过程装备基础第2章.ppt

1、1,第2章 构件受力分析与平衡理论,研究物体在外力作用下的平衡规律,计算外力的基本方法,受力分析,2,2.1 基本概念和基本原理,2.2 平面力系的简化与平衡,2.3 约束与约束力,2.4 受力分析与约束力的求解,第 2 章 构 件 受 力 分 析 与 平 衡 理 论,目录,3,(1)力力是物体间的相互作用，其作用结果 使物体的运动状态发生改变或产生变形。,2.1 基本概念和基本原理,2.1.1 基本概念, 使物体的运动状态发生改变称为力的外效应。,1) 力作用的效应：,4, 使物体产生变形，称为力的内效应。,5,3)力的表示法,力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图所示。,F,4)力的单

2、位, 在国际单位制中，力的单位是牛顿 (N) 1N= 1公斤米/秒2 (kgfm/s2)。,2)力对物体的效应决定于力的三要素：,6, 体积力,体积力是物体间通过场(如重力场、电磁场)而间接作用的力(如重力、电磁力)，这种力连续分布于物体内各点。, 表面力,表面力是通过物体间的直接接触而作用的力，在接触表面上连续分布(如流体对物体的压力)。,5)力的种类：,按照力的作用方式，可以将力分为：,通常体积力或表面力在其作用范围内各点的作用强弱程度是不同的。通过力的集度体现出来,7,6) 力的表示法,唯一解,8,反之，当投影Fx 、Fy 已知时，则可求出力 F 的大小和方向：,9,刚体是对物体进行抽象

3、简化得到的一种理想模型。,一个物体能否视为刚体，不仅取决于其变形的大小，而且和问题本身的要求有关。,(3)刚体物体在力的作用下是不变形的，在任何情况下，其大小和形状始终保持不变。,(2)平衡平衡是物体机械运动的特殊形式，是指物体相对地球处于静止或做匀速直线运动的状态。,10,若无特别说明，本章中把物体视为刚体。,(5)等效力系作用于刚体上的某一个力系，如果用另一个力系代替，它对刚体的作用效应与前者完全相同，则称这两个力系为等效力系。,(4)力系作用在物体上的一群力称为力系。,(6)合力如果一个力与一个力系等效，则这个力称为这个力系的合力。,(7)等效力系物体在某一力系作用下如果处于平衡状态，则

4、这一力系称为平衡力系。平衡力系对刚体的作用效果等于零。,11,公理一 (二力平衡公理),作用在刚体的两个力处于平衡状态的充分和必要条件是：这两个力大小相等、方向相反，并且作用在同一条直线上(简称为等值、反向、共线)。,2.1.2 基本原理,12,公理二 (加减平衡力系公理),在作用于刚体上的力系中，加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。,13,推论(力在刚体上的可传性),作用于刚体的力，可以沿其作用线移到刚体内的任意一点，而不改变该力对刚体的作用效应。,=,=,14,公理三 (力的平行四边形公理) 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为作用于该点的一个合力，它的大小和方向由这

5、两个力为边所构成的平行四边形对角线来表示。,F1,F2,R,矢量表达式：R= F1+F2,即：合力为原两力的矢量和。,15,推论 (三力汇交定理) 当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。,F1,F3,R1,F2,=,证明：,A3,16,公理四 (作用力与反作用力公理),两个物体间的作用力和反作用力总是总是大小相等、方向相反，沿同一直线分别作用在这两个物体上。,公理四揭示了两物体间相互作用力的定量关系，是分析若干个物体所组成的物体系统平衡条件的基础。,17,2.2 平面力系的简化与平衡,利用前述的基本概念和基本原理，可解决平面力系的简化与平衡

6、问题。,平面力系有平面汇交力系、平面平行力系、平面力偶系和平面一般力系四种类型。,18,作用于物体上各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点。,平面汇交力系：,力的计算:,力的大小直接影响设备的安全，是设备设 计的基础。 力又是矢量，其实际的计算很繁杂； 常用的方法有两种，即作图法与解析法。,2.2.1 平面汇交力系的合成与平衡,19,例:,20,作图法：简单、精确度不高。 解析法：精确、计算也不复杂。,(1) 图解法,1)合成的几何法：,表达式：,方法特点：,把各力的矢量首尾相接，形成一条有向折线段(称为力链)。加上一封闭边，就得到一个多边形，称为力多边形。,2)力的多边形规则：,该力系的力多

7、边形自行闭合，即力系中各力的矢量和等于零。,3)平面汇交力系平衡的充分必要几何条件：,(2)解析法-合力投影定理,23,24,平面汇交力系平衡的充分必要条件是： 力系的合力等于零。,平面汇交力系的平衡条件,25,2.2.2 平面平行力系的合成与平面力偶理论,26,两个同向平行力，利用力的平行四边形公理可以合成一个合力 对于多个平行力，两两合成最终就会得到其合力,(1) 同向平行力的合成,(2) 反向平行力的合成,当两个力趋向于相等时，合力的值则越来越小，趋于零，而合力的作用线位置则越来越远，趋于无穷远处。 当两反向平行力的大小相等时，就发生了质变，不能合成为一个力。一对大小相等、方向相反、作用

8、线不重合的平行力称为力偶,27,1)平面力偶的实例：,钳工用丝锥攻丝,司机转动方向盘,刹车装置,28,力偶特性二： 力偶只能用力偶来代替(即只能和另一力偶等效)，因而也只能与力偶平衡。,力偶特性一： 力偶中的两个力，既不平衡，也不可能合成为一个力。,2)作用：使物体产生转动。,3)力偶的特性：,29,两力之间的垂直距离d 称为力偶臂,力偶所在的平面称为力偶的作用面。, 方向规定：逆时针为 “+” ； 顺时针为“-”。,4) 力偶矩, 力偶矩的大小：,30,矩力,力偶对点之矩,力偶对物体的作用效应，决定于： 力偶矩的大小； 力偶在其作用面内的转向。,31,5)力偶与力矩的区别,相同点：都使物体产

9、生转动。,不同点：力矩与矩心有关； 力偶与矩心无关。,即力偶对物体的转动效应完全取决于力偶矩的大小,32,6)力偶矩的特性, 力偶是一个特殊力系，它既不能合成为一个力，其本身又不平衡。, 力偶对其作用面内任一点的矩是个常量，即力偶矩与矩心无关。,33, 只要保持力偶矩不变，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变力偶对物体的作用。即为等效力偶。, 力偶可以任意移动到与其作用平面平行的平面内。,34,(1)平面力偶矩的合成:,2.2.3 平面力偶矩的合成和平衡,(2)平面力偶矩的平衡条件:,平面力偶系：作用于一平面的多个力偶称为平面力偶系。,35,2.2.4 平面一般力系的简化与平衡,

10、(1) 力的平移原理,力的平移原理：力平移后产生了一个附加力偶， 附加力偶的大小等于力与该力 到目标点距离的乘积。,36,32,=,=,力的平移原理,37,几个性质： (1)当力线平移时，力的大小、方向都不改变，但附加力偶矩的大小与正负一般要随指定O点的位置的不同而不同。 (2)力线平移的过程是可逆的，即作用在同一平面内的一个力和一个力偶，总可以归纳为一个和原力大小相等的平行力。 (3)力线平移定理是把刚体上平面任意力系分解为一个平面汇交力系和一个平面力偶系的依据。,38,(2)平面一般力系向已知点简化,平面一般力系=平面汇交力系+平面力偶系,39,(3)平面一般力系的平衡条件,平面一般力系=

11、平面汇交力系+平面力偶系,40,2.3 约束和约束力,(1)自由体：,(2)非自由体：,在空间不受限制任意运动的物体。,受到周围物体对其某种位移限制的物体。,基本概念：,自由体,非自由体,41,(3)约束：,(4)约束力：,(5)主动力：,把这些对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。,工程上把能够主动改变物体运动 状态的力叫做主动力或载荷。,约束作用于被约束物体的力 。 它是由于有了主动力才引起的。,支座是桥梁的约束,42,由柔绳、链条、胶带构成的约束：,2.3.1 柔索,43,特点：只能限制物体被拉直方向的运动。,方向：沿柔性体背离物体。,44,T,F,柔性约束受力图,45,2.3.2

12、光滑接触面,定义：两物体的接触面是光滑的，接触面间 的摩擦力很小，可以忽略不计。,46,方向：通过接触点，沿公法线方向指 向被约束物体。,特点：只能阻止物体过接触点沿公 法线方向而趋向支承面的运动。,光滑接触面约束实例,47,W,N,光滑面约束受力图,48,光滑铰链产生的约束力,N,2.3.3 光滑铰链,49,光滑圆柱铰链约束实例,50,51,Ny,Nx,(1)固定铰支座：,N,点击图标播放,52,特点：限制了构件A、B的相对移动，而只 能绕圆柱销C的轴线自由转动。,方向：由于构件在转动，所以约束的反力N也 跟着转动，为了分析方便，通常用两 个相互垂直的分力Nx、Ny来表示。,53,(2)活动

13、铰支座：,N,点击图标播放,54,定义：在支座与基础接触面间装有几 个辊轴，使可以没基础相对移 动的约束称为活动铰支座。,特点：只能限制支座沿垂直于支承面 方向的移动。,方向：约束反力垂直于支承面，通过 铰链中心指向被约束物体。,55,2.3.4 固定端,定义：构件的一端嵌入基础或建筑物 内部使之连成一体，完全固定 的约束称为固定端。,特点：不允许构件作纵向或横向的移 动也不允许转动。,方向：一般存在三个约束反力: Nx 、 Ny和M。,56,Q,Nx,Ny,M,57,2.4 受力分析与约束力的求解,分离体：设想将研究对象受到的约束全部解除，将其从系统中分离出来成为所谓的分离体。,受力图：画有

14、分离体及其所受的全部主动力和约束力的简图称为受力图。,58,为了清楚地表示给定物体的受力情 况，假设将约束解除，而以相应的约束 力来代替约束的作用。,解除约束原理：,59,画受力图步骤:,(1)取分离体；,(2)先画分离体上的主动力，再画约束 力，注意约束的性质；,(3)在画系统受力图时，要利用相 邻物体间的作用力与反作用力。,60,力学模型的抽象过程,实体图,力学 模型,受力 简图,受力图,61,例2-1 如下图所示，梁AC在端受重力作用，端与杆AD铰接，点用钢丝绳BE拉住，梁的自重不计，试画出各杆的受力图。,解: 各杆的受力图如下:,(a) (b) (c) (d) 图2-20 各杆的受力图

15、,62,解：,(1)杆BC 所受的力：,(2)杆AB 所受的力：,表示法一：,表示法二：,例2-2 如图所示,等腰三角形构架ABC 的顶点A、B、C 都用铰链连接，底边AC 固定，而AB 边的中点D 作用有平行于固定边AC 的力F，如图所示。不计各杆自重，试画出AB 和BC 的受力图。,63,例2-3 如图所示压榨机中，杆AB 和BC 的长度相等，自重忽略不计。A ，B，C ，E 处为铰链连接。已知活塞D上受到油缸内的总压力为F = 3kN，h = 200 mm，l =300 mm。试画出杆AB ，活塞和连杆以及压块C 的受力图。,活塞压力机,曲柄压力机,点击图标播放,64,解：,(1)杆AB

16、 的受力图。,(2) 活塞和连杆的受力图。,(3) 压块 C 的受力图。,65, 思考题,66,解： (1) 取滑轮作为研究对象。,(2) 画出受力图。,例2-4 某化工厂简易起重装置由杆AB 、 AC和滑轮等组成，如图所示。A、B、C三处均为铰链连接，物体重50kN，用绳子挂在支架的滑轮上，绳子的另一端接在铰车D上。设滑轮是光滑的，且不计滑轮、绳子和杆的重量。试分析物体铅直匀速提升时杆AB和AC的受力情况。,67,(3)列出平衡方程：,(4)联立求解，得,NAC 为负值，说明该力实际指向与图上假定指向相反。即杆AC 实际上受压力。,NAC-186.60 kN ， NAB136.60 kN,，

17、,，,68,例2-5 如下图所示运料小车连同物料共重W=6kN，重心在A处，B点用钢丝绳牵拉沿爬导轨匀速运动，轮与导轨间的摩擦可忽略不计。已知：a=0.25m，b=0.3m，c=0.2m，=10，爬梯倾角=60。试求轮E与F上的压力以及钢丝绳的拉力。,图1-26 运料小车,解：(1)取小车为研究对象。 (2)受力分析如图。,69,(3)列平衡方程：,Fx=0，Tsin+Wcos-NE-NF=0,Fy=0，Tcos-Wsin=0,MB=0，cNF+bWcos-(a+b)NE=0,(4)联立求解：,T=5.28kN，NE=2.24kN，NF=1.67kN,70,小 结,目的：求物体所受的外力。即确定力的,方法：,画受力图,解