七年级数学上册 有理数的加减混合运算教案 北师大版

1、有理数的加减混合运算 教学设计教学设计思想根据学生原有的基础知识，通过对例题的讨论、探索引出加减法统一称加法，并将算式写成省略加号的和的形式。例题、练习、游戏等多种教学活动能让学生更透彻的掌握本节课的知识。在整堂课的教学活动中，应充分调动学生的积极性，向学生提供参加教学活动的机会，让学生主动获取本节课的知识。教学目标知识与技能：1能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算；2能根据具体问题，适当运用运算律简化运算。过程与方法：1通过具体情景进一步体会“减法可以转化为加法”，从而把加减混合运算改写成省略括号的形式，即“代数和”；2通过观察、类比、归纳及小组合作得出有理数加减混合运算的一般思考方法

2、。情感态度价值观：从加减法的互相转化中，认识事物的普遍联系和互相转化的辩证唯物主义思想。教学重难点重点：理解加减混合运算统一为加法运算的意义，并能正确、熟练地进行有理数加减混合运算。难点：加减混合运算算式写成省略加号的和的形式。教学方法引导发现法教学准备多媒体课时安排2课时教学过程第一课时一、复习引入如图是一条河流在枯水期的水位图。此时，桥面距水面的高度为多少米？可用两种方法回答这个问题。第一个方法：观察画面，从实际问题出发，桥面高出平均水位12.5米，水面又低于平均水位3分米（0.3米），两段高度的和就是桥面距水面的高度。可得算式：12.50.3=12.8（米）。第二个方法：利用有理数减法法

3、则得算式：12.5（0.3）12.8（米）。比较两个算式，使学生进一步体会“减法可以转化为加法”。另外，此题中进行了含有小数的有理数的减法运算。二、新课的进行某地区一天早晨的气温是9，中午上升了11，半夜又下降了6。半夜的温度是多少？解法一：（9）+11=2，2+（6）=4。所以半夜的温度是4。解法二：9+116=26=4。所以半夜的温度是4。比较以上两种解法，结果是一样的，而解法二中的算式是有理数加减的运算。议一议：一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米1.4千米此时飞机比起飞点高

4、多少千米？问题：（1）对于题中“高度变化”，你是怎么理解的？（2）你能通过列式计算此时飞机的高度吗？（小组合作，一题多解）通过对此问题的讨论，学生将回顾有理数的加法法则，并用以进行有关小数的运算。计算如下： 4.5（3.2）1.1(1.4)=1.31.1(1.4)=2.4(1.4)=1(千米)此时飞机比飞点高了1千米。 注意运算顺序是从左到右的计算过程。还可以这样计算：4.53.21.11.4=1.31.11.4=2.41.4=1(千米)此时飞机比飞点高了1千米。比较以上两种算法，你发现了什么？（1）我们可以把有理数的加减法的混合运算统一成加法运算，使加减法的混合运算化为单一的加法运算。（2）

5、有理数的加减混合运算统一为加法运算以后，保留各加数的性质符号，去掉括号并把加号省略，而形成加减混合运算的简洁的形式。例1计算：（1）（） （2）（）+（）学生口答，教师板书，让学生养成规范书写的习惯；学生口答时须说出算理，鼓励学生算法多样化，引导学生得出：进行有理数加减混合运算，先将加减统一成加法并写成省略加号和括号的和的形式，再适当运用加法交换律和结合律（类比小学加法交换律和结合律）可以简化计算 三、课堂练习1课本随堂练习1（1），（2），（3）2计算：（1） （2）四、课堂小结根据有理数的减法法则，我们知道凡是有理数的减法，都可以转化为加法，利用有理数的加法法则去运算。因此，我们可以把有理

6、数加减法的混合运算统一成加法以后，可以将算式写成省略括号及前面加号的形式。五、作业设计习题2.7 问题解决1，2 六、板书设计有理数的加减混合运算（一）议一议 例题 练习 第二课时一、创设情境、探究新课游戏规则：（1）每人每次抽取2张卡片，如果抽到“赠送券”，那么加上卡片的数字；如果抽到“罚款单”，那么减去卡片上的数字。（2）比较两人所抽2张卡片的计算结果，结果大的为胜者。（卡片上的数有：整数，小数，分数）游戏后，学生交流各种算法，教师引导学生回顾有理数减法法则，并探索各种算法之间的关系：从减法法则和实际问题两方面入手。二、应用举例，随堂练习例2 计算：（1） （2） 解：（1） （2） 随堂

7、练习：1计算：（1） （2） （3）2“小组接龙游戏”：每个小组共同完成一组计算，每个人利用前面同学的计算结果完成规定的计算，看哪个组最快并且正确。3为考察沼溪的水资源情况,某人驾摩托艇从余杭通济桥出发,上午8点整他向上游行驶了1小时,行程13.5千米;然后他继续向上游行驶1时,行程15.6千米;之后他又向下游行驶1时,行程19.5千米.问:（1）到上午11点整,此人离通济桥多少千米?试说明他在通济桥的上游还是下游.（2）到上午11点整, 此人行驶了多少路程?（3）若摩托艇耗油量为每千米a升,这天上午共耗油多少升?三、自我总结，体验成功先学生交流，再教师点晴：（1）知识点：利用有理数的加减法法则进行加理数的混合运