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1、公务员考试判断推理逻辑基础（一）概念及定义,徐永发 2009.8.16,一、概念,1、概念的内涵与外延 2、概念外延之间的相互关系 3、概念的内涵与外延之间的反变关系 4、概念的定义,1、概念的内涵与外延 概念的内涵（质） 指概念所反映的客观对象的本质属性。它从质的方面去揭示客观事物。 概念的外延（量） 指概念所反映的具有同一内涵的客观对象的范围。它从量的方面去揭示客观事物。,2、 概念外延之间的相互关系,逻辑学并非从内涵角度来研究概念间 的关系 而是从外延方面进行研究。,2、 概念外延之间的相互关系,概念关系,相容关系,不相容关系,全同关系,真包含关系,真包含于关系,交叉关系,矛盾关系,反对

2、关系,相容关系,所谓相容关系是指，概念间在外延上有重合之处的关系。这种关系具体体现在以下四种关系中。,同一关系（全同关系） 如果a和b两个概念的外延完全重合，即所有的a是b，并且所有的b是a那么，a与b就是同一关系，也叫全同关系。这种关系可用图表示为：,属种关系（真包含关系和真包含于关系） 又称做从属关系、类种关系、包含关系。指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延相同。是概念外延之间包含与被包含的关系。 属概念：在属种关系中，外延较大的概念。 种概念：在属种关系中，外延较小的概念。,真包含关系如果概念a的部分外延与概念b的全部外延重合，即所有的b都是a，但有的a不是b，那么a与b之间的关系

3、就是真包含关系。这种关系可用图表示为：,真包含于关系 如果概念a的全部外延与概念b的部分外延重合，即所有的a都是b，但有的b不是a，那么a与b之间的关系就是真包含于关系。 这种关系可用图表示为：,交叉关系 如果概念a的部分外延与概念b的部分外延重合，即有的a是b，有的a不是b，而且有的b是a，有的b不是a，那么a与b的关系就是交叉关系。 这种关系可用图表示为：,b,不相容关系,是指概念间在外延上毫无重合之处的关系，也称为全异关系。这种关系具体体现在以下两种关系中。,矛盾关系（与平常矛盾不一样生活中说的矛盾主要是是反对关系） 如果概念a和概念b具有全异关系，并且二者的外延之和等于其属概念c的全部

4、外延，那么a与b的关系就是矛盾关系。 这种关系可用图表示为：, ,反对关系 如果概念a和概念b具有全异关系，并且二者的外延之和小于其属概念c的全部外延，那么a与b就是反对关系。 这种关系可用图表示为：注意非黑即白的错误,3、概念内涵与外延之间具有反变关系,动物,马,白马,小白马,少,多,内 涵,大,小,外 延,属种关系的概念:内多外小，内少外大,4、概念的定义,概念的定义 概念的定义就是揭示概念内涵的逻辑方法。 定义是由三个部分组成，即被定义项、定义项和定义联项。,定义的方法,被定义项+定义联项+定义项 被定义概念=邻近的属+种差,属加种差定义 被定义概念种差属 操作时，是先找出被定义概念的临

5、近属概念，再在属的范围内找出被定义概念反映的对象与其他同类对象之间的差别，然后将种差作为定语加在表达属概念的语词的前头，最后用联词和被定义概念组成一个陈述句。,下定义的方法,选“动物”为“属”将人与非动物区别开来。但同属于动物的有马，牛，羊，狗 ，“人是动物”并不能把人和其他动物区别开来。人与其他动物的区别，或人的特有属性是什么？找到这个差别，就可以将人和其余的事物相区别,动物,人,牛,羊,猪,鸡,马,驴,人,人是能制造和使用工具的动物,案例：窃书不算偷 大家都读过鲁迅先生的文章孔乙己。满口之乎者也而又穷困潦倒的老书生孔乙己，明明偷了人家的东西，但是却死要面子，不愿承认是“偷”。当别人说他偷了

6、人家的东西时，他睁大眼睛说：“你怎么这样凭空污人清白”。有人揭他老底，说亲眼看到他偷了何家的书，被吊着打。孔乙己便涨红了脸，额上的青筋条条绽出，争辩道：“窃书不能算偷窃书!读书人的事，能算偷么？”他的回答引得众人哄笑起来。,案例分析：为什么众人要哄笑？因为“偷”和“窃”虽是两个不同的词，但在表示一种不正当行为时，是指同一个意思，即“偷”就是“窃”，“窃”就是“偷”，这两个概念的外延是完全相同的、重合的，即“偷”和“窃”这两个概念的外延是同一关系。所谓同一关系，是指外延完全重合的两个概念之间的关系。孔乙己不承认自己“偷”，却承认自己“窃”，把同一关系当作非同一关系，所以令人发笑。,经典案例：白马

7、非马,公孙龙（约公元前325250年，战国赵人，与荀况、邹衍同时）： “白马非马”，可乎？曰：可。 曰：何哉？曰：马者，所以命形也；白者，所以命色也。命色者非命形也。故曰：白马非马。 曰：有白马不可谓无马也。不可谓无马者，非马也？有白马为有马，白之，非马何也？曰：求马，黄、黑皆可致；求白马，黄、黑皆不可致，使白马乃马也，是所求一也。所求一者，白者不异马也，所求不异，如黄、黑马有可有不可，何也？,练习：用欧拉图表示下列概念间相互关系 1.公里、米、厘米、毫米 2.牡丹花、水仙花、水稻、植物 3.大学生、北京大学学生、女共产党员、共产党员 4.工程师、老年人、上海人、青年人 5.画家、诗人、艺术家

8、、人 6.化学、自然科学、宪法、法律 7.衣服、黑铅笔、红色的、白色的 8.大学生、运动员、南方人、人,公务员考试判断推理逻辑基础（二）,一、概念及定义判断 二、简单判断及推理 三、逻辑规律和类比推理,1、直言命题及其类型,直言命题分为六种类型： 全称肯定命题：所有S都是P，记为SAP，缩写为A。 全称否定命题：所有S都产是P，记为SEP，缩写为E。 特称肯定命题：有的S是P，记为SIP，缩写为I。,特称否定命题：有的S不是P，记为SOP，缩写为O。 单称肯定命题：a（或某个S）是P。 单称否定命题：a（或某个S）不是P。,2、直言命题之间的对当关系,直言命题之间的对当关系，是指有相同素材（即

9、有相同主项和谓项）的直言命题间的真假关系。例如，我们可以比较“所有的天鹅都是白色的”与“有的天鹅不是白色”之间的真假关系，但我们无法比较“所有的姑娘都是漂亮的”和“有些小伙子是聪明的”之间的真假关系。,传统逻辑对当关系方阵图,下反对关系,反对关系,差等关系,差等关系,矛 盾 关 系,矛 盾 关 系,反对关系,A-E命题之间的关系就是反对关系，它们之间既不能同真但可以同假。因此，可以由真推出假，不能由假推出真。当一个真时另一个必假。,差等关系A-I、E-O,当全称命题真时则特称命题必真 当特称命题假时则全称命题必假 当全称命题假时则特称命题真假不定 当特称命题真时则全称命题真假不定,矛盾关系A-

10、O、E-I,A-O、E-I之间当一个真时，另一个必假；当一个假时，另一个必真。不能同真，也不能同假，可以由真推假，也可以由假推真。,下反对关系,I-O命题之间的关系就是下反对关系。 I命题和O命题之间，能同真，不能同假。可以由假推真，不能由真推假。当一个假时，另一必真。例如： 但是当一个真时，另一个真假不定。例如：,例1 所有的同学都是北京人,假设上述判断为真可以得出那些结论？,例2 谁是主谋（04年中央A类题）,某珠宝店失窃，甲乙丙丁四人因涉嫌犯罪而被拘留。四人口供如下： 甲：是丙干的 乙：是丁干的 丙：如果是我干的，丁肯定是主谋 丁：不是我做的,问：如果四人中只有一人说假话，这人是谁？作案

11、者是谁？( ) A说假话的是甲，作案的是乙 B说假话的是丁，作案的是丙和丁 C说假话的是乙，作案的是丙 D说假话的是丙，作案的是丙,例3 2004年真题84题（中央）,某律师事务所共有12名工作人员。 （1）有人会使用计算机； （2）有人不会使用计算机； （3）所长不会使用计算机。,这三个命题中只有一个是真的，以下哪项正确地表示了该律师事务所会使用计算机的人数？（ ） A. 12人都会使用 B. 12人没人会使用 C. 仅有一人会使用 D. 不能确定 若这三个命题中只有一个是假的，又会得出什么结论？,例4 2004年真题（山东）,古代有一个地方，只有两种人，骑士和无赖。骑士说真话，无赖说假话，

12、但从外表上看不出什么分别。一个学者遇到两个人，甲和乙，他问甲：“你们两个当中肯定有一个骑士？”甲说：“没有”。请你判断甲和乙分别是（）。,A.甲是骑士，乙是无赖 B.甲、乙都是骑士 C.甲是无赖，乙是骑士 D.甲、乙都是无赖,3、关系命题及推理,关系命题就是断定对象与对象之间关系的命题 关系性质主要是指对称性与传递性关系,对称性关系,对称性 x为域，R为关系，a,b等为对象(关系者项) 在x中，若R(a ,b)成立时，R(b ,a)也必定成立，则R为对称性关系。如，同学、朋友、同乡、邻居、同桌等等,反对称性 在x中，若R(a ,b)成立时，R(b ,a)必定不成立( R(b ,a)必定成立)

13、，则R为反对称性关系。如，大于、父子、在以南(以北),非对称性 在x中，若R(a ,b)成立时，R(b ,a)可成立，也可不成立，则R为非对称性关系。如，认识、敬佩、爱、喜欢等,传递性关系,当关系中涉及到两个以上关系者项时，关系就成为传递方面的。 传递性 在x中，若R(a ,b)且R(b ,c)成立时，R(a ,c)也必定成立，则R为传递性关系。如，相等，大于， 在以南(以北),反传递性 在x中，若R(a ,b)且R(b ,c)成立时，R(a ,c)必定不成立 ( R(a ,c)必定成立)，则R为反传递性关系。 如，父子， 大于 几倍,非传递性 在x中，若R(a ,b)且R(b ,c)成立时，

14、R(a ,c)可成立，也可不成立，则R为非传递性关系。如，同学、朋友、同乡、以及表示感情色彩的如喜欢、敬佩等等 任何一种关系都可从对称和传递两方面进行分析，只不过看它涉及的是几个关系者项,三段论三段论的定义,三段论又称直言三段论，是传统形式逻辑中的主要内容，是传统形式逻辑体系中最为严密的部分。现代逻辑就是在这个基础上发展起来的。 三段论是由包含着一个共同项的两个性质判断为前提，推出一个新的性质判断为结论的推理形式。,三段论公理,三段论公理的具体内容：对一类事物的全部对象有所断定（肯定或否定），那么对该类事物中的部分对象也必定有所断定（肯定或否定）。 三段论的公理就是：一类事物的全部是什么或不是

15、什么，那么该类事物中的部分也是什么或不是什么。即：对一类事物的全部对象进行断定，那么对该类事物中的每一个对象也应该进行断定。,三段论的格,什么是三段论的格 由中项在两个前提中的不同位置所决定的三段论的不同形式，叫做三段论的格。,三段论第一格,第一格： SM MP SP 凡绿色植物都是有光合作用的，柳树是绿色植物，所以，柳树是有光合作用的。 凡贪污罪都不是过失犯罪，此案被告犯的是贪污罪，所以，此案被告不是过失犯罪。,三段论第二格,第二格：SM PM SP 凡思维科学都不是自然科学，数学是自然科学，所以，数学不是思维科学。 凡作案者都有作案时间，李某没有作案时间，所以李某不是作案者。,三段论第三格

16、,第三格：MP MS SP 雷锋不是自私的，雷锋是人，所以，有的人不是自私的。 红楼梦是优秀小说，红楼梦是古典小说，所以，有的古典小说是优秀小说。,三段论第四格,第四格：PM MS SP 凡中学教师都是教师，凡教师都是脑力劳动者，所以，有的脑力劳动者是中学教师。 凡承担刑事责任的行为都是犯罪行为，凡犯罪行为都是违法行为，所以，有的违法行为是承担刑事责任的行为。,公务员考试判断推理逻辑基础（三）,一、概念及定义判断 二、简单判断及推理 三、逻辑规律及类比推理,1、逻辑基本规律,逻辑基本规律是正确思维的根本假定，也是理性的交谈能够进行下去的必要条件里讲三条规律：同一律、矛盾律和排中律。,同一律,同

17、一律的内容是：第一，在同一思维过程中，必须保持概念自身的同一，否则就会犯“混淆概念”或“偷换概念”的错误；第二，在同一思维过程中必须保持论题自身的同一，否则就会犯“转移论题”或“偷换论题” 的错误。同一律的作用在于保证思维的确定性。 经典例子（一把手与嘴不紧）,根据男婴出生率，甲和乙展开了辩论： 甲：人口统计发现一条规律：在新生婴儿中，男婴的出生率总在22/43上下波动，而不是1/2。 乙：不对，许多资料都表明，多数国家和地区，例如前苏联、日本、美国、前西德，以及台湾地区都是女人比男人多。可见，认为男婴出生率总在22/43上下波动是不成立的。,试分析甲乙的对话，指出下列哪一个选项能说明甲或乙的

18、逻辑错误。 A甲所说的统计规律不存在。 B甲的统计调查不符合科学。 C乙的资料不可信。 D乙混淆了概念。 E乙犯了自相矛盾的错误。,矛盾律,矛盾律实际上是禁止矛盾律，或不矛盾律。在两个相互矛盾或互相反对的命题中必须否定其中一个，不能两个都肯定，否则，就会犯“自相矛盾”的逻辑错误。作用在于保证思维的一致性和相容性。 互相矛盾的命题中必有一假，可能为两假,两个命题互相矛盾，是指它们不能同真，也不能同假。 两个命题互相反对，是指它们不能同真，但可以同假。,例 某珠宝商店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下： 甲：案犯是丙。 乙：丁是罪犯。 丙：如果我作案，那么丁是主犯。 丁：作案的不是

19、我。 四个口供中只有一个是假的。,如果以上断定为真，则以下哪项是真的？ A说假话的是甲，作案的是乙。 B说假话的是丁，作案的是丙和丁。 C说假话的是乙，作案的是丙。 D说假话的是丙，作案的是丙。 E说假话的是甲，作案的是甲。,排中律,在同一思维过程中,两个具有矛盾或下反对关系的思想不能同时为假,其中至少必有一真.,例 一天，小方、小林做完数学题后发现答案不一样。小方说：“如果我的不对，那你的就对了。”小林说：“我看你的不对，我的也不对。”旁边的小刚看了看他们俩人的答案后说：“小林的答案错了。”这时数学老师刚好走过来，听到了他们的谈话，查看了他们的运算结果后说：“刚才你们三个人所说的话中只有一句

20、是真的。”,如果数学老师的断定为真，则下述说法中哪一个是正确的？ A小方说的是真话，小林的答案对了。 B小刚说的是真话，小林的答案错了。 C小林说对了，小方和小林是答案都不对。 D小林说错了，小方的答案是对的。 E小刚说对了，小林和小方的答案都不对。,2、类 比 推 理,类比推理是通过比较不同对象之间的某些属性相同，从而推导在另一属性上也相同的推理。它不同于演绎推理和归纳推理，它是从特定对象推导到另一特定对象的推理，是一种独立的推理类型，是一种或然性推理。,什么是类比推理 类比推理是两个对象在一系列属性上相同，而且已知其中一个对象还具有其他属性，由此推断另一个对象也具有同样属性的推理。,类比推

21、理的逻辑形式 类比推理可用如下公式表示： A对象具有a、b、c、d属性， B对象具有a、b、c属性， 因此，B对象可能也有d的属性,类比推理的特征 (1) 类比推理的方向是从个别到个别，或从一般到一般。 (2) 类比推理的结论是或然的。,类比推理的类型,肯定、否定、中性类比 肯定类比,A有a ，b ，c ，d B有a ，b ，c 可能B也有d,定义：根据两对象一些属性相同，推导它们在另一属性上也相同,形式,否定类比,定义：根据两对象一些属性不同，推导它们在另一属性上也不同,A有a ，b ，c ，d B无a ，b ，c 可能B无d,形式,定义：根据两对象一些属性相同，一些属性不相同，平衡后推导它

22、们在另一属性上相同或相异 形式： 究竟得出有x 还是无x，视x与abc 或 p q r 哪一组属性的相关性更强。,中性类比,A有a ，b ，c ；p , q , r ；还有x B有a ，b ，c ；但无p , q , r 可能B有x（无x）,性质类比,定义：以两对象系统的某些属性相似为据进行类比 形式：,声 光 回声 反射 响度 亮度 音调 颜色 波动性 波动性,性质类比、关系类比,类比物系统A有a ，b ，c ，d 应予解释的对象系统 B有a ，b ，c 可能应予解释的对象系统 B也有d,关系类比,定义：以两对象系统之间的因果关系或规律性的相似为据进行类比。因此也是“形式类比”。 形式：,声 光 反射定律 反射定律 折射定律 折射定律 强度与距离平方成反比 强度与距离平方成反比,类比物系统A存在关系R1，R2，R3，还有Rn 应予解释的对象系统 B存在关系R1，