七年级数学上册 4.2 线段、射线、直线教案 （新版）沪科版

1、42线段、射线、直线1在感受线段、射线和直线的过程中，掌握直线、射线、线段的表示方法，并能根据要求画出线段、射线和直线2了解直线、射线、线段之间的联系和区别，掌握三者的本质3掌握点与直线的两种位置关系及直线的基本事实重点理解线段、射线、直线的概念；点与直线的位置关系；直线的性质难点点与直线的位置关系；直线的性质一、创设情境，导入新知老师用多媒体出示一组生活中的图片，有筷子图、手电光束、笔直铁轨、人行横道、绷紧的琴弦让学生观察，问：你们能在其中发现我们所熟知的几何图形吗？教师板书课题：线段、射线、直线二、自主合作，感受新知回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成“预习导学”部分三、师生互动

2、，理解新知探究点一：线段、射线和直线的概念及表示方法1线段、射线、直线的概念观察课本P135图46，思考：长方体的棱和数学课本封面长方形的边是什么图形？像长方体的棱、长方形的边，这些图形都是线段线段、射线、直线对大家并不陌生，在小学里我们对它已有了了解通过展示生活中的图片，归纳线段、射线、直线的定义：连接两个点之间的笔直的线叫线段，这两个点叫线段的端点将线段向一端无限延长就形成了射线，射线有一个端点将线段向两端无限延长就形成了直线，直线没有端点2线段、射线、直线之间的相互关系将线段向一个方向无限延长得到射线，将线段向两个方向无限延长得到直线，将射线反向无限延长得到直线，直线上两点和这两点之间的

3、部分是线段，直线上一点和这一点一旁的部分是射线，射线上两点之间的部分是线段3线段、射线、直线的表示方法图形表示方法画龙点睛线段线段AB或线段BA或线段a与字母顺序无关射线射线AB(A是端点，B为射线上任意一点，并指明延伸方向)一般不用小写字母表示直线直线AB或直线BA或直线l与字母顺序无关探究点二：有关直线的基本事实及其性质1直线的基本事实思考：(1)过一个点可以画多少条直线？过两点呢？(2)将一根小木条固定在墙面上，至少需要几颗钉子？通过上述操作，如果把木条抽象成直线，把钉子抽象为点，你能得到什么结论？经过探究，得出关于直线的基本事实：过两点有且只有一条直线简单说成：两点确定一条直线2点与直

4、线的位置关系做一做：动手画一画，点与直线有哪几种位置关系？点与直线有两种位置关系：点在直线上或点在直线外，也可以说直线经过这个点或直线不经过这个点如图，点P在直线l上(直线l经过点P)，点Q在直线l外(直线l不经过点Q)图 图当两条不同的直线只有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点如图，直线l1与l2相交于点O.根据上面的基本事实，可以归纳：直线的性质：两条直线相交只有一个交点四、应用迁移，运用新知1线段、射线、直线的概念例1如图所示，A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是()A B C D解析：线段是不延伸的，而射线只是向一个方向延伸所以只有C

5、能相交方法总结：本题主要考查了线段、射线的延伸性，特别要注意射线是向一个方向无限延伸的，我们作图时只是作出了其中的一部分2线段、射线、直线的表示方法例2下列说法：(1)直线AB与直线BA是同一条直线；(2)射线AB与射线BA是同一条射线；(3)线段AB与线段BA是同一条线段；(4)射线AC在直线AB上；(5)线段AC在射线AB上，其中正确的有()A2个 B3个 C4个 D5个解析：(1)直线AB与直线BA是同一条直线，正确；(2)射线AB与射线BA是同一条射线，错误；(3)线段AB与线段BA是同一条线段，正确；(4)射线AC在直线AB上，错误；(5)线段AC在射线AB上，错误；综上所述，正确的

6、有(1)(3)，共2个方法总结：本题考查了直线、射线、线段的表示方法，熟记概念是解题的关键3线段条数的确定例3如图所示，图中共有线段()A8条 B9条 C10条 D12条解析：可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后利用公式进行计算方法一：图中线段有：AB、AC、AD、AE；BC、BD、BE；CD、CE；DE；共432110(条)；方法二：共有A、B、C、D、E五个端点，则线段的条数为10(条)方法总结：找线段时要按照一定的顺序，做到不重不漏，如果记住公式会更加简便准确4线段、射线、直线的应用例4由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是：郑州开封商丘

7、菏泽聊城任丘北京，那么要为这次列车制作的火车票有()A6种 B12种 C21种 D42种解析：从郑州出发要经过6个车站，所以要制作6种车票，从开封出发要经过5个车站，所以要制作5种车票，从商丘出发要经过4个车站，所以要制作4种车票，从菏泽出发要经过3个车站，所以要制作3种车票，从聊城出发要经过2个车站，所以要制作2种车票，从任丘出发要经过1个车站，所以要制作1种车票，再考虑是往返列车，起点与终点不同，则车票不同，乘以2即可即共需制作的车票数为2(654321)22142(种)方法总结：可以结合线段条数的确定方法，也可以用公式n(n1)，将n7代入即可5有关直线的基本事实及其性质例5只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是()A木条是直的B两点确定一条直线C过一点可以画出无数条直线D两点之间线段最短解析：只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，依据直线的基本事实：两点确定一条直线方法总结：本题主要考查两点确定一条直线的基本事实6作图例6读语句作图：(1)作直线AB；(2)在直线AB外取一点P；(3)连接PA；(4)画射线PB.解：方法总结：本题主要考查了直线、射线、线段的作法，解题的关键是对定义的正确解读五、尝试练习，掌握新知课本P137练习第1、2题“随堂演练”部