方向。,“”表示电场总是指向V 降 低的方向 !,说明,对于 分布复杂的情形，可先 求 V，再求梯度办法求 。,“”表示电场总是指向V 降 低的方向 !,对于 分布复杂的情形，可先 求 V，再求梯度办法求 。,例 求电偶极子远场中任意一点的电势和电场强度。,解,建立坐标系如图所示。,例 求电偶极子远场中任意一点的电势和电场强度。,解,建立坐标系如图所示。,远场：lr，r+r-r2 ，r- r+lcos,其中：,或写成：,而：,或写成：,而：,( 解毕 ),( 解毕 ),1. 电场线与等势面处处垂直。,2. 电场强度与电势之间的微分关系：,( The end ),1. 电场线与等势面处处垂直。,2. 电场强度与电势之间的微分

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