七年级数学上册 2.4 有理数的加法（第2课时）教学设计 （新版）北师大版

1、第二章有理数及其运算4.有理数的加法(2)一，学生的出发点分析学生在小学就学习加法，知道加法的交换规律和组合规律。学生在上节课中已经探索和总结了有理数的加法定律，并进行了一定的实践，但他们的熟练程度还不够，也没有讨论过过去的加法交换律和组合律是否适用于有理数。二、教学任务分析与有理数的加法规则一样，有理数的加法运算规则的结论要求学生独立探索，同时通过具体运算体验计算规则的简单性。本课的教学重点是有理数的加法运算法则，加法运算法则可以用来简化运算；教学难点在于灵活运用运算法则简化运算。具体教学目标如下：知识和技能：1.进一步掌握有理数加法的规律；2.掌握有理数加法的算术法则，并能用加法的算术法则

2、简化运算。流程和方法：启发式教学可以实现从特殊到一般、从一般到特殊学习数学的一些基本方法。情感、态度和价值观；1.培养学生的分类和归纳能力。2.强化学生数形结合的思维。3.提高学生的自学和理解能力，激发学生学习数学的兴趣。三，教学过程设计这节课设计了六个教学环节：第一个环节：介绍情况和提问；第二部分：活动探究，猜测结论；第三个环节：验证明确的结论；第四个环节：应用与整合；第五部分：课堂总结；第六个环节：作业。(一)介绍情况，提问活动内容：1.描述有理数的加法规则。2.计算并比较各组中两个公式的结果：(1)(-8)(-9)(-9)(-8)；(2) 4 (-7)，(-7)4；(3)2-(3)(-8

3、)，2(-3)(-8)；(4) 10 (-10) (-5)，10 (-10) (-5).活动目的：复习旧知识，准备新知识内容。:学生活动的实际效果了解小学加法运算与有理数加法运算的联系和区别：进行有理数加法运算，首先要根据具体情况正确选择规律，确定“和谐”的符号，这与小学学过的数的加法不同，但“和谐”的绝对值是通过小学学过的加减运算来计算的；同时，它巩固了有理数的加法。(二)活动探究，猜测结论活动内容：通过以上练习，引导学生获得：交换定律两个有理数相加，加数的位置交换，和不变。用代数表达式表示：a b=b a。运算法则公式中的字母a和b代表任意有理数，可以是正数、负数或零。在同一个公式中，相同

4、的字母代表相同的数字。组合法则将三个数字相加，首先将前两个数字相加，或者首先将后两个数字相加，并且总和不变。用代数表示：(a b) c=a (b c)。这里A、B和C代表任意三个有理数。活动目的：通过特例总结有理数的加法交换律和组合律。活动的实际效果是：让学生总结和参与教学活动，让学生主动学习，营造良好的学习氛围。(3)验证清晰的结论活动内容：例1: (1) 16 (-25) 24 (-32)。(2) 31 (-28) 28 69解决方案：(1) 16 (-25) 24 (-32)=16 24 (-25) (-32)(加法交换律)=(16 24) (-25) (-32)(加法联想法)=40 (

5、-57)(相同数字的加法规则)=-17(不同符号的加法规则)(2)31 (-28) 28 69=31 69 (-28) 28(加法交换律和联想律)=100 0=100提问以引起学生的思考：你掌握了哪些简化计算的特点？基础是什么？引导学生发现，在本例(1)中，通过将正数和负数相结合并将其相加，更容易计算。在这个例子(2)中，通过组合两个相反的数字，计算是简单的。总结三个常用定律：1.一般来说，正数或负数总是先组合在一起再相加。2.如果有相反的数字，你可以先把它们相加，如果你能把它们四舍五入，你可以先把它们四舍五入。3.如果分母相同，具有相同分母的数字可以先组合并相加。活动目的：通过加法运算法则实

6、现运算的简化，根据加法交换法则和组合法则，可以推导出当三个以上的有理数相加时，加数的位置可以任意互换，或者可以先加几个。活动的实际效果是：在这种情况下，学生先在笔记本上回答，然后老师根据学生的回答指派几个学生在黑板上表演，并引导学生发现简化加法运算一般有三种方法：消去两个相反的数(它们的和为0)，将相同的数组合起来或集合成整数。例2。有一批罐头食品的标准质量是每罐454克。现在取10听样品进行测试，结果如下表所示(单位：克)听听号码12345质量444459454459454听听号码678910质量454449454459464这10个罐子的总质量是多少？解决方案1:这10个罐子的总质量是44

7、4 459 454 459 454 454 449 454 459 464=4550 (g)解决方案2:超出标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示。列出10罐与标准质量的差异表(单位：克)；听听号码12345与标准质量的差异-10-5050听听号码678910与标准质量的差异0-5051010个罐和标准质量之差的总和为(-10) 5 0 5 0 0 (-5) 0 5 10=(-10) 10 (-5) 5 5 5=10 (g)因此，这10个罐的总质量为45410 10=4540 10=4550 (g)活动目的：通过这道应用题，让学生了解有理数加法运算法则对加法运算的简单作用，让学生感受解

8、题方法的多样性。活动的实际效果：如何简化加法运算？“解决方案2”让学生感到非常新奇，同时也为将来的平均值研究和数据处理打下了基础。(4)应用和整合活动内容：1.完成书中的课堂练习：(请注明原因)(1)(-3)40(-32)(-8)；(2)13(-56)47(-34)；(3) 43 (-77) 27 (-43)。2.当一个潜水员在水下潜水61米，然后上升32米时，他在哪里？3.有5筐蔬菜，每筐50公斤。超过的千克应记录为阳性，不足的应记录为阴性。称重记录如下：3，-6，-4，2，-1。总的过量或不足是多少公斤？五篮蔬菜的总重量是多少？活动目的：通过练习，加深学生对有理数加法运算规律的理解。活动的实际效果是，名教师指定4名学生进行练习1，2名学生分别进行练习2和练习3，引导学生在解决问题的过程中发现问题并及时解决。(e)班级总结活动内容：请谈谈本节课的经验和收获。1.通过具体有理数的计算，加法运算法则从非负数的范围扩展到有理数的范围。2.掌握加法运算法则的规则和公式，并正确运用运算法则简化计算。3.有理数加法解决了实际问题，实现了求简单的意识。(6)任务练习2.5: 1，2，3，4，5，6，7。第四，关于教学设计的思考1.课堂上应该给学生留出更多的时间在课堂教学中应该给学生更多的时间。在这节课中，对有理数运算规律的探索、例题的讲解、习题的完成和知识