七年级数学上册 4.6整式的加减第二课时教案 浙教版

1、4.6整式的加减（2课时）教学目标知识技能 理解并掌握合并同类项的概念、去括号法则的探究，能够利用整式的加减法则对整式进行加减运算数学思考能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感解决问题（1）能够利用同类项的定义合并同类项；（2）能够利用去括号法则化简；（3）能够利用整式加减法则进行整式的加减运算情感态度通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心重点合并同类项的概念、去括号法则的探究，整式的加减法则难点合并同类项的理解、去括号法则的发现教学流程安排活动流程图活动内容和目的一、创设问题情

2、境，激发学生兴趣，引出本节内容二、问题引申、探索去添括号法则以及整式的加减法则三、应用提高、拓展创新四、归纳小结、布置作业通过活动1、活动2探究同类项的定义以及合并同类项的方法通过活动3、活动4以及做一做，探究、巩固去括号法则通过对问题的解决培养学生思维的灵活性以及创新能力 培养学生的归纳总结能力，巩固新知教学过程设计一、 创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容活动1：填空，并解释等式成立的依据（1） x+2x+4x-3x=_（2） 3x2+2x2=_（3） 3ab2-4ab2=_学生活动设计：学生自己解决上述问题，然后观察结果，解释等式成立的依据.经过思考可以发现，上述运算可以利用乘法分配

3、率进行，从而把上述多项式进行合并教师活动设计：引导学生在观察的基础上归纳合并同类项的定义：若两个单项式中所含字母相同，且相同字母的指数也相同，那么这两个单项式叫做同类项利用分配率可以把同类项进行合并，合并时把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变所以上述各式计算结果应为(1) x+2x+4x-3x=(1+2+4-3)x=4x；(2) 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2；(3) 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2活动2：1合并下列各式中的同类项（1）（2）（3）学生活动设计：学生独立思考，只需要辨别清楚各个问题中的同类项即可教师活动设计：引导学生在解决问题后，分析各个多项式的

4、项，找到同类项并进行合并，进行交流，在交流中纠正一些不正确的想法解：（1）原式（2）原式（3）原式2（1）求多项式的值，其中（2）求多项式的值，其中分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算解：（1）原式x2当时，原式（2）原式abc当时，原式13. 水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正第一天水位的变化两位2a cm，第二天水位的变化量为0.5a cm两天水位总的变化量为2a0.5a（20.5）a

5、1.5a cm 这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm二、 问题引申、探索去添括号法则以及整式的加减法则活动3： 观察下列式子的变形，你能发现什么？ （1）120（t0.5）120t60 （2）120（t0.5）120t60发现：括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反以上为去括号法则，依据是乘法分配率做一做：1化简下列各式：（1）8a2b（5ab）； （2）（5a3b）3（a22b）2计算（1）（2x3y）（5x4y）； （2）（8a7b）（4a5b）解：（1）原式7xy；（2

6、）原式4a2b3 做两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？学生活动设计：学生自主探索，完成上述两个问题，有困难时可以进行适当的讨论，然后交流，进一步总结归纳整式的加减法则经过分析可以发现小纸盒的表面积是（2ab2bc2ac）cm2；大纸盒的表面积是（6ab8bc6ac）cm2；对于问题（1）上述两个多项式作加法（2ab2bc2ac）（6ab8bc6ac）=2ab2bc2ac6ab8bc6ac=8ab10bc8ac；对于问题（2）上述两个多项式作减法（6ab8bc6ac）（2

7、ab2bc2ac）6ab8bc6ac2ab2bc2ac4ab+6bc+4ac教师活动设计：让学生独立完成上述问题，接着引导学生对整式加减法则进行归纳：几个整式相加，通常用括号把每一个整式括起来，再用加号连接；然后去括号，合并同类项活动4：计算（1）(x2+3xyy2)(x2+4xyy2)；（2）(5y+3x15z2)(12y7x+z2)学生活动设计：学生自己解决上述问题，进一步体会整式加减的本质合并同类项（1）(x2+3xyy2)(x2+4xyy2)=x2+3xyy2+x24xy+y2=x2+x2+3xy4xyy2+y2=x2xy+y2（2）(5y+3x15z2)(12y7x+z2)=5y+3

8、x15z212y+7xz2=5y12y+3x+7x15z2z2=7y+10x16z2教师活动设计： 鼓励学生自己根据对多项式的理解解决问题，并分析学生在计算过程中存在的问题（比如去括号的问题等）三、 应用提高、拓展创新问题1：求的值，其中学生活动设计：学生独立进行分析，发现可以把字母的值直接代入计算，但是过于麻烦，仔细分析可以发现所给的多项式中有同类项，通过合并可以简化形式，再代入求值比较简单教师活动设计：在不同的方法中引导学生利用简单的方法求解，进而培养学生的简化思想解答原式 3xy2当时原式3xy23（2）问题2：任意取一个两位数，交换个位数字和十位数字的位置得到一个新的两位数，这两个两位

9、数的差是否能够9整除？再研究这两个两位数的和的特点学生活动设计：学生在思考的基础上进行讨论对于任意一个两位数，可以用字母表示数的形式表示出来，设a、b分别表示两位数十位上的数字和个位上的数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b.交换这个两位数的十位数字和个位数字，就得到一个新的两位数是：10b+a. 如果要是求这两个数的差，可以列出计算的式子（10a+b)(10b+a)=10a+b10ba=(10aa)+(b10b)=9a9b9（ab），显然是9的倍数，若求这两个数的和则有（10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b11（ab）显然是11的倍数教师活动设计：教师组织学生进行思考、讨论、交流，提醒学生用字母表示数字时的规律，引导学生利用整式的加减运算解决问题解答略问题3：某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝白色百合的价格是z元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元？师生活动设计：第(1)束鲜花的价格为(3x+2y+z)元；第(2)束鲜花的价格为(2