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1、2.2直接证明和间接证明、一、复习:演绎推论是证明数学结论、构建数学体系的重要思考过程,数学结论、证明构想的发现主要依赖于情理推论、二、问题情况,是已知的,如图所示,四边形ABCD是平行四边形,因此是证明,1、34、accd ABCCDA,因此,ABCD,BCDA,(1)直接证明,1概念从原命题的条件逐渐命题成立,2直接证明的一般形式:3,3,证明不等式: (a0,b0) .证法2:需要证据,需要证据,需要证据,因为成立上述两种证法有什么异同,都是直接证明,证法1从已知的条件追溯到基于已知的定义、公理、定理得出要证明的结论为止是综合法,相同、不同,证法2从问题的结论追溯到结论成立的条件,追溯到
2、结论成立的条件和已知的条件一致为止结论、分析法、结论、已知条件、已知条件、现有定义、公理、定理等用p表示,要证明的结论用q表示时,综合法在框图中表示为:特征3360的该证明方法被称为综合法(顺推证法),一般来说,从要证明的结论出发,在推证过程中, 求出各步骤的结论成立的充分的条件,到最后,在判定要证明的结论明显成立的条件(已知的条件、定理、定义、公理等)之前归结的分析法的思考过程,用框图表示特征。 例题研究、例题研究、例题研究、证明(统合法)所以,ACOBDO、AEBF、求证: CEDF、四、数学应用、例题研究、证明(统合法)所以,ACOBDO、AEBF、求证: CEDF、四、数学应用、例题研
3、究、例题研究、证明(统合法)所以。 (1)综合法:原因,因为只是证明EOCFOD,只是证明AOBO (因为已知的AEBF ),只是ACOBDO (因为已知的),因为EOC和FOD是对顶角,它们相等,EOCFOD成立(3)综合法是分析法的反过程。、已知的条件、结论、结论、已知的条件、分析法的解题方向比较明确,有利于寻找解题构想的综合法秩序清晰,容易表现,通常用分析法求构想,用综合法把解题过程表现得井井有条,用p表示已知的条件、定义、定理、公理等,用q表示要证的结论, 上述过程在框图中可以表示为:5,根据结论的结构特征转换条件,得到中间的结论p,如果p可以得出q,可以证明结论成立,五、总结、1 .在数学证明中,综合法和分析法是两个最常用的解题表达中要注意语言的规范性和逻辑性.3.综合法和分析法是两种相反的想法,在证明某个复杂问题时,经常采用分析综合法,用综合法扩大条件,用分析法转换结论,找出已知和结论的连接点.综合法的特征:是原因导果, 分析法的特点:果索因横批:充
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