第八章 齿轮传动.ppt

1、第八章 齿轮传动,第一节 概述 第二节 轮齿的失效形式与计算准则 第三节 齿轮材料及其选择 第四节 圆柱齿轮传动的载荷计算 第五节 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,第六节 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 第七节 标准圆锥齿轮传动 第八节 齿轮传动的效率与润滑齿轮的结构,一、齿轮传动设计中的基本问题 齿轮传动的类型很多，用途各异，但是从传递运动和动力的要求出发，各种齿轮传动都必须解决两个基本问题：,第一节 概 述, 传动平稳 就是要保证瞬时传动比恒定，以尽可能减小齿轮啮合中的冲击、振动和噪声。, 足够的承载能力 就是在尺寸和质量较小的前提下，保证正常使用所需的强度、耐磨性等方面的要 求。在预定的使用

2、期限内不发生失效。,有关传动平稳的问题，涉及齿轮啮合原理方面的内容，已在原理课中作了比较详细的讨论。本章则着重讨论齿轮传动的承载能力问题。,重点介绍,1、轮齿的失效形式和计算准则,2、齿轮常用材料及其选择,3、受力分析与载荷计算,4、齿轮传动的强度计算方法,在此基础上，解决设计中如何确定齿轮传动的基本参数和主要尺寸问题。,二、按工作条件和齿面硬度的齿轮分类：,齿轮传动,按工作条件分,开式齿轮传动,闭式齿轮传动,按齿面硬度分,软齿面（硬度350HBS ）齿轮传动,硬齿面（硬度350HBS ）齿轮传动,第二节 轮齿的失效形式与计算准则,一、轮齿的失效形式,齿轮传动的失效形式,齿轮传动的失效形式 原

3、因 首先发生的部位,轮齿折断,整体折断 局部折断,齿根弯曲疲劳折断 过载折断,齿根处弯曲应力超过弯曲疲劳极限 短时过载或冲击载荷,齿根部位,齿根向齿顶斜向发展,齿面疲劳点蚀,齿面接触应力超过接触疲劳极限,齿根表面靠近节线附近,杂质,齿面间的相对滑动,齿面上,高速重载 低速重载,齿面上,齿面塑性变形,齿面摩擦力,节线附近,二、齿轮传动的计算准则 闭式传动 闭式传动的主要失效形式为齿面点蚀 和 轮齿的弯曲疲劳折断。当采用软齿面（齿面硬度 350HBS）时，其齿面接触疲劳强度相对较低。因 此，一般应首先按齿面接触疲劳强度条件，计算齿 轮的分度圆直径及其主要几何参数（如中心距、齿 宽等），然后再对其轮

4、齿的抗弯曲疲劳强度进行校 核。当采用硬齿面（齿面硬度350HBS）时，则一 般应首先按齿轮的抗弯曲疲劳强度条件，确定齿轮 的模数及其主要几何参数，然后再校核其齿面接触 疲劳强度。, 开式传动 开式传动的主要失效形式为齿面磨粒磨损和轮齿的弯曲疲劳折断。由于目前齿面磨粒磨 损尚无完善的计算方法，因此通常只对其进行抗弯 曲疲劳强度计算，并采用适当加大模数的方法来考虑磨粒磨损的影响。,齿轮用钢，分为碳素结构钢、合金结构钢，或变形钢、铸钢等等。变形钢通常以锻造成形方法制作毛坯。毛坯经锻造加工后，可以改善材料性能，提高零件的强度。对于直径较大、形状复杂、又比较重要的齿轮，一般可采用铸钢，并以铸造成形方式制

5、作毛坯。齿轮常用钢及其力学性能见表。,第三节 齿轮材料及其选择,由齿轮失效形式可知，轮齿的工作表面应具有较高的抗点蚀、耐磨损、抗胶合和抗塑性变形的能力，而齿根则应具有较高的抗折断能力。因此，一般说，理想的齿轮材料应具备这样的特点：即齿面要硬、齿心要韧。在这方面，钢通过适当的热处理，能够收到满意的效果，故通常是较为理想的齿轮材料。,齿轮常用钢及其热处理,钢制齿轮常通过调质、正火、表面淬火以及渗碳淬火、渗氮等各种热处理方法改善材料性能，以满足齿轮的不同工作要求。各种齿轮常用热处理方法和适用场合、适用钢种以及主要特点等列于表可供选择齿轮材料时参考。,齿轮常用铸铁为灰铸铁和球墨铸铁。普通灰铸铁具有良好

6、的铸造工艺性和机械加工性，易于得到复杂的结构形状，而且价格便宜。同时，灰铸铁还具有一定的抗点蚀和抗胶合能力，但其抗弯强度低、韧性差，因此多用于低速、无冲击及尺寸不受限制的场合。灰铸铁中的石墨具有润滑作用，尤其适用于制作润滑条件较差的开式传动齿轮。与灰铸铁相比，球墨铸铁不仅强度高，且具有较强的抗冲击能力。因此，在一定程度上可以代替钢制作齿轮。但由于生产工艺比较复杂，目前使用尚不够普遍。齿轮常用灰铸铁及球墨铸铁的力学性能见表。,齿轮常用铸铁,齿轮材料的选择,选择材料时，要从齿轮的工作条件、制造工艺性和经济性等方面考虑。,1.选择材料要满足齿轮工作条件的要求,一般地说，工作速度较高的闭式齿轮传动，齿

7、轮容易发生齿面点蚀或胶合，应选择能够提高齿面硬度的中碳或者中碳合金钢，如：45、40Cr、42SiMn等，并进行表面淬火处理；中速中载齿轮传动，可选择综合性能较好的调质钢，如：45、40Cr钢等调质。受冲击载荷的齿轮，应选择齿面硬、且齿心韧性较好的渗碳钢，如：20Cr或20CrMnTi，并进行渗碳淬火处理。一般讲，重要的或结构要求紧凑的齿轮传动，应当选择较好的材料，如合金钢。否则，可选择力学性能相对较差的碳钢。,开式齿轮传动的润滑条件较差，其主要失效形式为齿面磨粒磨损，应当选择减摩、耐磨性较好的材料。在速度较低且传动比较平稳时，可选用铸铁或采用钢与铸铁搭配。 此外，对于高速轻载的齿轮，为了降低

8、噪声，可选用非金属材料。,一对齿轮中材料的搭配十分重要。一般地说，对 于标准齿轮传动，小齿轮齿根较弱而且受力次数又 多，故应使其材料的强度和耐磨性比大齿轮要高一 些。设计中，对于软齿面齿轮传动，通常其小齿轮硬 度要比大齿轮高出2050HBS，且传动比越大，其硬度 差也应越大。当一对齿轮采用软、硬齿面搭配时，经 过磨制的硬齿面小齿轮，对于软齿面大齿轮，通过辗 压作用产生冷作硬化现象，从而可以提高大齿轮齿面 的疲劳强度。对于高速齿轮传动，为了防止发生齿面 胶合，除了要重视润滑和散热条件以外，在选择齿轮 材料时，还应从摩擦学的角度来认识。一般认为，提 高齿面硬度差有利于防止胶合发生。相反，一对齿轮

9、的材料硬度、成分和内部组织越接近，则对于防止胶 合的发生越不利。,2.选择材料要考虑齿轮毛坯的成形方法、热处理和切齿加工条件 直径在500mm以下的齿轮，一般毛坯需经锻造加 工，可采用变形钢。直径在400mm以上的齿轮，因一般 锻压设备不便加工，常采用铸造成形毛坯，故宜选用 铸钢或铸铁。对于单件或小批量生产的直径较大的齿 轮，采用焊接方法制作毛坯，可以缩短生产周期，降 低齿轮的制造成本。 当齿轮材料的热处理选择调质、正火或表面淬火 时，常采用中碳钢或中碳合金钢。调质钢的强度、硬 度和韧性等各项力学性能均优于正火钢，但切削性能 不如正火钢。在切削性能方面，通常合金钢不如碳 钢。滚齿和插齿等切齿方

10、法，一般只能切削硬度在 270HBS以下的齿坯，其大体相当于调质或正火材料的,硬度。 3.选择材料要考虑齿轮生产的经济性 在满足使用要求的前提下，选择材料必须注意降 低齿轮生产的总成本。总成本应当包括材料本身的价 格和与生产有关的一切费用。通常碳钢和铸铁材料的 价格较低，且具有较好的工艺性，因此在满足使用要 求的前提下，应优先选用。 应当指出：在选择齿轮材料时，必须认真考虑齿 轮制造工艺性的好坏。在小批量生产条件下，工艺性 好坏，也许问题显得并不很突出。在大批量生产条件 下，它有时可能成为选择材料的决定性因素。例如： 对于普通精度的齿轮，采用低碳或低碳合金钢渗碳淬,火，热处理周期长，且由于轮齿

11、变形大，通常需要进 行磨齿加工，从而会大大增加齿轮的制造成本。而如 果选择中碳或中碳合金钢高频感应加热淬火，则由于 热处理过程中加热时间短、轮齿变形小，可不必进行 磨齿加工。其次，这种热处理方式生产率高，且便于 实现热处理工艺的自动化生产。因此，二者相比，显 然后者更适合于大规模生产方式。 此外，在选择材料时，还应当考虑材料的资源和 供应情况，所选钢种要供应充足且品种尽量集中。在 必须采用合金钢时，应首先立足于我国资源比较丰富 的硅、锰、硼和钒等类合金钢种。,第四节 圆柱齿轮传动的载荷计算,一、名义载荷,二、计算载荷,1. 使用系数,齿轮外部因素引起的动载， 与原动机、工作机、联轴器特性有关,

12、2. 动载系数,齿轮内部因素引起的附加动载荷,（1）基节误差：pb不同2突变冲击 （2）齿形误差： （3）轮齿变形：刚度变化,3.齿向载荷分布系数,考虑载荷沿齿宽方向分布不均的影响 与齿轮、轴、轴承、箱体变形及安装误差有关,4.齿间载荷分配系数,考虑同时啮合齿对间载荷分配不均的系数 影响因素：（1）齿轮制造误差-基节误差（2）啮合刚度（啮合齿对变形有关）,9-4 圆柱齿轮的载荷计算,一、轮齿的受力分析,啮合传动中，直轮齿的受力分析,切向力：,径向力：,法向力：,为小轮的名义转矩（Nmm）。,式中： 为小轮的分度圆直径（mm）。,径向力 Fr 的方向指向各自的轮心（外齿轮）。,在理想状态下，齿轮

13、工作时载荷沿接触线均匀分布。为简化分析，常以作用于分度圆齿宽中点的集中力 代替这个分布力。若忽略摩擦力的影响，将 分解，得：,第五节 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,二、齿根弯曲疲劳强度计算,在进行齿根抗弯疲劳强度计算时，为使问题简化作如下假设：,1）全部载荷由一对齿承担；,2）载荷平稳且沿接触线均匀分布；,3）忽略摩擦力和应力集中等影响因素，且视轮齿为一宽度为b的悬臂梁（图),根据应力试验分析，轮齿危险载面可近似由30切线法确定：即作与轮齿对称中线成30且与齿根过渡曲线相切的线，则通过两切点的截面即为轮齿的危险截面。,水平分力 FncosF在齿根产生弯曲应力F 和切应力 ，而垂直分力 Fn

14、sinF 产生压应力C 。与弯曲应力相比，由于切应力和压应力都很小，且试验证明疲劳裂纹总是在轮齿受拉侧产生并扩展，故计算时暂不考虑其影响。于是，齿根不发生弯曲疲劳的强度条件为：,= ,式中，F 是受拉侧齿根最大弯曲应力；F是许用弯曲应力；M是齿根最大弯矩；W是轮齿危险截面的抗弯截面模量。,返回,得轮齿弯曲强度的 验算公式,令,考虑危险截面处的过渡圆角所引起的应力集中作用以及弯曲应力以外的其它应力对齿根应力的影响，引入应力校正系数Fs。,引入齿宽系数后 ，可得设计公式：,注意： 1、i1，F1F2； 2、材料、热处理不完全相同时 F 1 F 2,3、F1F 1 ，F2F 2； 4、主要参数m ，

15、计算时取两者中大者； 5、模数越大，轮齿弯曲疲劳强度越高；,三 齿面接触疲劳强度计算,一对齿轮的啮合，可视为以啮合点处齿廓曲率半径 、 所形成的两个圆柱体的接触。,因此，根据赫兹公式，可以写出齿面不发生接触疲劳的强度条件为：,式中，FNC是作用于轮齿上的法向计算载荷； E1、E2是两齿轮材料的弹性模量； 1、2是齿轮材料的泊松比；是啮合点两齿廓的综合曲率半径。,齿根部分靠近节线处最易发生点蚀，故常取节点处的接触应力为计算依据。 对于标准齿轮传动，节点处的齿廓曲率半径为,令齿数比u=z2/z1=d2/d1，则中心距,在节点处一般仅有一对齿啮合，即载荷由一对齿承担，接触点的法向力为,一对钢制齿轮，

16、E1=E2=2.06105MPa，1=2=0.3，标准压力角=20。将上述各参数代入公式，并引入载荷系数K，可得一对钢制标准齿轮传动的齿面接触强度验算公式如下：,如取齿宽系数a=b/a，则上式可变换为下列设计公式,上二式仅适用于一对钢制齿轮。若配对齿轮材料为钢对铸铁或铸铁对铸铁，则应将公式中的系数335分别改为285和250。,注意：1、H1=H2；材料、热处理不完全相同时 H 1 H 2 ； 取H 1 、H 2 二者中小者作强度校核计算； 2、主要参数d1（或中心距a） ；中心距越大，齿面接触疲劳强度越高。,四、齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择,1齿数的选择,当d1已按接触疲劳强度确定

17、时，,z1,m,重合度e,传动平稳,抗弯曲疲劳强度降低,齿高h ,减小切削量、减小滑动率,因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数多一些好！,闭式软齿面: z1 = 20 40 闭式硬齿面和开式传动: z1 = 17 20,2齿宽系数 d,见表。,d 齿宽 b 有利于提高强度，但 d 过大将导致 K,（一） 参数的选择,（二）齿轮传动的许用应力,1、许用弯曲应力,Flim 齿轮的齿根弯曲疲劳极限 。,SF安全系数，按下表选取,KN寿命系数，是考虑应力循环次数 N 对疲劳极限影响的系数，,按式N=60njLh计算,(三)齿轮精度的选择,五、直齿圆柱齿轮设计的大致过程（软齿面） 1.选材及精度等级

18、2.按齿面接触疲劳强度设计 (1).确定齿数和齿宽系数并验算传动比误差 (2).计算转矩T (3).确定载荷系数 (4).确定许用接触应力 (5).计算，确定模数(圆整) 3.校核齿根弯曲疲劳强度 (1).分度圆直径 (2).齿宽 (3).齿形系数和应力修正系数 (4).许用弯曲应力 (5).校核计算 6.中心距 7.计算齿轮圆周速度，验证精度选择 8.计算齿轮的几何尺寸 9.绘制齿轮零件工作图,一般齿轮传动，若对传动比不作严格要求时，则实际传动i （或齿数比u）允许有2.5%（i4.5时）或4%（i4.5时）的误差。,例 某两级直齿圆柱齿轮减速器用电动机驱动，单向运转，载荷有中等冲击。高速级

19、传动比i=3.7，高速轴转速n1=745r/min，传动功率P=17kW，采用软齿面，试计算此高速级传动。 解 选择材料及确定许用应力 小齿轮用40MnB调质，齿面硬度为260HBS； 大齿轮用ZG35SiMn调质，齿面硬度为225HBS； 由图查得Hlim1=700MPa， Hlim2=540MPa，由表查得SH=1.1，故,由图查得Flim1=240MPa， Flim2=180MPa，由表查得SF=1.3，故, 按齿面接触强度设计 设齿轮按8级精度设计。由表查得载荷系数K=1.5，取齿宽系数a=0.4。 小齿轮上的转矩,按式计算中心距(u=i=z2/z1=3.7),齿数 取z1=27，则z

20、2= u z1 =3.727=99.9，取z2=100。故实际传动比为i=z2/z1=100/27=3.704 模数,根据表取模数 m=3.5mm。 实际中心距为,齿宽 b=aa=0.4222.25=88.9 mm 为了补偿安装误差，通常使小齿轮齿宽略大些，故取b2=90mm，b1=95mm。 验算轮齿弯曲强度 由图查得齿形系数 YF1= 2.67，YF2=2.2。 按式验算轮齿弯曲强度(取b=90mm计算), 验算齿轮圆周速度,对照表可知选用8级精度是合宜的。,第六节 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,斜齿圆柱齿轮传动的强度计算，在方法上与直齿圆柱齿轮传动大致相同，其主要区别是：,1）在接触疲劳强

21、度计算中，由于斜齿圆柱齿轮的法向 齿廓为渐开线，故计算接触应力时，应代以齿廓啮合点的法向曲率半径；,2）斜齿圆柱齿轮接触线总长度L不仅受端面重合度影响，同时还受轴向重合度 影响，并且，考虑由于接触线倾斜有利于承载能力的提高，而在计算中引入螺旋角系数予以修正；,3）在齿根抗弯曲疲劳强度计算中，同样也引入螺旋角系数来考虑接触线倾斜对轮齿抗弯曲疲劳强度的影响。除此之外，在公式形式和主要参数的确定方法上都与直齿圆柱齿轮大同异。,圆柱齿轮的载荷计算2,1 主动,2,1 主动,2,一. 斜齿圆柱齿轮受力分析,将 Fn 分解,切向力：,径向力：,轴向力：,轴向力Fa的方向：用“主动轮左右手法则”判断。,各分

22、力的方向如下： 主动轮圆周力Ft1的方向与圆周速度方向相反；从动轮圆周力Ft2的方向与圆周速度方向相同。 径向力Fr1 、Fr2的方向分别指向各自轮心。 轴向力Fa的方向需根据螺旋方向和轮齿工作面而定，例如当主动轮的轮齿为右旋，回转方向为顺时针时， Fa1的方向如图所示。从动轮轴向力Fa2的方向与Fa1相反。 主动轮轴向力Fa1的方向也可根据主动轮螺旋方向和回转方向用左(右)手定则判断。,左旋齿轮用左手，右旋齿轮用右手。 判断时，用手握住齿轮的轴线，让四指弯曲的方向与齿轮的转向相同，则大拇指的指向即为齿轮所受轴向力Fa1的方向。而从动轮所受轴向力的方向与主动轮的相反。,二、强度计算 斜齿轮啮合

23、传动时，载荷作用在法面内，而法面齿形近似于当量齿轮的齿形，因此，斜齿轮传动的强度计算可转换为当量齿轮的强度计算。由于斜齿轮传动的接触线是倾斜的，且重合度较大，因此，斜齿轮传动的承载能力比相同尺寸的直齿轮传动略有提高。计算中引入螺旋角系数 一对钢制标准斜齿轮传动的齿面接触应力和强度条件为,此式为验算公式。,如取齿宽系数a=b/a，则公式可变换为下列设计公式,若配对齿轮材料为钢对铸铁或铸铁对铸铁，则应将公式中的系数305分别改为259.5和227.6。 按上式求出中心距a后，可先选定齿数z1、 z2 和螺旋角，再按下式计算模数mn。,求得的模数应圆整为标准值。然后按下式计算实际螺旋角,通常螺旋角=

24、820,斜齿轮齿根弯曲疲劳强度条件(验算公式)为,引入齿宽系数a=b/a，可得轮齿弯曲强度设计公式,以上两式中：mn为法向模数；齿形系数YF应根据当量齿数zv查得。,第七节 标准圆锥齿轮传动,锥齿轮用于相交轴之间的传动。两轴交角大多为90，即两轴直相交传动形式。直齿锥齿轮传动的设计、制造比较简单。但由于制造精度普遍较低，工作中振动和噪声较大，故速度不宜过高，一般用于圆周速度v5 m/s场合。, 9-9锥齿轮传动,轴交角为90的直齿锥齿轮传动：,一、主要参数和尺寸,直齿锥齿轮的大端参数为标准值。,直齿锥齿轮传动的几何参数,令 R = b/R齿宽系数，设计中常取R =0.250.35。,齿数比：,

25、锥距：,C,t,锥齿轮传动2,二、轮齿的受力分析,用集中作用于齿宽中点处的法向力 Fn 代替轮齿所受的分布力。 将Fn分解为：切向力Ft，径向力Fr和轴向力Fx。,轴向力Fx的方向总是由锥齿轮的小端指向大端。,锥齿轮的受力分析,直齿锥齿轮传动,齿面接触疲劳强度计算： 如前所述，锥齿轮沿齿宽方向的齿廓大小不同， 轮齿各截面刚度不同，受载后变形复杂，故载荷沿齿 宽分布情况也比较复杂。其次，由于制造精度低，工 作中同时啮合的各对轮齿之间载荷分配情况也难以确 定。因此，锥齿轮的强度计算比较复杂。为简化计 算，通常对其作如下处理： 如前所述，锥齿轮沿齿宽方向的齿廓大小不同， 轮齿各截面刚度不同，受载后变形复杂，故载荷沿齿 宽分布情况也比较复杂。其次，由于制造精度低，工 作中同时啮合的各对轮齿之间载荷分配情况也难以确,定。因此，锥齿轮的强度计算比较复杂。为简化计 算，通常对其作如下处理： 依此，由式