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文档简介

1、1,Chap. 4 Applications of the Derivative,4.1 Maxima and Minima 4.2 Monotonicity and Concavity 4.3 Local Maxima and Minima 4.4 More Max-Min Problems 4.5 Economic Applications 4.6 Sophisticated Graphing 4.7 The Mean Value Theorem,2,4.1 Maxima and Minima,Definition,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17

2、,4.2 Monotonicity and Concavity,18,19,20,21,22,23,24,4.3 Local Maxima and Minima,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,4.5 Economic Problems,43,44,45,46,47,4.6 Sophisticated Graphing,Summary of the Method Step 1: Precalculus analysis (a) Check the domain and range of the function; (b

3、) Test for symmetry; (c) Find the intercepts. Step 2 Calculus analysis (a) By the first derivative to find the critical points and to find out where the graph is increasing and decreasing;,48,(b) Test the critical points for local maxima and minima; (c) Use the second derivative to find out where th

4、e graph is concave up and concave down and to locate inflection points; (d) Find the asymptotes(渐近线). Step 3: Plot a few points (including all critical points and inflection point) Step 4: Sketch the graph,49,50,51,52,4.7 The Mean Value Theorem,Theorem A Mean Value Theorem for Derivative(中值定理),53,54,55,56,57,58,59,

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