七年级数学上册 《用字母表示数》教学案 （新版）苏科版

1、课题：用字母表示数知识网络：字母表示代数式关系规律探索规律表示规律数学内部数学外部用于计算用于推理运算律列代数式公式法则代数式求值代数式运算值的实际意义代数式运算过程的算法思想对代数式反映规律的判断语言表示到代数表示代数表示的实际背景和几何背景合并同类项、去括号验证所探索的规律典例精析例1、某制药厂生产的一种药品，2001年的单价是a元，该药品单价以后每年都比上一年降价 x %，那么到2003年度该药品的单价是 元。例2、在下列式子中， x2y2 ； ； ；3xy2；5t13；xyxz2；5；a；，其中（填序号）单项式是 ；多项式是 ；整式是 ；代数式是 。例3、若x2ymn与3xmy4是同类

2、项，你能求出 2(m2mn1)(n2m) 的值吗？例4、先化简，再求值：4xy(x25xyy2)(x23xy2y2)，其中x1，y。解： 例5、已知ab3，ac2，求代数式(bc)22(bc)5的值。解：说明：通过观察发现由已知的两个式子可求得bc的值，再把bc看成一个整体，进而求得题中代数式的值，这里不必要（也无法）把 b 和 c 的值分别求出来。例7、在小方格纸上按下面的方式涂色。 填写下表图形编号涂色的小方格数像这样，第 n 个图形要涂色的小方格数是 ，第100个图形要涂色的小方格数是 。课堂练习1、点燃一支长25cm蜡烛，其长度每分钟缩短0.8cm，燃烧到x分钟时，蜡烛的高度为 cm，

3、当蜡烛燃烧 分钟时，高度为1cm。2、在下列代数式ab ，3x2 ，90.5x ， ，mn ，a4 ，30，a，5x39中，其中是单项式的有 ，是多项式的有 ，是整式的有 ，不是代数式的有 。3、研究下列算术，你会发现一个规律：154933，2641642，3742552，4843662，这个数量关系的一般规律可用含有字母 n 的代数式表示为 。4、下列各项中是同类项的是（ ） A、a2b与ab2 B、2ab与2abc C、x2y与x2z D、mn与mn5、下列去括号正确的是（ ） A、a2(2abc)a22abc B、(x2y2)x2y2 C、a(3b2cd)a3b2cd D、a2(bc)a

4、2bc6、若Ax26x6，B7x25，计算：B+7A。课外作业1、小明拿100元钱去买单价为4.5元的钢笔n支，则剩下的钱为 元；小明最多能买这种钢笔 支。2、某县2004年有 a 名学生参加七年级数学竞赛，比2003年增加了30%还多80名，则2003年有 名七年级学生参赛。3、已知船在静水中的速度为x km/h，水流速度为3km/h（x3），A、B两地相距S km，则在A、B两地间往返一次共需 h。4、随着技术的迅猛发展，某种品牌的手机不断降价，去年售价p 元/部，今年比去年降价q 元/部，预计明年售价将降低25%，那么明年售价为 元/部。5、下列式子中错误的是（ ）A、x的p倍减去y的m

5、倍的差为 pxmyB、x 除以2的商与8的差的立方是 (8)3C、三个数a、b、c的和的10倍，再减去0.5是 10(abc)0.5D、x与y立方的和的倒数是 6、下列各组中不是同类项的是（ ） A、ba与4ab B、3a2b与3a2b C、a2b与2ab2 D、x与2x7、下列运算正确的是（ ） A、3a4b7ab B、3x22x25x4 C、6x2y4xy210x2y D、2ab3abab8、当x1时，代数式px3qx1的值为2，则当x1时，代数式px3px1的值为（ ） A、3 B、2 C、1 D、09、已知：A2a23abb2，Ba24ab2b2， 求：AB；2A3B。10、xy8，xy2，求 (5xy4x7y)(6x3xy)(4xy3y) 的值。11、已知某三角形第一条边长为 (2ab)，第二条边比第一条边长2b，第三条边比第一条边