七年级数学上册 4.4角的比较导学案 北师大版

1、4.4角的比较导学目标1 在现实情境中，进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认识；2 学会比较角的大小，能估计一个角的大小；3 在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线。4 认识度、分、秒，并会进行简单的换算。导学重点：角的大小的比较方法导学难点：从图形中观察角的和、差关系。温故：方向角问题链接：看P148/图4-15并回答提出的问题新知：1、角的大小的比较方法：测量法、叠合法结合课本P148思考如何用叠合法比较AOB、DOB的大小2、角的分类 3、看P148/图4-15，请同学们猜想一下刚才图中得到的角，它们分别属于什么角？你能比较出这些角的大小吗？4、例题讲解：P148/例1 根据图4

2、-16 ，求解下列问题：（1） 比较AOB、AOC、AOD、AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角；（2） 写出AOB、AOC、BOC、AOE中某些角之间的两个等量关系。5、下面请大家各自在纸上任意画一个BOA，再完成书上的做一做。你们发现了什么？像刚才这条折痕，它是由角的顶点出发，把原来的角分成两个相等的角。那么这条射线叫做这个角的角平分线。（板书定义）对这个定义的理解要注意以下几点：1角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段它是由角的顶点出发的一条射线，这一点也很好理解，因为角的两边都是射线2当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式可写成因为 OC是AOB的角平分线，

3、所以 AOB=2AOC=2COB， (1)AOC=COB， (2)反过来，因为 AOB=2AOC=2COB或AOC=COB，所以 OC为AOB的角平分线ABDCP问：你们能用量角器画出一个角的角平分线吗？6、度、分、秒的换算观察课本P149页图4-18中的量角器，并讨论下列问题：（1）量角器上的平角被分成多少个1的角？BA（2）先估计下图中，A和B的度数，再用量角器量一量，在测量中，你遇到哪些问题？在测量角时，有时以度为单位还不够，我们需要用比1更小的单位，称之为分和秒，把1的角等分成60份，每一份是1分，记做1，把1分的角再等分成60份，每份就是1秒，记做1，即1=60 1=() 1周角=3

4、60 1=60 1=() 1平角=1807、例1：（1）1.450等于多少分？等于多少秒？（2）1800等于多少分？等于多少度？例2：（补充）（1）用度、分、秒表示：48.32（2）用度表示：30936 例3：（补充）计算：180(45175257)8、做一做： （1）（观看课本P148页的图4-16）根据图形填空：DOB=DOC+ BOC=DOB- =COA- DOB+AOB-AOC= 9、探究活动：利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？拓展：一、填空题1、 如图2，AOC=COD=BOD，则OD平分_，OC平分_，AOB =_=_. 2、 把一根小棒OC一端钉在点O，旋转小木棒，使它 图1

5、落在不同的位置上形成不同的角，其中AOC为_， AOD为_，AOE为_，木棒转到OB时形成的角为_.(回答钝角、锐角、直角、平角)3、 时间为三点半时，钟表时针和分针所成的角为_，由2点到7点半，时针转过的角度为_.4、 如图4,1=2，则1+3=_. 5、 已知五角星的五个顶点在同一圆上，且均分布，五角星的中心是这个圆的圆心，则圆心与两个相邻顶点的连线，构成的角度为_. 6、 如图5,AOB为一直线，OC、OD、OE是射线， 则图中大于0小于180的角有_个. 7、 如果一个角的度数为n，则它的补角为_，余角为_ 图58、 的补角为125，的余角为37，则、的大小关系为_.二、选择题9、两个锐角的和（ ）A.一定是锐角B.一定是钝角 C.一定是直角D.以上三种情况都有可能10、互为补角的两个角度比是32，这两个角是（ ）A.108,72B.95，85 C.108，80D.110，7011、下列各角中是钝角的为（ ）A.周角B.平角 C.直角 D.直角12、船的航向从正北按顺时针方向转到东南方向，它转了（ ）A.135 B.225 C.180D.9014 有两个角，它们的比为73，它们的差为72，则这两个角是（ ）A.70、30B.108、72 C.相等 D.126、54三、解答题15、四个角的和是180，其中有三个角相等，且都是第四个角的，求这四个