人教版高一数学第一学期期末测试卷1

1、人教版高一数学第一学期期末测试卷（一）人教版高一数学第一学期期末测试卷（一） 第卷（选择题，共第卷（选择题，共 6060 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共1212 小题，每小题小题，每小题5 5 分，在每小题给出的四个选分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的 1若集合 A1,1 ，B x|mx 1，且AB A，则 m的值为（） A1B 1 C1 或 1 D 1 或 1 或 0 D 2已知集合 A y | y ln x,x 1,B y | y ( 1 )x,x 1,则A 2 B=（ ） y | 1 y 1 2 Ay |0 y 1B

2、 D B 1 y|0 y 2 C 3下列函数中，在 R R 上单调递增的是（） Ay xBy log 2 x Cy xDy tan x C 4如图所示，U是全集， A、B是U的子集，则阴影部分所表示的集 合是（） 1 3 A A C A B B BB B D A C UA C UB 5已知函数 f (x)是R 上的增函数， A(0,1)、B(3,1)是图象上两点，那么 / 9 f (x 1) 1的解集是（ ） A (1,2) B (1,4) C (,14,) D (,12,) A 6下列说法中不正确的是（） A正弦函数、余弦函数的定义域是 R，值域是1,1 B余弦函数当且仅当 x 2k(k Z

3、)时，取得最大值 1 C正弦函数在2k 2 ,2k 3 2 (k Z)上都是减函数 D余弦函数在2k ,2k(k Z)上都是减函数 D 7若 sincos 5 2 ，则 tan 1 tan （） A 4 B 4 C 8 C 8若a sin46 ,b cos46 ,c cos36，则a,b,c的大小关系是（ A c a b B a b c Db c a A 9函数 y sin(2x)(0 的图象关于直线 )x 8 对称，则 （） A 0 B 4 D B / 9 D 8 ） a c b 的值是 C 2 C 10已知从甲地到乙地通话 m分钟的电话费由 f (m) 1.06(0.5m1) 元给 出，其

4、中m 0，m表示不超过m的最大整数， （如3=3，3.2=3）， 则从甲地到乙地通话时间为 5.5 分钟的话费为（） A3.71 A B3.97C4.24D4.77 11函数 f (x) ln x 2 的零点所在的大致区间是（） x A (1,2) B (2,3) C (1,1)和(3,4) De, e B 12已知 y f (x)是定义在 R R 上的奇函数，当x 0时，f (x) x2，那么 不等式 f (x) 1 的解集是（） 2 5 3 A B x|0 x x| x 0 2 2 3 5 3 5 C D x| x 0,或0 x x| x ,或0 x 22 22 D 第卷（非选择题，共第卷

5、（非选择题，共 9090 分）分） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分 13方程2x 3 2x的解的个数为 2 14函数 y sin(2x )的单调递增区间为 4 3 k, k kZ ； 8 8 / 9 15函数 y cosx tan x 的定义域是 3 +2k, 2k kZ 2 16已知函数 f (x) lg(a21)x2(a 1)x 1的值域为R ，则实数 a 的范围 是 5 1, 3 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（本题满分 10 分） 已知集合 32=0，

6、x x z z | | 1 1 x x 1 1 2 2，1，a +1，1 （1）求；（2）若，求实数a的值 解：(1) 1，2，0，1，2，3.2 分 22 1，2.4 分 (2). 当a+1=2 即 1 或1 时， 11，2，2(舍)1 符合题意;6 分 当 1=2 即 1 时， 1，1，1(舍).8 分 19 2 分 / 9 18（本题满分 12 分） 已知定义域为 R的函数f (x) （1）求 a 的值； （2）若对任意的tR，不等式 f (t 值范围 （1） 解： 函数 f (x) 是定义域为 R的奇函数 f (x) f ( x) 0对x R恒 成立 为计算方便， 取 x 1， 则f)

7、 1 ( （2）解： 22 2 12x 2x1 a 是奇函数 2t) f (2t k) 0 恒成立，求实数k 2 的取 (1 ) f0 1 1 0 2 2 4 a1 a 0 a a 2 f (t 2t) f (2t k) 0 ， f (t2 2t) f (2t2k) f (x)为奇函数， f (t22t) f (2t2k) 由（1）得 减函数 12x(2x1)211 f (x) x1 ， f (x) 在定义域内为单调递 22x1222(2x1) t22t 2t2k ，即： 3t22t k 0 恒成立 0 ， k 1 3 19（本题满分 12 分） （）化简： 1 2sin20cos160 si

8、n160 1sin 20 2 ; / 9 3 2cos()3sin() 22 （）已知：tan 3，求 的值. 4cos()sin(2) （）解：原式= 1 2sin 20cos20 3 sin 20 cos20 分 = cos20sin20 =16 分 sin20cos20 （）解：原式= 2sin3cos 9 分 4cossin 2tan3 =912 4 tan 分 20（本题满分 12 分） 设函数 f (x) Asin(x) （ A 0， 0，| ）的图象的最高点D的坐标 为 (2,2) ， 由最高点运动到相邻的最低点F时， 曲线与 x 轴相交于点E (6,0) （1）求A、的值； （

9、2）求函数 y g(x) ，使其图象与 y f (x) 图象关于直线 x 8对称 （1）解：最高点D(2， 2)， A 2 由题意 T 624 ，T16 ，T 2 ， 48 f (x) 4 2 ( 8 2+2k+，+)， 过最高点D(2， 2)， 82 2k+ 综上，A 2， ， 84 （2）解：设P(x，y)为yg(x)上任一点，Q(，)是f(x)上关于 x8 对称点 y ， x x0 2 8；y，16x，又 / 9 2sin(x0) 84 y 2sin(16 x) 2sin(2x )2sin(x ) 848484 21（本题满分 12 分） 已知函数 x2 f(x)= 1 x2 1 3 (

10、1)、求f(2)与f( )，f(3)与f( )； (2)、由（1）中求得结果，你能发现f(x) 与f( )有什么关系? 并证 明你的结论； (3)、求f(1)(2)(3)+ f (2009) f ( 1 ) f (1) f ( 23 1的值. ) 2009 1 2 1 x / 9 22 （本小题满分 12 分） 已知定义在区间 ,上的函数 y 当 x 2 3 f (x)的图象关于直线x 6 对称， 2 ,时，函数f (x) Asin(x ) (A 0, 0, )，其图象如 2263 图所示. (1)求函数 y f (x)在 , 2 的表达式； 3 (2)求方程 f (x) 2 2 的解. 解：（1）x T2 ,，A 1,T 2,1 63436 22 且 f (x) sin(x)过(,0)，则, f (x) sin(x) 3333 2 当 x 时， x, f (x) sin(x) 6633333 而函数 y f (x)的图象关于直线x 对称，则 f (x) f (x) 63 2 即 f (x) sin(x ) sin x， x 336 2 sin(x )