工厂供电第三章.ppt

1、第一节 短路的原因、后果及其形式 第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的 物理过程及物理量 第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算 第四节 短路电流的效应和稳定度校验,第三章 短路电流及其计算,定义：,电力系统中一切不正常的相与相之间或相与地之间直接金属性连接或经小阻抗连接的情况。,正常的电力系统中，除中性点之外，相与相和相与地之间是绝缘的，不论由于何种原因使绝缘遭到破坏,不同电位的导电部分之间的低阻抗短接而构成通路，即所谓电力系统发生了短路故障。,第一节 短路的原因、后果及其形式,一、短路的原因,1）电气绝缘损坏,2）误操作,3）自然灾害（大风、雨雪、地震、鸟兽害等）,二、短路的后果

2、 1、短路电流的热效应 2、短路时的电压骤降，严重影响电气设备的正常运行。 3、短路电流的电动力效应 4、会影响电力系统运行的稳定性，使并列运行的发电机失去同步，造成解列，甚至整个系统崩溃。 5、不对称短路时的磁效应严重短路,三、短路的形式 三相短路、两相短路、单相短路和两相接地短路等。 电力系统中：最常见的是单相短路，最严重的是三相短路。 工厂供配电系统中：最常见的是相间短路故障。,1）三相短路：供配电系统三相导体间的短路；,2）两相短路：三相供配电系统中任意两相导体间的短路；,3）单相短路：供配电系统中任一相经大地与中性点或与中线发生的短路。,4）两相接地短路：中性点不接地系统中，任意两相

3、发生单相接地而产生的短路。,短路故障的类型见图3-1。,对称性短路,IK（3）表示三相短路电流，用于选择、校验电气设备及继电保护整定计算用。 IK（2）表示两相短路电流，主要用于校验继电保护灵敏度。 IK（1）表示单相短路电流，在高、低压中性点直接接地电流系统中，主要用于继电保护的整定计算。 IK（1.1）表示两相接地短路的短路电流。,四、短路电流计算目的：,（1） 选择和校验电气设备,（2） 继电保护装置的整定计算,（3） 设计时不同方案的技术比较,电力系统中，发生在中性点接地系统中的单相短路电流有可能最大，而在中性点接地系统中都采取了限制单相短路电流的措施，因此，单相短路电流不可能最大。一

4、般企业电网都是中性点不接地的635kV电网，距电源较远，因而实际上三相短路电流最大，造成危害也最重，所以短路电流计算的重点是三相短路电流计算。,第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程及物理量 一、无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程 无限大容量电力系统供电的容量相对于用户（或工厂）的供电系统容量要大得多的电力系统。 通常表示为：S= 或表示为：系统内阻Zi=0，E=U=C（常数）如图： 此种假设可以大大简化分析计算，分析计算时，只考虑电源的外部而不必考虑电源的内部变化及对外部的影响。但短路电流计算值略大于实际数值。,K点以左的回路： 整理得： 解此方程可得：,K,1、由无限大

5、容量电源供电的电路 图3-2,等效单相,或,式中：Z短路回路的阻抗； 短路时电源电压的初相角； K短路回路的阻抗角； A积分常数； t 短路的时间，包括从短路开始到开关电弧完全熄灭为止。 时间常数； Ikpm短路电流周期分量幅值； ikp短路电流的周期分量，由短路回路的阻抗决定。 iknp短路电流的非周期分量，由电感性回路电流不能突变 而产生。,2、确定通解中的积分常数A 根据初始条件：当t=0时，i（0-）= i（0+） 短路前瞬间： 式中：Im 短路前回路电流的幅值 ； 短路前回路的总阻抗角。 短路后瞬间：,令 且 i（0-）= i（0+） 则有： 非周期分量表达式为：,非周期分量的初始值

6、,短路电流的波形图：图3-2.,结论：1）在暂态过程中，短路电流波形不再对称时间轴。 2）在t=0后半个周波附近，将出现一个冲击电流ish。 3、短路电流的最大冲击值ish和最大有效值Ish 1）出现最大冲击值ish条件及ish大小 分析：若使ish最大，必须 达到最大。 且 090 ，0 k90，并且 k ，如图： 高压电网中LR，可以认为k=90。 最严重情况下：A=Iknpo=Ikpm,出现最大冲击值ish条件： 线路空载、电压初相角为零(=0)、阻抗角k=90,=0,2）波形图 图3-3,3）最大冲击值ish的大小： 则有：,令,冲击系数,短路电流周期分量有效值,当L0时，Ksh 1

7、当R0时，Ksh 2,1 Ksh 2,则有： 或,高压系统中：一般=（0.050.2）s，一般取 =0.05s， Ksh=1.8 低压系统中：由于电阻较大，较小，一般取 =0.008s， Ksh=1.3,适于工厂变电所,短路电流周期分量幅值,4）最大有效值Ish三相短路全电流第一周波的有效值。 假定：无限大容量系统中,在一个周期内，周期分量的振幅为常数。非周期分量的有效值等于该周期中点的瞬时值。 则有：,取该周期中点的瞬时值,整理得：,对于高压系统 Ksh=1.8 则,对于低压系统： Ksh=1.3 则,应注意： 与 不是 倍的关系，因为暂态过程中，短路电流波形不是正弦波。,三相短路全电流第一

8、周波的有效值,4、无限大容量系统中的物理量之间的关系,Ikp短路电流周期分量的有效值； I稳态短路电流有效值（非周期分量衰减为零后的全短路 电流）； I次暂态短路电流有效值，短路电流周期分量第一周波的 有效值。用于校验断路器或熔断器的开断能力； （非无穷大系统中Ikp I）。 Ik稳态时短路全电流有效值。,一、概述 我们已求出的短路电流计算公式中，都涉及到了短路电流周期分量的大小，在短路回路中，电压是已知的，若求出短路回路的阻抗，即可求出短路电流。 计算短路电流的方法主要有： 欧姆法、标么值法、短路容量法等。,第三节 无限大容量电力系统中 短路电流的计算,二、欧姆法又称有名单位制法，适于低压系

9、统。 无穷大电源系统中三相短路时：,式中： 分别为短路回路总阻抗、总电阻和总电抗。 UC短路计算电压，又称为线路平均额定电压。 一般比线路额定电压高5%，按照我国的标准， UC主要有0.4、0.69、3.15、6.3、10.5、37、115、 230kv。,若不计电阻： 三相短路容量：,短路回路中各元件阻抗的计算： 1、电力系统的阻抗（可认为R0）： 式中： Soc电力系统变电所馈电线出口断路器的开断容 量（MVA），参看附录表8。 Uc短路计算电压，kv。,2、电力变压器的阻抗： （1）变压器的电阻：,变压器的额定容量 MVA,（2）变压器的电抗：,3、电力线路的阻抗 （1）线路的电阻和电抗

10、： 式中：R0、X0单位长度的电阻电抗，参见附录表6。 注意：计算短路电流时Uc应取短路点的短路计算电压，各个不同电 压下的阻抗都应统一归算到短路点的Uc去。 由 和 可知，元件的阻抗值与电压的平方成正比， 换算公式为： 式中： 换算前元件的电阻、电抗和所处的计算电压。 换算后元件的电阻、电抗和短路点的计算电压,例3-1 某供配电系统如图所示。已知电力系统出口断路器为SN10-10型。试求企业变电所高压10KV母线上k-1点短路和低压380V母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。,解1、求k-1点的三相短路电流和短路容量 （UC1=10.5KV) (1)计算短路电路中各元件的电抗及总电抗

11、 电力系统的电抗；由附录表3可查得SN10-10型断路器的断流容量SOC=500MVA，因此 架空线路的电抗： 由表3-1查得X0 =0.35/km ，因此 绘k-1点短路的等效电路如图3-6a所示，并计算总电抗如下：,(2)计算三相短路电流和短路容量 三相短路电流周期分量有效值：,三相短路冲击电流,三相短路容量：,2、求k-2点的三相短路电流和短路容量,架空线路的电抗：,电力系统的电抗：,（1）计算短路电路中各元件的电抗及总电抗:,电力变压器的电抗： 有附录表2得%=4.5,因此,绘k-2点短路的等效电路如图所示，并计算其总电抗如下：,（2）计算三相短路电流和短路容量 三相短路电流周期分量有

12、效值：,三相短路次暂态电流和稳态电流有效值：,三相短路容量：,三相短路冲击电流及第一周期短路全电流有效值:,表3-2 例3-1的短路计算表,标么制法主要用于计算各元件的物理量(电抗）。 各元件的物理量用相对值表示时，称为标么值。 一般只计算主要元件的电抗，主要包括： 电力系统或发电机、变压器、架空线路和电缆线路、电抗器、电动机等。,三、标么制法 又称为相对单位制，适于高压系统。 1、标么值定义：,上标用“*” 表示标么值，下标用“d”表示基准值，即 例如：S=150MVA，若Sd=100MVA，则S*=S/Sd=150/100=1.5,2、基准值 ： Sd Ud Id Zd 四个基准值中，只需

13、确定两个量，通常确定Sd、Ud。,为计算方便，通常取 Sd=100MVA Ud=Uc,短路点的计算电压kV,3、电力系统中主要元件电抗标么值的计算： （1）电力系统的电抗标么值： （2）电力变压器的电抗标么值： （3）电力线路的电抗标么值： 应注意： 此公式中的UC是线路所在处的短路计算电压， UC与Ud不一定相等。 （4）电抗器的电抗标么值：,推导：,（5）短路回路总阻抗标么值： （6）短路电流和短路容量的计算：,某工厂供电系统如图。已知电力系统出口断路器为SN10-10型。试求工厂变电所10KV高压母线上k1点短路和低压380v母线上k2点的三相短路电流和短路容量。,例3-2,解： (1)

14、确定基准值 取Sd=100MVA Ud1=Uc1=10.5KV Ud2=Uc2=0.4KV (2)画等值电路并标号,解：（3）计算回路中各元件的标么电抗 1）电力系统的标么电抗: 查附录表8得SOC=500MVA， 2）架空线路的标么电抗 3）变压器的标么电抗,0.2,1.59,5.0,5.0,（4）K-1点短路时 1）总电抗标么值 2）三相短路电流及短路容量,（5） K-2点短路时 1）总电抗标么值 2）三相短路电流及短路容量,四、两相短路电流的计算 按短路点的不同，两相短路分为下面三种情况 1、短路点远离电源时，可认为系统为无穷大电源， 2、短路点离发电机较近时，由于发电机端口三相短路时较

15、两相短路的电枢反应作用强， 两相短路时： 两相接地短路时： 3、当短路点在某一位置时： =,工厂供电系统一般按第一种情况计算， 分析如图：,系统为无穷大电源时：,三相短路时： 则：,两相短路时：,工程设计中对低压系统常采用的计算公式： 式中： 单相短路回路的阻抗。 RT、XT变压器单相的等效电阻和电抗。 R0、X0分别为相线与PE线或与PEN线的短路回路 的电阻和电抗。,五、单相短路电流的计算 中性点直接接地的电力系统中发生单相接地时，根据对称分量法可得：,式中：U电源相电压，kv。 单相短路回路的正序、负序、零序阻抗，。,单相短路电流与三相短路电流的关系： 远离发电机发生单相短路时（无穷大电

16、源系统）： Z1Z2,单相短路电流为：,三相短路电流为：,由于远离发电机短路时，z0 z1，则有 ,无限大容量系统中，当远离发电机短路时，三相短路电流大于两相或单相短路电流。,结论,第四节 短路电流的效应及稳定度校验,一、概述 当短路电流通过电气设备和载流导体时: 产生很大的电动力 电动力效应； 产生很高的温度 热效应。 研究电动力和热效应的目的： 选择设备、校验动、热稳定性。,二、短路电流的电动力效应和动稳定度 1、两平行导体间的电动力 则有：F=BIlsin （N 牛顿） 式中： B磁感应强度，韦伯/平米； I通过导体的电流，安培； l、a导线长度、相间距离，米； 导体与磁感应强度间的夹角

17、，度。 当B与I同向时 F=0；当B与I垂直时 F最大。F的方向用左手定则判断。,式中：B=H，空气中： 0 =410-7 根据全电流欧姆定律：,K 导线截面的形状系数，当导线为圆细截面、或矩形母线，当 则：K=1，其余可查手册电力工程设计手册。,由此推出：,2、三条平行母线短路时的电动力 1）母线的安放方式：,常用,安培环路定律:磁场强度沿任意闭合路径一周的线积分等于穿过闭合路径所包围面积的电流。,2）分析受力最大的相：,分析可知：B相受力最大，,则：,三相短路时最大的短路电流为 ，但最大的冲击值只会出现在一相中，其它两相的冲击值比它小，且出现的时间也不同。 假设B相出现 ，即 ，,令,最大

18、电动力为：,3、短路动稳定度的校验： 1）对一般电气设备动稳定度的校验条件：,电气设备允许通过的最大峰值电流和有效值，由制 造厂家给出。,或：,2）对母线等硬导体应满足的条件： al c al 母线的最大允许应力，硬铜：al =137MPa（1MPa=106pa） 硬铝： al =70MPa c短路时母线排所受到的最大计算应力。,式中M的确定 ：当跨距数为12时， 当跨距数大于2时，,式中W的确定： 当母线水平布置平放时，或当母线 水平布置竖放时：,或：,电缆机械强度较高，不需要校验动稳定度。,3）对绝缘子应满足的条件： Fal Fal绝缘子的最大允许载荷（由产品样本给出）；若产品样本给出的是

19、绝缘子的抗弯破坏负荷值时，校验公式应为0.6Fal 。 短路时作用在绝缘子上的计算力； 当母线水平布置平放时：Fal=Fmax 当母线水平布置竖放时：Fal=1.4Fmax,4、短路点附近感应电动机对短路电流的影响,电动机的反馈冲击电流 ： 短路时感应电动机送到短路点的最大电流瞬时值， 称为电动机的反馈冲击电流 。,下列条件才计入 对短路电流的影响： 当靠近电动机引出线附近（约20m范围内）短路时： 高压电机100kw 低压电机20kw 或电动机的 之和超过 的1%,计入 的影响,原因： 高压电网电抗小，而短路电流大，高压电机小于100kw时， 与短路电流相比可忽略不计。 低压电网电抗大，而短

20、路电流小，低压电机在20kw及以上时 与短路电流相比不可忽略。,计算公式为：,式中： 电动机的次暂态电势标么值和次暂态电抗标么值， 见表3-3. 电动机的短路电流冲击系数。 310kv电机： ； 380v电机： C 电动机的反馈冲击倍数，见表3-3. 电动机的额定电流，A。,计算公式为：,应注意：电动机的反馈电流过程很短只影响到短路电流的冲击值，计入 后则有：,电动机类型,感应电动机,同步电动机,电动机类型,同步补偿机,综合性负荷,0.9,1.1,0.2,0.2,6.5,7.8,1.2,0.8,0.16,10.6,0.35,3.2,C,C,表3-3 电动机的 、 和C值,例题3-3：设例3-1

21、所示工厂变电所380v侧接有380v一台感应电动机250kw，cos=0.7。效率=0.75。该母线采用LMY10010的硬铝母线，水平平放，档距为900mm，档数大于2，相邻两相母线的轴线距离为160mm。试求该母线三相短路时所受的最大电动力，并校验其动稳定性。,解（1）计算母线短路时所受的最大电动力 由例3-1知，380v母线的短路电流: 电动机的额定电流为：,由于电动机的额定容量为250kw20kw，应计入电动机反馈电流的影响：查表3-3得：C=6.5，因为是低压电机，则有：,母线在三相短路时所受的最大电动力为：,由于母线为矩形截面：因为 ，则有 K=1.081。,查有关手册,母线的截面

22、系数：,母线在三相短路时所受的计算应力为：,因此该母线满足短路动稳定的要求.,（2）校验母线的动稳定度：母线在短路时的弯曲力矩：,三、短路电流的热效应和热稳定度 讨论热效应的目的：确定短路时导体的最高温度是否超过导体的允许温度。 （一）短路时导体的发热过程和发热计算 1、短路时发热计算的特点 导体的加热过程为绝热过程，不计散热； 导体的比热c和电阻R随温度变化； 短路电流变化规律复杂包含周期和非周期分量。 C 比热。 使单位质量的某种物质升高单位温度所需的热量定义为该种物质的比热。比热的单位是焦耳/千克。,2、短路时导体最高温度k的计算 短路时的热平衡方程式： 原则：某一时刻短路电流产生的热量=导体吸收的热量。,式中:Ikt短路全电流有效值，A； R温度为时导体的电阻，； C温度为时导体材料的比热，瓦.秒/克 。 G重量，克。,温度系数,温度系数,比重； 面积。,把各量代入热平衡方程式并积分，整理得：,式中： 0tk：短路持续时间。从短路开始到开关电弧完全熄灭， tk=t开关+t保护。t开关指从开关分开到完全熄弧为止的时间。 对快速断路器：t开关=0.10.15s； 对低速断路器：t开关=0.