第三章例子.ppt

1、未分组数据描述统计量计算,例1：下表为某班50名学生的年龄数据，计算如下值： 1，众数、中位数、 2，四分位数 3，各种平均数 4，极差、四分卫差、平均差、标准差、离散系数 5，计算偏态系数和峰态系数,1，计算众数和中位数,例子中的数据属于未分组数据。为了方便计算众数和分位数。把数据按从小到大的顺序重新排列如下：,19出现的次数最多，故众数为19 总体单位数n=50为偶数。 故中位数为（x25+x26）/2=(19+19)/2=19 (注：若n=49,则中位数为（49+1）/2=25位置上的变量值，即x25=19.),2.计算四分位数,下四分位数Q1位置=(50+1)/4=12.75，故Q1=

2、x12+0.25(x13-x12)=19+0.25(19-19)=19， 中位数Q2位置=（50+1）/2处， Q2=（x25+x26）/2=19. 上四分位数Q3位置=3（50+1）/4=38.25, Q3=x38+0.75(x39-x38)=20+0.75(20-20)=20.,3.计算平均数,1）算术平均值（因为是未分组数据，故计算简单算术平均值，不用计算加权的。加权所得的值一样）,4，极差、四分卫差、平均差、标准差、离散系数,1）极差R=最大值-最小值=21-17=4 2）四分位差QD=（Q3-Q1）/2=(20-19)/2=0.5 3)平均差 4）方差和标准差 5）离散系数,5,峰度

3、偏度,首先计算三阶中心距和四节中心距 1）偏度 2）峰度,单项式分组数据描述统计量计算,例2：下表为某班50名学生的年龄分组数据，计算如下值： 1，众数、中位数、 2，四分位数 3，各种平均数 4，极差、四分卫差、平均差、标准差、离散系数 5，计算偏态系数和峰态系数,1，计算众数和中位数,将上表中的变量按从小到大顺序排列，列出相应的频数、向上累计频数、向下累计频数如下：（注：这里的 为第i分组的变量值）,上表中最大的频数为22，22所对应的变量值为19，故众数为M0=19. 中位数所在的项次为 根据上表向上累计频数可知：按顺序数，第12项到第33项变量全都在第三组内，故，第26项变量也在第三组

4、，第三组为中位数组；中位数组对应的变量值为19，故中位数为Me=19,2.计算四分位数,下四分位数Q1位置=(50+1)/4=12. 75，根据向上累计频数分布可知，从第12项到第33项变量全都在第三组内，故第12.75项变量也在第三组，第三组变量值19即为Q1. 中位数Q2位置=（50+1）/2=25.5处，同上，Q2=19 上四分位数Q3位置=3（50+1）/4=38.25,根据向上累计频数分布可知，从第34项到第43项变量全都在第三组内，故第38.25项变量也在第四组，第四组变量值20即为Q3.,3.计算平均数（因为是分组数据，故计算加权平均数）,1）算术平均值,4，极差、四分卫差、平均

5、差、标准差、离散系数,4，极差、四分卫差、平均差、标准差、离散系数,1）极差R=最大值-最小值=21-17=4 2）四分位差QD=（Q3-Q1）/2=(20-19)/2=0.5 3)平均差 4）方差和标准差 5）离散系数,5,峰度偏度,首先计算三阶中心距和四节中心距 1）偏度 2）峰度,例3.组距式分组描述统计量计算,某电脑公司日销售量分组表,1，计算众数和中位数,将上表中的组限按从小到大顺序排列，列出相应的频数、向上累计频数、向下累计频数如下：（注：这里的 为第i分组的变量值）,最大频数为27，其所在组为170-180，故众数组为170-180 众数值为 中位数项次为120/2=60 根据上

6、表的向上累计频数，中位数组为180-190， 中位数值为,2.计算四分位数,Q1,Q2，Q3，所在项次分别为120/4=30,120/2=60,120*3/4=90， 根据向上累计频数，对应的组分别为170,180,180,190,190,200 所以,3.计算平均数（因为是分组数据，故计算加权平均数，用组中值代表每一组变量值）,算术平均值,4，极差、四分卫差、平均差、标准差、离散系数,4，极差、四分卫差、平均差、标准差、离散系数,1）极差R=最高组上限-最低阻下限=240-140=100 2）四分位差QD=（Q3-Q1）/2=(198.24-170.37)/2 3)平均差 4）方差和标准差

7、5）离散系数,5,峰度偏度,首先计算三阶中心距和四节中心距 1）偏度 2）峰度,计算该企业该日全部工人的平均日产量。,调和平均数的应用,即该企业该日全部工人的平均日产量为12.1375件。,几何平均数 (例题分析),【例】一位投资者购持有一种股票，在2000、2001、2002和2003年收益率分别为4.5%、2.1%、25.5%、1.9%。计算该投资者在这四年内的平均收益率,算术平均：,几何平均：,4.4 用Excel计算描述统计量,在Excel中配备了许多统计函数，为了方便说明，我们以某班50名学生的年龄数据作为示例来进行说明如何应用excel来描述数据的集中趋势、离中趋势及数据的分布状况。,4.4 用Excel计算描述统计量,将这些数据输入到 Excel表的 A1 至 A50 中，然后进行以下操作： 在菜单栏中选择“工具”下拉菜单，并选择“数据分析”选项。,4.4 用Excel计算描述统计量,在“数据分析”对话框中选择分析工具“描述统计”,4.4 用Excel计算描述统计量,点击确定按钮后，出现对话框,在“输入区域”方框内框选取刚才输入的数据区域或者键入A1：A50； 选择“汇总统计”单选框（表明需要输出全部的描述统计量）；,4.4 用Excel计算描述统