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文档简介

张量分析 及连续介质力学,1.5 并矢与并矢式,1.5.1 并矢,任意两矢量a 和b的并矢或张量积,并矢是线性算子,并矢与任意矢量 f 的点积,并矢的分量表示,若a=(a1 ，a2 ，a3)T ，b=(b1 ，b2 ，b3)T ，则,并矢式 几个并矢的线性组合，例如,多并矢 多于两个矢量的并矢，例如 三阶并矢abc ，四阶并矢abcd 等。,多并矢式 几个同阶多并矢的线性组合。,并矢运算规律,结合律,分配律,交换律不成立，即,转置,求和 相同的并矢求和服从交换律，即,乘1,1.5.2 缩并,并矢中两个矢量的点积称为缩并。每缩并一次，并矢的 阶数降低两阶。例如四阶并矢可缩并为多种形式的二阶并矢,1.5.3 并矢的点积与双点积,两个并矢的点积是指将它们相邻的两个矢量进行缩 并。例如：,并矢点积的次序不可交换，即,两个并矢的双点积是指把它们相邻的4个矢量两两缩 并。包括：,（前前）（后后）并联式,（内内）（外外）串联式,1.5.3 并矢的相等,分别为线性无关的基矢量。 矢量 A 和 B 的分解式分别为,二阶并矢,并乘,二阶并基,线性无关,又设矢量ci （i=1，2，3）线性无关，

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