圆周角定理及推论.ppt

1、28.1.3圆周角,有一个没有圆心的圆，你能用所学知识找到它的圆心吗？,D,O,方法一,28.1.3圆周角,阅读教材，回答下列问题： 1、 叫做圆周角？你能在O中画出几个圆周角吗？圆周角 和圆心角有什么区别？ 2、半圆或直径所对的圆周角，你能在O中画出这样的圆周角吗？并判断出这个角的度数是 .如何用逻辑推理求出这个角的度数. 3、在O中AB所对的圆周角有 个.任意画出几个，并测量这几个角的度数，你有什么发现？ 4、你能画出AB所对的圆心角吗？用量角器测量一下它的度数，并观察与它所对的圆周角有什么关系.说说你有什么发现?,导学提纲：,简要提示：本节课要求掌握圆周角的定义及其性质.,（1）,（2）

2、,（3）,28.1.3圆周角,认知与探究：,1、判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,C,C,C,C,C,图1,图2,图3,图4,图5,图6,28.1.3圆周角,半圆（或直径）所对的圆周角都相等，都等于90直角.,OA=OB=OC OAC= OCA, OBC= OCB OAC+ OBC+ ACB=180, ACB= OCA+ OCB=90.,如图，线段AB是O的直径，点C是O上任意一点（除点A、B），那么，ACB就是直径AB所对的圆周角,28.1.3圆周角,C,D,A,B,O,同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数

3、等于这条弧所对的圆心角的度数的一半.成立吗？,E,F,28.1.3圆周角,同弧所对圆周角与圆心角的关系,已知:在O中,AB所对的圆周角是ACB,所对的圆心角是AOB. 求证:ACB= AOB.,合作学习，小组讨论：,28.1.3圆周角,C,O,A,B,即,OA=OC，,A=C,BOC=A+C,BOC=2A,（1）圆心O在圆周角的一条边上；,圆心O在BAC的一边上.,成立,28.1.3圆周角,（2）圆心O在圆周角的内部,圆心O在BAC的内部，作直径AD，利用（）的结果，有,C,O,A,B,D,成立,28.1.3圆周角,（3）圆心O在圆周角的外部,圆心O在BAC的外部，作直径AD，利用（）的结果，

4、有,C,O,A,B,D,成立,可得出：同弧所对的圆周角都等于它所对圆心角的一半.既然这样同弧所对的圆周角也都是相等的.,28.1.3圆周角,在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角 等于这条弧所对的圆心角的一半,90的圆周角所对的弦是圆的直径.,相等,导学归纳：,28.1.3圆周角,如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等吗？为什么？,在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等,A,C,B,A,C,B,疑难探究：,28.1.3圆周角,例1:,如图，AB是O的直径，A=80. 求ABC 的度数.,O,B,A,C,例题精讲,28.1.3圆周角,例2:试分别求出图中X的度数.,X,例题精讲

5、,28.1.3圆周角,例题精讲：,28.1.3圆周角,例3: 如图，AB是O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,ACB的平分线交O于点D . 求 BC, AD ,BD 的长.,10,6,1、如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形的对角线把个 内角分成个角，这些角中哪些是相等的角？,反馈训练：,28.1.3圆周角,2、如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？,反馈训练：,28.1.3圆周角,1、本节课我们学习了哪些知识？,小结,引辅助线的方法： （1）构造直径上的圆周角. （2）构造同弧所对的圆周角.,2、本节课我们学习了哪些方法？,28.1.3圆周角,作业： 4页