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1、本量利分析概述 保本分析 保利分析 有关因素变动对相 关指标的影响 本量利分析的扩展,本量利分析,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,学习目的要求 、熟练掌握保本点，保利点和保净利点有关公式 、熟悉本量利分析基本关系式 、企业经营安全程度指标,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,学习重点与难点 、保本点含义及其确定 、保利点含义及其计算 、本量利关系,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,第一节 本量利分析概述,本量利分析的意义和作用 Costvolumeprofit analysis,简称本量利分析（CVP分析），是指在成本性态分析的基础上，通过对成本、业务量和利润三者关系的分析，建立数

2、学化的会计模型和图式，进而揭示变动成本、固定成本、销售量、销售单价和利润等诸多变量之间的内在规律性联系，为利润预测和规划，为会计决策和控制提供有价值的会计信息的一种分析方法。,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,本量利分析的基本内容 保本分析 保利分析 各因素变动对本量利分析的影响,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,前提条件,成本性态分析假设,相关范围及线性假设,产销平衡和品种结构不变假设,变动成本法假设,目标利润假设,变动成本与固定成本,假定在一定时期和一定产销量范围内，成本水平保持不变，固定成本总额和单位变动成均保持不变.y=a+bx 收入y=px,各种产品销售额占总销售比不变,税前

3、利润,本量利分析的基本假定(p60 ),华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,本量利分析的基本数学模型及基本概念,基本数学模型,利润 = 销售收入总额 -成本总额 = 销售收入总额 -（变动成本总额 + 固定成本总额） = 销售量销售单价-销售量单位变动成本-固定成本总额 = 销售量 （单价单位变动成本）固定成本总额,如果：P 利润；p 销售单价； x 销售量； b 单位变动成本； a 固定成本总额。 那么， P = px (bx + a) = px bx a = x (p b) a,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,基本概念及其计算公式,边际贡献 边际贡献（记作Tcm） 是指产品销售收入

4、总额减去相应的变动成本总额后的差额。 边际贡献的分类 边际贡献也可以具体分为制造边际贡献（生产边际贡献） 和产品边际贡献（总营业边际贡献）。制造边际贡献销售收入产品成本产品边际贡献制造边际贡献销售和管理变动成本 通常，如果在“边际贡献”前未加任何定语，那么则是指“产品边际贡献” 单位边际贡献（记作cm） 是指产品的销售单价减去单位变动成本后的余额即每增加一个单位产品销售可为企业提供的贡献。,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,边际贡献率（记作cmR),边际贡献率，是指产品的边际贡献总额占产品的销售收入总额的百分比，又等于单位边际贡献占销售单价的百分比。 边际贡献率 = 边际贡献 / 销售收入

5、 100% 1. 在单一产品的产销情况下： 边际贡献率 = 边际贡献 / 销售收入 100% = 单位边际贡献 / 销售单价 100% 即 cmR = Tcm / px 100% = cm / p 100%,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,变动成本率（记作bR),变动成本率，是指产品的变动成本总额与产品的销售收入总额之间的比率，又等于单位变动成本占销售单价的百分比。 变动成本率 = 变动成本总额 / 销售收入 100% = 单位变动成本 / 销售单价 100% 即 bR = bx / px = b / p 100%,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,边际贡献率与变动成本率的关系,边

6、际 + 变动 = 单位边际贡献 + 单位变动成本 贡献率 成本率 销售单价 销售单价 =（单位边际贡献+单位变动成本） 销售单价 =（销售单价单位变动成本）+ 单位变动成本 销售单价 = 1 即 cmR + bR = 1 或 cmR = 1bR bR = 1cmR,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,引入边际贡献后的利润计算： 利润销量单位边际贡献固定成本 = 边际贡献-固定成本 利润销售收入边际贡献率固定成本,= 边际贡献-固定成本,在单一产品的产销情况下： 边际贡献 = 销售收入总额-变动成本总额 = 销售量 （销售单价-单位变动成本） = 销售量 单位边际贡献 即 Tcm = pxbx

7、 = x (pb) = x cm 其中， 单位边际贡献 = 销售单价-单位变动成本 cm = pb = Tcm x,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,例1：伊来克斯有限责任公司生产速飞达电动自行车，每辆耗用的材料、人工、电瓶等变动成本共1800元，固定成本总额600万元，共生产销售了1万辆，每辆售价3000元，试计算边际贡献、边际贡献率、变动成本率和利润。,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,解：单位边际贡献(cm) = pb = 30001800=1200(元/辆) 边际贡献(Tcm) = cm x=12001=1200（万元） 或 Tcm = pxbx = 3000 1-1800 1

8、 =1200(万元) 边际贡献率(cmR)=cm / p 100%=1200/3000 100%=40% 或 cmR = Tcm / px 100%=1200/3000 100% = 40% 变动成本率(bR) = b / p 100%=1800/3000 100%=60% 或 bR = bx / px 100%=1800/3000 100%=60% 边际贡献率+变动成本率 = cmR+bR = 40%+60% = 1 利润(P) = Tcma = 1200600 = 600（万元）,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,2. 在多种产品的产销情况下（专科不要求）,全部产品边际贡献 = （各种

9、产品边际贡献） = （各种产品销售收入各种产品 变动成本） 即 (Tcm) = ( pxbx ) 若将边际贡献放入利润基本公式，则为： 利润（P）= 边际贡献 固定成本总额 = Tcm a,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,在多种产品的产销情况下： 综合（加权平均）边际贡献率 = (各种产品边际贡献) (各种产品销售收入) 100% = (各产品边际贡献率该产品销售比重) 100%,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,【例计算分析题】某企业生产甲、乙、丙三种产品，固定成本500000元，有关资料见下表（单位：元）： 要求：（1）计算各产品的边际贡献；（2）计算加权平均边际贡献率；（3）根

10、据加权平均边际贡献率计算预期税前利润。,（1）甲产品的边际贡献12000（10080）240000（元）乙产品的边际贡献15000（9075）225000（元）丙产品的边际贡献8000（9580）120000（元） （2）甲产品的销售收入120001001200000（元）乙产品的销售收入15000901350000（元）丙产品的销售收入800095760000（元）总的销售收入120000013500007600003310000（元）总的边际贡献240000225000120000585000（元）加权平均边际贡献率585000/3310000100%17.67 （3）预期税前利润总的销售

11、收入加权平均边际贡献率固定成本 331000017.67%500000 84877（元）,第二节 保本分析,保本点的意义和形式 保本点亦称盈亏临界点、损益平衡点、够本点等，是指当产品的销售业务量达到某一点时，其总收入等于总成本，边际贡献正好抵偿全部固定成本、利润为零、企业处于不盈利也不亏损的状态，这种特殊的状态就称为保本状态，使企业达到保本状态的销售量或销售额之点就是保本点。 只要销售业务量超过保本点，企业就会有盈利；反之，销售业务量低于保本点，就会导致亏损。 保本点的两种表现形式：保本销售量和保本销售额 保本点的确定 可以按单一品种和多品种分别计算保本点的销售业务量指标。,华中科技大学文华学

12、院经管学部 胡向丽,单一品种保本点的计算,数学推导法 在数学模型的基础上，用数学方法来推算。 基本数学模型： 利润=销售量(销售单价单位变动成本)固定成本总额 即 P = x ( pb ) a 设:保本量为x0,保本额为y0，且令利润P=0,则 保本量x0 = 固定成本总额 ( 销售单价单位变动成本 ) = a ( pb ) = a cm 保本额y0 = 销售单价 保本量 = p x0 = p a ( pb ) = a ( pb ) / p = a cmR = a ( 1bR ),图解法 保本图 例3：根据例1、例2的资料，绘制保本图。,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,0 2000 40

13、00 5000 6000 8000 10000 X销售量(辆),3600 3000 2400 1800 1500 1200 600,Y金额(万元),总成本线 y = a + bx,销售收入线 y = px,固定成本,保本点(x0,y0),亏损区,相关范围,利润区,传统式保本图,变动成本,利润,0 2000 4000 5000 6000 8000 10000 X销售量(辆),3600 3000 2400 1800 1500 1200 600,Y金额(万元),变动成本线 y = bx,总成本线 y = a + bx,销售收入线 y = px,固定成本,保本点(x0,y0),边际贡献,亏损区,相关范

14、围,利润区,贡献式保本图,2. 利润-业务量图,仍以例1、例2的资料，作利润-业务量图，如图所示：,300 600 900 1200 1500 2400 2700 3000,X,销售额(万元),1500 1200 900 600 300 0 -300 -600,Y 利润(万元),1000 2000 4000 5000 6000 8000 10000 销售量(辆),利润线,亏损区,利润区,保本点,多品种保本点的计算,多种产品的保本分析不能用实物量表现，而只能用货币量表现。 1. 加权平均边际贡献率法 加权平均边际贡献率，又称综合边际贡献率，是指以各品种产品的边际贡献率为基础，用各产品的预计销售比

15、重（即产品销售结构）作权数，进行加权计算的、反映企业多产品综合创利能力的平均边际贡献率。,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,例4：某公司生产甲、乙、丙三种产品，计划期预计销量及成本、单价资料如表所示，计算综合保本销售额及每种产品的保本销售额和保本销售量。,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,解：将上述资料计算整理如下表：,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,加权平均边际贡献率 = 20% 35% + 40% 15% + 36% 50% = 31% 综合保本销售额 = 15500 31% = 50 000 (元) 甲产品: 保本销售额 = 50 00

16、0 35% = 17500 (元) 保本销售量 = 17 500 35 = 500 (件) 乙产品: 保本销售额 = 50000 15% = 7500 (元) 保本销售量 = 7500 10 = 750 (件) 丙产品: 保本销售额 = 50000 50% = 25000 (元) 保本销售量 = 25000 25 = 1000 (件),华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,2.分别计算法,所谓分别计算法，是指先将企业的固定成本总额按一定标准合理分配给各产品，然后按确定“单一品种保本点”的方法分别计算确定每一品种产品的保本点，最后汇总计算多品种产品的综合保本销售额的方法。 全部固定成本中的专属固

17、定成本直接划归某种产品负担，而共同固定成本则要按照一定标准（如产品重量、体积、长度、工时、销售额等）分配给各种产品。 这种方法要求企业能够客观分配固定成本，如果不能做到客观，则可能使计算结果出现误差。这种方法可以给企业管理当局提供各产品计划和控制所需要的资料。,例5：某公司生产A、B、C三种产品，有关资料如表所示。要求根据资料按产品边际贡献分配共同固定成本，并采用分别计算法进行保本分析。,解:,共 同 固 定 成本分配率,=,a Tcm,=,2730 31000+2 1200+3 800,=0.35,分配给A产品的固定成本 = 3 1000 0.35 = 1050 (元) 分配给B产品的固定成

18、本 = 2 1200 0.35 = 840 (元) 分配给C产品的固定成本 = 3 800 0.35 = 840 (元) A产品的保本销售量 = a cm = (1680+1050) 3 = 910 (件) A产品的保本销售额=a cmR = x0 p =(1680+1050) 3/10 =910 10=9100(元) B产品的保本销售量 = a cm = (1300+840) 2 = 1070 (件) B产品的保本销售额 = a cmR = x0 p =(1300+840) 2/8 =1070 8=8560(元),C产品的保本销售量= a cm =(1200+840) 3=680(件) C产

19、品的保本销售量= a cmR = x0 p=(1200+840) 3/15 =680 15=10200(元) 则 企业的综合保本销售额=9100+8560+10200=27860(元),注意:当企业的实际产品销售结构与预计的产品销售结构不一致时,即使多产品的总销售额已达到或超过企业的原预计的综合保本销售额，但也不一定能保本，需要作进一步的分析。,仍以例5的资料，若A产品实际销售450件，B产品实际销售2100件，C产品实际销售450件，此时，A、B、C产品的实际销售总额为28050元（45010+2100 8+450 15），已大于原预计的综合保本销售额27860元，但是否真正保本呢？,聪明的

20、你快来算算！,3.主要品种法,如果企业生产经营的多种产品中，有一种产品能够给企业提供的贡献毛益占企业全部贡献毛益总额的比重很大，而其他产品给企业提供的贡献毛益比重较小。则可以将这种产品认定为主要品种。此时，企业的固定成本几乎由主要产品来负担，所以，可以根据这种产品的贡献毛益率计算企业的盈亏临界点。当然，用这种方法计算出来的企业的盈亏临界点可能不十分准确。如果企业产品品种主次分明，则可以采用这种方法。,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,4.联合单位法,联合单位法是指企业各种产品之间存在相对稳定的产销量比例关系，这一比例关系的产品组合可以视同为一个联合单位，然后确定每一联合单位的售价和单位变动

21、成本，以进行多品种的盈亏临界点分析。 如企业A、B、C三种产品，其销量比为1:2:3，则这三种产品的组合就构成一个联合单位。然后按照这种销量比来计算各种产品共同构成的联合单价和联合单位变动成本。,联合销售单价=A产品单价1+B产品单价2+C产品单价3 联合单位变动成本= A产品单位变动成本1+B产品单位变动成本2+C产品单位变动成本3 联合单位边际贡献=联合销售单价-联合 单位变动成本 然后就可以计算出联合保本量， 联合保本量=固定成本/（联合单价-联合单位变动成本） 某产品保本量=联合保本量该产品销量比 这种方法主要适用于有严格产出规律的联产品生产企业。,【例6】某企业销售甲、乙、丙三种产品

22、，全年预计固定成本总额为210 000元，预计销售量分别为8000件、5000台和10000件，预计销售单价分别为25元、80元、40元，单位变动成本分别为15元、50元、28元，这三种产品的销售量之间存在相对稳定的比例关系。采用联合单位法确定该企业的盈亏临界点及每种产品的盈亏临界点。,1.确定产品销量比为：甲乙丙=10.6251.25 联合单价=125+0.62580+1.2540=125(元/联合单位） 2.联合单位变动成本 =115+0.62550+1.2528=81.25（元/联合单位） 联合单位边际贡献=125-81.25=43.75（元/联合单位） 3.联合保本量=210 000（

23、125-81.25）=4800（联合单位） 4.计算各种产品保本量： 甲产品保本量=48001=4800（件） 甲产品保本额=480025=120000（元） 乙产品保本量=48000.625=3000（台） 乙产品保本额=300080=240000（元） 丙产品保本量=48001.25=6000（件） 丙产品保本额=600040=240000（元）,企业经营安全程度的评价指标,安全边际 安全边际是指企业现有或预计的销售量(或销售额)与保本销售量（或销售额)之间的差量(或差额）,称安全边际量(或安全边际额)。,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,安全边际量 = 现有(或预计)销售量 - 保本

24、销售量 安全边际额 = 现有(或预计)销售额 - 保本销售额 = 安全边际量 销售单价 营 业 利 润 = 安全边际量 单位边际贡献 = 安全边际额 边际贡献率 安全边际范围内的边际贡献就是企业的盈利额，因此，安全边际越大，所获利润就越高，企业经营就越安全。,安全边际率,安全边际是绝对量指标，其相对量指标是安全边际率。所谓安全边际率，是指安全边际量(额)与现有或遗迹销售量(额)的比率。 安全边际率 = 安全边际量 / 现有或预计销售量 100% = 安全边际额 / 现有或预计销售额 100% 安全性检验标准,例7：某公司A产品和B产品进行投产安全程度分析，欲计算并选择一个获利范围大，即安全边际

25、率较高的产品，以便减少企业发生亏损的风险。有关资料及计算如表：,计算结果表明,虽然A、B产品的安全边际量相等,但B产品的安全边际率高于A产品，说明B产品的获利能力高于A产品，而亏损的风险则小于A产品，因此，应选择投产B产品。,保本点作业率,所谓保本点作业率，是指保本销售量(额)占正常销售量(额)的百分比。其指标数值越小，说明企业经营越安全；其指标数值越大，则说明越不安全，即越危险。故保本点作业率又称“危险率”,保本点作业率 = 保本销售量(额) / 正常销售量(额) 100% = 保本销售量(额) / 现有或预计销售量(额) 100% 保本点作业率 + 安全边际率 = 1,保本状态判定 一定时

26、期内，某企业不盈不亏，收支相等，利润为零贡献边际等于固定成本，安全边际指标为零保本作业率为,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,练习 某企业生产一种产品，单价20元，单位变动成本12元，固定成本80000元/月，正常销售量为20000件。要求：计算每月的盈亏临界点销售量、盈亏临界点销售额和盈亏临界点作业率、安全边际额、安全边际量、安全边际率。,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,解：盈亏临界点销售量80000/（2012）10000（件）盈亏临界点销售额1000020200000（元）盈亏临界点作业率10000/20000100%50%,安全边际量=20000 - 10000=10000（

27、件） 安全边际额=2000020 200000=200000（元） 安全边际率=10000/20000 100%=50% 40%,第三节 保利分析,保利分析的意义 所谓保利分析，就是指将目标利润引进本量利分析的基本数学模式，在单价和成本水平既定的情况下，在确保企业目标利润实现的正常条件下，充分揭示成本、业务量、利润三者之间关系的本量利分析。 保利点的确定 将确保目标利润的实现而应达到的目标销售量和目标销售额称为保利销售量和保利销售额。,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,二、单一品种保利点的确定,1.不考虑所得税的保利点确定 我们把目标利润引进本量利分析基本数学模型: 目标利润 = 目标销售

28、量 (销售单价 -单位变动成本) - 固定成本总额,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,则确保实现目标利润的 保利销售量 = 固定成本总额+目标利润 销售单价单位变动成本 = 固定成本总额+目标利润 单位边际贡献 保利销售额 = 保利销售量 销售单价 = 固定成本总额+目标利润 销售单价 单位边际贡献 = (固定成本总额+目标利润) 边际贡献率,若设： X1保利销售量； Y1保利销售额 ； TP 目标利润,则：X1 = (a+TP) / (pb) = (a+TP) / cm Y1 = (a+TP) / cm p = (a+TP) / cmR=(a+TP) / (1bR),例9：某公司产销甲产

29、品，单位售价800元，单位变动成本500元，年固定成本总额900 000元，计划年度的目标利润为450 000元，计算保利销售量和保利销售额。,解：保利销售量X1= (a+TP) / (pb) = ( 900 000 + 450 000 ) ( 800500 ) = 4 500（件） 保利销售额Y1= (a+TP) / cmR = ( 900 000 + 450 000 ) ( 800500 ) 800 = 4 500 800 = 3 600 000（元）,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,考虑所得税的保利点确定 考虑所得税的目标利润，就是指目标税后利润。由于 目标税后利润 = 目标利润

30、（1所得税率）,因此，确保目标税后利润的 保利销售量 = 固定成本总额+目标税后利润(1所得税率) 销售单价单位变动成本 = 固定成本总额+目标税后利润(1所得税率) 单位边际贡献 保利销售额 = 保利销售量 销售单 = 固定成本总额+目标税后利润(1所得税率) 边际贡献率,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,例10：以例9的资料，若计划年度的所得税率为40%，欲实现目标税后利润27万元，计算保利销售量和保利销售额。,解：保利销售量=900000+270000 (140%) (800500) =4500(件) 保利销售额= 900000+270000 (140%) = 3600000(元)

31、(800500) 800,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,三、 多品种保利点确定,综合保利销售额 = 固定成本总额+目标税后利润(1所得税率) 加权平均边际贡献率,例11：按例4的资料，若该公司计划期目标税后利润为24924元，所得税率为25%，计算综合保利销售额。,解：综合保利销售额 = 15500 + 24924 ( 125%) 31% = 157 200（元）,保本点与保利点的比较,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,第四节 有关因素变动对相关指标的影响,因素变动对保本点和保利点的影响 单项因素变动 多因素变动,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,单项因素变动,1. 销售单价变

32、动 某产品生产，单价100元，单位变动成本60元，固定成本总额2800元，预计产销量为120件。 计算保本点为：,预计利润=（100-60）120-2800=2000（元） 预计收入=100120=12000（元） 预计总成本=60120+2800=10000（元）,产量（十件）,收入、成本（千元）,0 2 4 6 8 10 12 14,14 12 10 8 6 4 2,Y= a=2800,Y= a+bx=2800+60 x,Y= Px=100 x,1.传统式保本图,保本点,盈利区,亏损区,70件,2.8,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,产量（十件）,收入、成本（千元）,0 2 4 6

33、8 10 12,14 12 10 8 6 4 2,保本图分析,保本点,盈利区,亏损区,70件,2.8,利润,变动成本,固定成本,收入,保本作业,安全边际,安全边际额,产量（十件）,收入、成本（千元）,0 2 4 6 8 10 12 14,14 12 10 8 6 4 2,Y= a=2800,Y= a+bx=2800+60 x,Y= Px=100 x,保本图分析,保本点,70件,2.8,保本点,Y= Px,结论1： 单价上升，保本点下降；盈利增加，或亏损减少；反之，亦然。,利润,产量（十件）,收入、成本（千元）,0 2 4 6 8 10 12 14,14 12 10 8 6 4 2,Y= a=2

34、800,Y= a+bx=2800+60 x,Y= Px=100 x,保本图分析,保本点,70件,2.8,保本点,Y= a+bx,结论2： 单位变动成本下降，保本点下降；盈利增加，或亏损减少。,利润,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,产量（十件）,收入、成本（千元）,0 2 4 6 8 10 12 14,14 12 10 8 6 4 2,Y= a=2800,Y= a+bx=2800+60 x,Y= Px=100 x,保本图分析,保本点,70件,2.8,保本点,Y= a,结论3： 固定成本下降，保本点下降；盈利增加，或亏损减少。,利润,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,由此可见，提高销售单

35、价,会使单位边际贡献和边际贡献率上升，相应会降低保本点和保利点，增强企业的获利能力，促使企业经营状况向好的方向发展；反之，降低销售单价，会使保本点和保利点上升，从而削弱企业的盈利能力。,单位变动成本变动,单位变动成本下降，会使单位边际贡献和边际贡献率上升，相应会降低保本点和保利点，从而提高企业的盈利能力；单位变动成本上升，保本点和保利点也会随之提高，使企业的盈利能力下降。,3. 固定成本总额变动,增加固定成本总额，就会使保本点和保利点上升，削弱企业的获利能力；而减少固定成本总额，保本点和保利点就下降，从而增强企业的盈利能力。,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,4. 销售量的变动,销售量的变

36、动不会影响单一品种产品保本点和保利点的确定；如果销售量的变动不改变各产品原有的销售比重，那么其变动也不会影响多品种产品保本点和保利点的确定。,5. 品种结构的变动,在固定成本不变的情况下，如果品种结构的变动使加权平均边际贡献率增加，那么多品种产品的综合保本点和综合保利点将下降，从而提高企业整体的盈利能力；反之，将使企业向不利的方向变动。,6. 目标利润的变动,目标利润的变动，只会影响保利点，但不会改变保本点。提高目标利润，保利点就上升；减少目标利润，保利点就下降。,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,多项因素的变动,例13：按例9、例10资料，面对市场上的“价格大战”，该公司为了扩大市场占有

37、份额，提高企业的竞争能力，采用“薄利多销”、降价减成本的经营策略，决定将甲产品的销售单价降低10%，同时企业内部加强经营管理，计划缩减单位变动成本6%，压缩固定成本总额2%，同时力争目标净利润上升5%，则甲产品的保本点、保利点应为： X0 = 900 000 (12%) 800 (110%) -500 (16%) = 3 528 (件) Y0 = 3 528 800 ( 110% ) = 2 540 160 (元),X1 = 900 000 ( 12%) + 270 000 ( 1+5%) ( 140% ) 800 ( 110% ) - 500 (1 6%) = 5 418 (件),Y1 =

38、5 418 800 ( 110% ) = 3 900 960 (元),因素变动对安全边际的影响,根据“安全边际量(额)=实际(预计)销售量(额)保本销售量(额)”可知:,销售量变动,若保本销售量(额)不变，则增加实际(预计)销售量，就会扩大安全边际量，增强企业经营的安全程度；反之，减少实际（预计)销售量，就会缩小安全边际量，削弱企业经营的安全性。,若预计销售量不变，则保本点越低，安全边际就越大，经营就越安全；反之，保本点上升，安全边际就下降，企业经营就越不安全。,2. 销售单价变动,当预计销售量（额）不变时安全边际量（额）会随销售单价的变动而呈同方向变动。,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽

39、,3. 单位变动成本变动,在预计销售量(额)既定的条件下，安全边际会随单位变动成本的变动而向反方向变动。,4. 固定成本总额变动,因为固定成本总额的变动对保本点的影响同单位变动成本相同，所以安全边际也将岁固定成本总额的变动而向反方向变动。,5. 品种结构变动,在多产品的综合销售总额不变的情况下，安全边际额将随边际贡献率较高产品的销售比重的变动而同方向变动；反之，将随边际贡献绿较低产品的销售比重的变动而呈反方向变动。,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,因素变动对利润的影响,各因素变动影响利润变动的方向,根据“利润=销售量(销售单价单位变动成本)-固定成本总额”可知，销售量或销售单价的增加都会

40、使利润上升，给企业带来有利的影响；反之，其减少，利润就会下降。而降低单位变动成本压缩固定成本，将促进利润增长；反之，将使利润下降。,影响利润的因素变动极限值,所谓销售量的最小极限值,是指在其他因素不变的情况下，使企业利润为零的销售量变动极限值，即保本点销售量，是销售量变动的下限。,1. 销售量的最小极限值,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,例15：某公司只产销一种产品，计划年度产销量1万台，每台售价5000元，单位变动成本3000元，全年固定成本总,额600万元，则计划年度利润为： P = ( pb ) x a = ( 50003000 ) 1 600 = 1400(万元） 预计计划年度市

41、场竞争异常激烈，那么销售量至少应达到多少台才不至于使企业亏损呢？,解：设x0为销售量的最小极限值，则 x0 = 6 000 000 ( 5 0003 000 ) = 3 000 (件),华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,销售单价的最小极限值 所谓销售单价的最小极限值是指在其他因素不变的情况下，使企业利润为零时的销售单价的变动极限值，是销售单价变动的下限。,设 p0 为销售单价的最小极限值，则 P0 = a / x + b,仍以例15的资料，来算一算p0,P0 = 600 / 1 + 3 000 = 3 600（元）,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,单位变动成本的最大极限值 在其他因素

42、不变的情况下，使企业利润为零时的单位变动成本的变动极限值，即其变动的上限，就称为单位变动成本的最大极限值。,设 b0 为单位变动成本的最大极限值，则 b0 = p a / x,仍以例15的资料， b0 = 5 000600 / 1 = 4 400 （元）,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,设 a0 为固定成本的最大极限值，则 a0 = ( p - b ) x,仍以例15的资料， a0 =（5 000 3 000） 1 = 2 000 （万元）,固定成本的最大极限值 所谓固定成本的最大极限值，就是指在其他因素不变的情况下，使企业利润为零时固定成本的变动上限值。,华中科技大学文华学院经管学部

43、胡向丽,第四节 本量利分析的扩展,一、非线性条件下的本量利分析 二、不确定情况下的本量利分析,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,一、非线性条件下的本量利分析,在非线性条件下，总收入或总成本随业务量的增长而呈曲线增长时，就可能应用非线性回归。非线性回归分析中最常用的方程式是：y=a+bx+cx2。企业可以根据销售量、销售额和成本等历史数据，计算出非线性回归方程的系数，然后分别计算一阶和二阶导数，以分别求出盈亏临界点和预计目标利润。,华中科技大学文华学院经管学部 胡向丽,【例-16】某公司只生产和销售单一产品，而且产销平衡。会计人员对过去销售量、销售额和成本数据的分析，发现总成本和销售量、总收入和销售量均为非线性关系，进行回归分析后，确定了总成本和总收入的非线性回归方程，分别是： 总成本方程：TC=0.005x2-4x+2400 总