七年级数学上册 9.13 提取公因式法（1）教案 沪教版五四制

1、提取公因式法课 题9.13（1）提取公因式法设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课 型新授课教学目标1、理解因式分解的意义，知道因式分解与整式乘法的互逆关系；理解多项式的公因式的概念，掌握用提取公因式法分解因式。2、感受整式乘法和因式分解的区别和联系，探索最大公因式的寻找方法，尝试提公因式法因式分解.3、整式乘法和因式分解是互逆运算，让学生领悟到：数学中许多知识都存在互逆关系.重 点找出多项式每项的公因式难 点当公因式是一个多项式时，运用提公因式法进行因式分解教 学准 备学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入： 1、填空：（1）； （2）；（

2、3）；（4） 2、填空：（1）；（2）；（3）.3、赛一赛 看谁计算得既快又准确. . 逆用乘法对加法的分配率. 反之这种变形今后经常用到知识呈现： 新课探索一 观察 下面每行两个等式从左到右的变形有什么区别？ 整式的乘法 多项式转化为几个整式的积 ； ； ； ；把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。因式分解与整式的乘法是互逆的变形过程。新课探索二 把公因式m提出来放在括号外面 m是中各项都含有的相同的因式。 一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式。 如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把该公因式提取出来作为多项式的一个因式

3、，提出公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式。这种分解因式的方法叫做提取公因式法。新课探索三试一试 用提取公因式的方法分解下列各式：（1） （2） （3） 提取的公因式应是各项系数的最大公因数（系数都是整数时）与各项都含有的相同字母的最低次幂的积。用什么方法检验因式分解的正确性？要养成良好的习惯“检验”.新课探索四请说出下列各多项式的公因式：（1） b； （2） 4x（3） 3xy； （4） 请将下列各多项式分解因式：（1）. （2）. （3）（4）. 新课探索五例题一 分解因式：（1）； （2）； （3）； （4）.课内练习一1、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的在括号内打“”，不是的

4、打“”.（1）； （） （2）； （） （3）； （） （4）. （）课内练习二2、将下列各多项式分解因式：（1）；2a （2）；3x （3）；2a （4）；4xy （5）；5ax （6）. x课内练习三3、分解因式：（1）； （2）；（3）； （4）.课堂小结： 1、因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、提取公因式法： 如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把该公因式提取出来作为多项式的一个因式，提出公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式。这种分解因式的方法叫做提取公因式法。3、公因式的确定： 提取的公因式应是各项系数的最大公因数（系数都是整数时）与各项都含有的相同字母的最低次幂的积。课外作业练习册预习要求9.13（2）提取公因式法1、进一步理解因式分解、公因式、提公因式法的概念，会寻找最大公因式，掌握公因式是多项式时，提公因式法因式分解.2、进一步感受整式乘法和因式分解的区别和联系，探索最大公因式的寻找方法，尝试提公因式法因式分解.