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文档简介

1、导数部分教材分析,朝阳教研中心 王文英,2006-2007北京高考题浏览,19（本小题共13分）如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为2r ，短半轴长为 r ，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上，记 ，梯形面积为S （I）求面积S以x为自变量的函数式， 并写出其定义域； （II）求S面积的最大值,A,B,C,C,D,2r,4r,一、考纲概览,1.了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等）掌握函数在一点处的导数定义和导数的几何意义，理解导函数的概念 2.熟记基本导数公式（8个）， 掌握两个函数和、差、积、商的求导法则，了解复合函数的

2、求导法则，会求某些简单函数的导数.,3.了解可导函数的单调性与其导数的关系， 4.了解可导函数在某点取得极植的必要条件和充分条件（导数在极值点两侧异号），会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大植和最小值. 5.会导数的简单应用,包括求函数的单调区间,证明函数的单调性,求函数的极值、最值; 综合考查,包括应用问题,将导数内容和传统内容中有关不等式和函数的单调性等有机地结合在一起,设计综合题.,二、应用例析,导数的概念与几何意义 函数y=f(x)在点x0处的导数就是： 如果函数y=f(x)在x0处的增量y与自变量的增量x的比值，当x0时的极限 存在, 则称函数f(x)在点x0处可导，并把这个极限叫做f(x)在点x0处的导数（或变化率），记作f(x0 )或yx=x0 . 关于导数的定义应注意以下几点：,f(x0)= f(x0)=,2.导数与曲线的切线,A. 3个 B.2个 C.1个 D.0个,3.导数与函数图象,4.导数与函数的单调性、单调区间、极（最）值,5.导数与实际问题,则当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时， 从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升 点评：本题难度不大，但颇具示范性用导数研究函数的性质和极值具有一般性，其解题思路归一，操作简便 而以

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