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文档简介

1、一元二次不等式及其解法（3）,学习目标： 1能运用三个“二次”的关系解决有关的数学问题 2掌握与一元二次不等式有关的恒成立问题的解法,课前训练,C,C,2.若关于x的不等式(a2)x22(a2)x40的解为一切实数，则a的取值范围为() A(2,2 B2,2 C(，2)2，) D(，2)(2，),A,知识探究:与一元二次不等式有关的恒成立问题,例1. 解不等式mx22x10.,例2. 已知一元二次不等式 (m2)x22(m2)x40的解集为R，求m的取值范围,变式:,1. 已知二次函数y(m2)x22(m2)x4 的值恒为非负，求m的取值范围,2. 已知一元二次不等式(m2)x22(m2)x+

2、40 的解集为， 求m的取值范围,例3. 若函数,中自变量x,的取值范围是一切实数，求k的取值范围.,例4.若方程kx2(2k1)x30在(1,1)和(1,3)内各有一个实根，则实数k的取值范围如何？,例5.若不等式mx22x1m0对满足 2m2的所有m都成立,求实数x的取值范围.,达标检测,1.若xR，ax24xa2x21恒成立，则a的取值范围是_,2.m为何值时，关于x的方程(m1)x22(2m1)x(13m)0有两个异号的实根,3.已知集合Ax|x2x60，Bx|0xa4，若AB，求实数a的取值范围,a|1a2,1形如“ax2bxc0(或0)”的不等式恒成立问题时，必须对a0与a0作分类讨论，以防出错有些恒成立问题可通过分离参变量，转化为最值问题去处理 2根的分布问题不需要作深入研究，要从数形结合这一方面加深对三个“二次”问题的理解,归纳延伸,作业,3.已知集合A

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