南京邮电大学大学物理下主要内容--重修.ppt

1、谐振动的动力学方程：,2。谐振动的运动学方程,-谐振动微分方程,则,微分方程的解:,谐振动的运动学方程,为圆频率，, 只与弹簧振子性质有关。,单位：rad/s,A为振幅，,周期:,频率:,A, , 的物理意义：,-为任一时刻t 的相位;,t =0 时的相位,-初相。,二.谐振动的速度，加速度,谐振动的运动学方程,讨论：,1,2,3,四.特征量A , 的确定,初始条件:,二.用旋转矢量法相量图法确定振动的相位,方法是:,1. 由给定时刻的振动状态,2.由旋转矢量A与 x 轴正方向夹角，,-位置及速度方向,确定旋转矢量A 的位置；,确定振动的相位。,已知t=0 时,用旋转矢量法相量图法确定振动相位

2、的方法：,1.由给定时刻的振动状态-位置及速度方向, 确定旋转矢量A 的位置；,2.由旋转矢量A与 x 轴正方向夹角，确定振动的相位.,例1:,o.,x,A,若:,已知t=0 时,o.,x,A,求,求,3.0-,(S),(cm),-1.5-,-3.0-,.,例2:,已知振动曲线如图,周期T=6S。,求：,(1)振动方程；,(2),tb =？,谐振动方程,解:,(1),A=3.0cm,t=0 时,x0= -1.5cm,= -A/2,v00,o,x,A,-A/2,振动方程,(2),tb时刻,xb=0,vb0,o.,x,A,O,.,.,一、谐振动的动能,4.谐振动的能量,二、谐振动的势能,Ek 最大

3、时,， Ep最小，,Ek 、Ep交替变化。,Ek,Ep,Ek 最大时， Ep最小，,Ek 、Ep交替变化。,-机械能守恒。,三、谐振动的总能量,讨论：,1 Ek 、Ep变化频率,Ek 、Ep随t 以2 变化 ！,E总,2 Ek 、Ep对T的平均值,E总,合成后仍为谐振动，,一,两同一直线上、同频率谐振动的合成,5.同一直线上谐振动的合成,1.当,时,合振幅最大。,讨论：,2.当,时,合振动振幅最小。,x,x,二、两同一直线上、不同频率谐振动合成,合振动,合振幅,合振幅,讨论：,拍频:,波函数：,任意位置P点的振动方程,讨论: 波函数的物理意义,波函数是描述某一时刻,1.对波线上给定点,-距离波

4、源为d 处质点的振动方程。,如x=d处,其初相为,2.对给定时刻,如t=ta时,波线上任意位置质点的,振动位移。,y,x,O,P,x,d,u,表示ta 时刻各质点的振动位移,对给定时刻,如t=ta 时,。,x1,。,x2,某时刻波线上两点x1。x2,x2x1,称为波程差。,当,波程差为 。,-波形图。,这也就是波长的定义！,的振动的相位差：,4.当波沿x 轴负方向传播时，,。,。,x2,3. 当 x,t 均为变量时,波函数表示波线上任意位置质点,t1+t,1由图可看出,右图为t1及t1+t 的波形图:,t1,两波形相同,相对t1 波形沿u 的方向移动了,x=u t,波形在波线上移动的波,称为行

5、波.,x,x1,则式中波速取 -u ：,在任一时刻振动位移。,而t1+t的波形,x,讨论:,u,y,x,O,P,x,u,已知t=0时的波形图，,解：. 由.波函数,0.02m-,0.04m,-0.02m-,2.5m,. a,. b,需求出:A、w、u、 。,由图知: A=0.04m，,: t=0 , x0=0 处的相位,-原点0处振动的初相.,t = 0 时，o点处质点的,用旋转矢量法,o.,y,A,A/2,u =10 m/s，,例1:,求：.波函数；,.,波速u =10 m/s，,位移y0=0.02m=A/2,. a、b,两点振动的相位差。,0 。,速度v0,O,A=0.04m,u =10

6、m/s，,0.02m-,0.04m,-0.02m,2.5m,. a,. b,得波函数为:,. a、b 两点振动的相位差:,由xa处振动状态定:,va,o.,y,A,-A/2,同理：,a处振动相位超前于b 。,0，,已知:波沿 x 轴负方向传播，,求：此波的波函数.,由P点的振动曲线得,x,u,.o,OP =/4，,.p, =4m,P点的振动曲线如图。,cm,2,-2,.1,. 3,s,A=2cm,t=0,yo= -2cm,=-A,P点的振动初相,T = 4S,得P 点的振动方程为,此波的波函数为,SI,例2：,先求P点的振动方程,解:,x,u,.,.,cm,2,-2,.1,. 3,s,解法二:

7、,P 点的振动方程为,波线上任意位置x质点的振动：,x,o,x点的振动比P点落后一段时间 t,P,OP =/4，, =4m,1.相干波条件,1.两列波振动方向相同；,2.两列波频率相同；,3.两列波有恒定的相位差。,为同方向同频率振动的合成。,P点的合振动,合振幅为,2.干涉加强减弱的定量分析,1.加强条件,若,则波程差为,当波程差为波长的整数倍时加强。,2 .减弱条件,若,则波程差为,当波程差为半波长的奇数倍时减弱。,解：设距波源S1为x 处,求： S1、S2 连线间因干涉而静止的点的位置.,S1 .,S2 .,x,30m,.,o,S1,S2的波到达x 点的振动相位差,两相干波源S1、S2,

8、干涉静止：A合,S1、S2 间距30m,例：,频率 =100Hz,波速 u =400 m/s，,A1=A2,30-x,u,u,= 0,即,x=1,3,5, 27,29(m)。,两波叠加,合振幅,-驻波方程,讨论: 驻波特点,1.波线上各点作谐振动,而振幅与位置 x 有关.,得:,驻波方程,.波节位置,2.波节与波腹,A合=0 - 波节,0.,x,振幅为2A -波腹,1波节:,2 .波腹:,波腹位置,4.相邻波腹间距,.波节位置,波腹位置,3.相邻波节间距,0.,x,5 .波节与波腹之间的距离为,除波节、波腹外，,7.驻波的波形、能量都不传播.,6.波节两侧的振动反相，,相邻两波节间振动同相；,

9、而是一种特殊的振动。,驻波实际上不是波，,0.,x,其它各点振幅,在02A之间；,二、电磁波性质,3.电磁波是横波：,E、H 及传播方向 u 三者相互垂直，,并成右手螺旋关系。,u,真空中,-真空的波阻抗,综上所分析结果：,当波源S与接收器R相对运动时,接收器接收到的频率为,波源S与接收器R相向运动时：,vR前取“+”,vS前取“-”,波源S与接收器R彼此离开时：,vR前取“-”,vS前取“+”,：振源振动方程为,波速,，求：波函数；,波长、频率；,处质点振动与,波源的相位差。,解：,波源,波函数,2.平面简谐波的波函数 / 四.举例,.波长、频率,2.平面简谐波的波函数 / 四.举例,.,x

10、 = 5m 处相位,相位差,P 点落后反映在相位上为 20 ， 即振源完成 10 个全振动后，P 点开始振动。,质点振动与波源的相位差。,波源的相位,波源,5m处,2.平面简谐波的波函数 / 四.举例,：如图所示，平面简谐波向右移动速度 u =0.08 m/s，求：.振源的振动方程；.波函数；. P 点的振动方程；. a、b 两点振动方向。,解：.振源,2.平面简谐波的波函数 / 四.举例,t = 0 时，o点处的质点向 y 轴负向运动,.波函数,振源的振动方程,2.平面简谐波的波函数 / 四.举例,.,P 点的振动方程,. a、b 振动方向，作出t 后的波形图。,2.平面简谐波的波函数 /

11、四.举例,：两平面波源A、B振动方向相同，相位相同，相距0.07m， = 30Hz，u = 0.5 m/s。求：在与 AB 连线成 30夹角的直线上并距 A 为 3m处，两列波的相位差。,解：先求,本章小结与习题课,相位差,本章小结与习题课,o,S1,S2,P,狭缝,屏,干涉条纹,光强分布,点光源,一、杨氏双缝干涉装置,.3杨氏双缝干涉,双缝,-分波面法,二.干涉加强减弱条件,d,o,S1,S2,P,设两缝间距S1 S2 =d,缝屏间距为D,入射光波长为 ,的光到达屏上P处的相位差,S1 与S2同相位,=r2-r1 -波程差,-明条纹,-暗条纹,-明条纹,-暗条纹,r2,r1,则S1 ,S2,

12、屏,三.屏上明纹、暗纹位置,d,o,S1,S2,P,x,1. 明纹位置,-明条纹,-暗条纹,第k 级明纹位置:,k=0,-0 级明纹中央明纹;,k=1,1 级明纹, ,2. 暗纹位置:, k=0,1,2. , k=1,2,3. ,在真空中光速为C,波长为;,在折射率为n介质中光速为u,在介质中波长为n ,n= /n .,1.光程 L,4、光程与光程差,C/u= n,若光在介质中传播的几何路程波程为 r，,在同样时间内光在真空中传播的路程为,光程-光在介质中传播的路程与介质折射率的乘积。,t=r/u ，,nr-光程,2.光程差与相位差关系,所需时间,2.光程差与相位差的关系,光程差每变化一个波长

13、，,相位差变化2，,相位差为，,若光程差为 ，,式中为光在真空中波长,则,例1： 波长为 632.8 nm 的激光，垂直照射在间距为 1.2 mm 的双缝上，双缝到屏幕的距离为 500 mm，求两条第4级明纹的距离。,解：,由明纹公式：,两条 4 级明纹的距离为：,2.相干光源 / 举例,在双缝干涉实验中，将,一折射率为 n、厚度为d 的,透明的介质薄片放在一缝后，,O,S1,S2,P,r1,r2,x,n,问:1,两缝光达屏中心O的光程差为多少？,分析:,S1到O的光程为n0 r1 ,S2到O的光程为, r2-d n0+nd ，, S2 、 S1 到O的光程差为,= r2-d +nd - r1

14、,= n- 1d,n0=1 ，,r1= r2,2原屏中心的0 级明纹将向何方移动？,0 级明纹,即= 0, n 1, r2r1,向下方移动！,例2：,= r2-r1+ n - 1 d,d,例3： 在双缝干涉实验中，用波长为 632.8 nm 的激光照射一双缝，将一折射率为 n=1.4 的透明的介质薄片插入一条光路，发现屏幕上中央明纹移动了 3.5个条纹，求介质薄片的厚度 a 。,解： 由于中央明纹移动了 3.5 个条纹，则插入的介质薄片所增加的光程差为 3.5 个波长，对应原屏幕中央 o 点两条光线的光程差也为 3.5 。,2.相干光源 / 举例,在原屏幕中央o点两光线的光程差为：,对于o点：

15、,2.相干光源 / 举例,r,e,解得:,+/2 ？,讨论：,1式中/2 是否要？,取决于半波损失情况。,-明条纹,-暗条纹,=,e,i,.5薄膜干涉,一、.反射光干涉,e,讨论：,1式中/2 是否要？,取决于半波损失情况。,P,不加/2,要加/2,+/2 ？,2,-明条纹,-暗条纹,=,光程差与入射角 i,及,薄膜的厚度为e 有关.,a,当 i 一定平行光入射,随e 变化,而同一厚度e 处为同一条干涉条纹,-称为等厚干涉.,为使照相机镜头对人眼和感光底片最敏感的黄绿光,解：透射最大即反射最小., = 555 nm透射最大，,在镜头（n3=1.52）上镀一层,MgF2 （n2=1.38），,假

16、设光垂直入射到镜头上，,求：MgF2 的最小厚度。,n3,MgF2,n2,n1,2,1,反射光1 有半波损失;,反射光2 也有半波损失。,光垂直入射i=0,1, 2 两光的光程差,反射干涉最小:,k=0,膜厚度最小,例：,通常制造时， k 取 1，,反射干涉最小:,k=0,膜厚度最小,明纹,暗纹,n0,n0,ek,讨论；,1.劈棱处,ek=0,光程差=/2,-暗纹,一、劈尖,第 k 级暗纹中心处对应的劈尖厚度ek,明纹,讨论；,1.劈棱处,ek=0,光程差=/2,-暗纹,暗纹,n0,n0,ek,2.第 k 级明纹中心处对应的劈尖厚度ek,3.相邻两条明纹对应的劈尖厚度差e,-等间距干涉条纹,相

17、邻暗纹对应的劈尖厚度差,4.相邻明纹或相邻暗纹中心间距,e,ek,l,2.检测待测平面的平整度,由于同一条纹下的空气劈尖厚度相同，,光学平板玻璃,表明待测平面凹凸不平。,在出现干涉条纹弯曲处,试问:,如果干涉条纹如右下图,表明待测平面是凹下？,还是凸起？,凹下,为什么？,待测平面,若,干涉条纹为一系列同心圆。,n2为劈尖的折射率,反射光无有半波损失，,反射光 有半波损失., , 两光的光程差为,暗,ek,1 .明环半径 rk,明,设平凸透镜折射率n1，,平板玻璃折射率n3,暗,明,ek,由,2.暗环半径 rk,讨论:,1环中心处ek,光程差=/2,暗斑,2 相邻暗环间距,明环半径,.7迈克尔孙

18、（Michelson）干涉仪,一。原理,2.单缝夫琅禾费Fraunhofer衍射,设单缝宽 a,缝-屏间距为D,透镜焦距为 f,fD ;,以平行单色光垂直入射到单缝上.,若衍射角为 ，,则衍射光线将汇聚在,透镜焦平面P 处叠加而形成干涉条纹.,屏上的干涉条纹明暗情况如何？,一、半波带法,在衍射角为 时,将缝A、B分为若干个,区域- 波带 ,到达P处的光程差为 / 2 ,这样的波带称为半波带！,所发出的子波,.1,.1,.2,.2,D,并使得相邻两个波带的对,应点,A,B,。,一、半波带法,在衍射角为时,将缝A、B分为若干个区域- 波带,并使得相邻两个波,这样的波带称为半波带！,带的对应点所发出

19、的子波到达P 处的光程差为 / 2 。,C,例如:,在衍射角为 时,缝A、B可分为4个半波带,则AC= 2 ,干涉条纹为暗条纹.,屏上P 处,由此可得出结论:,D,P 处为暗纹。,P处为明纹。,由此可得出结论:,D,在衍射角为 时,若缝A、B可分成偶数个半波带,若缝A、B可分成奇数个半波带,二、单缝衍射条纹特征,-暗纹,-明纹,1.衍射明纹的光强分布,-2-,-1-,0,当=0 时,平行光汇聚在屏中心O 处,-零级明纹,中央明纹光强I0最大;,当k=1（第一级） 时,衍射角越大k越大,光强越小.,O,D,o,-暗纹,-明纹,明纹位置：,2.明纹暗纹中心位置,暗纹位置：,明纹位置：,两条,对称分

20、布屏幕中央两侧。,其它各级明纹也两条，对称分布。,-2-,-1-,0,（第一级）,k=1,暗纹位置:,两条，对称分布屏幕中央两侧。,其它各级暗纹也两条，对称分布。,-3-,-2-,-1-,0,3.衍射条纹间距,相邻暗纹间距,相邻明纹间距,除中央明纹以外，衍射条纹,-3-,-2-,-1-,0,1.,衍射现象明显。,衍射现象不明显。,2.,由上式可知:,相互平行而且等间距。,3. 明纹宽度-相邻两条暗纹中心间距,-3-,-2-,-1-,1中央明纹宽度,2其他各级明纹宽度,0,暗纹位置:,明纹位置：,3.光学仪器分辨率,光学仪器的最小分辨角：,最小分辨角的倒数-分辨率,-恰能分辨,瑞利判据:,0,.

21、,.,人眼的分辨本领,在通常亮度下，,瞳孔的直径D约3mm ，,人眼最敏感的,黄緑光波长=550nm ，,求人眼的最小分辨角。,解：,若黑板上两条线间为d=3mm，,能分辨它们的最远距离,L,d,讨论：,是多少？,用波长的光垂直照射在光栅上，,光栅方程,k=0 时，,即=0，,平行光汇聚在屏中央。,-零级明纹，,k=1 时，,为+1和-1级明纹。,相邻两条光线程差为,-明纹条件：,当 角很小时 ，,由光栅方程,明纹,三、明纹位置,应用上两式可求得明纹位置x 。,光栅方程,-明纹条件：,则第k 级明纹位置：,二单缝衍射对光栅明纹的影响,1.对光栅明纹光强的影响,在角为时，,单缝衍射：,明纹,越大

22、,光强越小.,而光栅明纹是由N个缝的光在屏上叠加的结果，,因此越大，即k 越大，,光栅明纹的光强越小.,光栅明纹:,-光栅明纹光强受单缝衍射光强的调制！,单缝衍射,1,2,-2,-1,0,2,3,-2,-1,-3,1,光栅在该处光强为0,2、缺级现象,单缝衍射暗纹:,光栅衍射明纹：,当光栅明纹处恰满足,-缺级。,即当,光栅的第k 级明纹缺级.,例如:,当a+b/a=4 时,则光栅的第4、 8 、 12级明纹缺级.,单缝衍射暗纹条件时，,0,-2,-1,2,3,-3,1,单缝衍射,用波长 = 589.3 nm的钠光照射光栅上，,问:最多能看到几条谱线？,2光以入射角i=30入射.,1入射角 i

23、=0,衍射角最大为 90,由光栅方程,最多能-能观察到5条谱线.,1光垂直照射在光栅上;,透光缝宽度,第2级明纹缺级.,光栅常数,d = 1/500 mm,解：,例：, 0,1, 3, ,2.完全偏振光-线偏振光,只有某一个方向的光振动。,3.部分偏振光,某一个方向的光振动占优势。,1. .自然光：,-马吕斯定律,A0,A,注意:,1式中I0 为入射偏振光的光强,I 为出射偏振光强,为入射偏振光偏振方向,与偏振片的偏振化方向夹角。,2若自然光光强为 ,通过偏振片P1光强为,光强为I自的自然光，,另一偏振片P2 ，,问P2与 P1之间的偏振化方向夹角,才能使从P3出射的光强最大？,其光强等于多少

24、？,P1、P3 的偏振化方向相互垂直。,若它们之间插入,为多大时，,解：,解得,可见：,，I3最大，,通过两个偏振片P1、P3 ，,例.如图：,I自,I3,I1,I2,二 、布儒斯特定律,当入射角满足,反射光为线偏振光，,折射光为部分偏振光,时，,光振动垂直入射面,平行于入射面的光振动占优势.,2.反射光与折射光的偏振,二 、布儒斯特定律,当入射角满足,反射光为线偏振光，,折射光为部分偏振光,时，,光振动垂直入射面,.,光振动占优势.,平行于入射面的,讨论:,1。起偏角i0与折射角r0关系,i0 称为起偏角。,由折射定律,一、狭义相对论两个基本原理,1.相对性原理,所有惯性参照系中物理规律都是

25、相同的。,2.光速不变原理,在所有惯性系中，光在真空中的速率相同，与惯性系之间的相对运动无关，也与光源、观察者的运动无关。,3.一、狭义相对论两个基本原理,P 点坐标在 S 系和S系中坐标变换分别为,S为静系，S以v沿ox轴向右运动。,3. 狭义相对论基本原理 / 三、洛仑兹坐标变换,令,膨胀因子,这个公式洛仑兹1904年在爱因斯坦发表相对论之前就推导出来，他已经走到了相对论的边缘，,3. 狭义相对论基本原理 / 三、洛仑兹坐标变换,S系,由,3. 狭义相对论基本原理 / 三、洛仑兹坐标变换,时间量度,S系,同理S系,3. 狭义相对论基本原理 / 三、洛仑兹坐标变换,四、洛仑兹速度变换,3.

26、狭义相对论基本原理 / 四、洛仑兹速度变换,S系中,爱因斯坦列车,一、同时概念的相对性,由于光速不变，在S系中不同地点同时发生的两个事件，在S系中不在是同时的了。,在列车中部一光源发出光信号，在列车中 AB 两个接收器同时收到光信号，,但在地面来看，由于光速不变，A 先收到，B 后收到 。,4. SR中的同时性长度和时间 / 一、同时概念的相对性,1. 在 S 系中不同地点同时发生的两事件，,由,在 S 系中这两个事件不是同时发生的。,4. SR中的同时性长度和时间 / 一、同时概念的相对性,2. 在 S 系中相同地点同时发生的两事件，,由,在 S 系中这两个事件是同时发生的。,4. SR中的

27、同时性长度和时间 / 一、同时概念的相对性,3.明确几点,. 在 S 系中不同地点同时发生的两事件，在 S 系中这两个事件不是同时发生的。,.在 S 系中相同地点同时发生的两事件，在 S 系中这两个事件是同时发生的。,.当 vc 时，,低速空间“同时性”与参照系无关。,4. SR中的同时性长度和时间 / 一、同时概念的相对性,.同时性没有绝对意义。,.有因果关系的事件，因果关系不因坐标系变化而改变。无因果关系的事件无所谓谁先谁后。超光速信号违反因果率。,当,时,4. SR中的同时性长度和时间 / 一、同时概念的相对性,例.（1）某惯性系中一观察者，测得两事件同时刻、同地点发生，则在其它惯性系中

28、，它们不同时发生。,（3）在某惯性系中同时、不同地发生的两件事，在其它惯性系中必不同时发生。,（2）在惯性系中同时刻、不同地点发生的两件事，在其它惯性系中必同时发生。,正确的说法是： (A) (1).(3) (B) (1).(2).(3) (C) (3) (D) (2).(3), C ,4. SR中的同时性长度和时间 / 一、同时概念的相对性,二、长度收缩,假设尺子和 S 系以 v 向右运动，,在 S 系中同时测量运动的尺子的两端,由,有,S 系中测量相对静止的尺子长度为,4. SR中的同时性长度和时间 / 二、长度收缩,l0 称为固有长度，即相对物体静止的参照系所测量的长度。,l 称为相对论

29、长度，即相对物体运动的参照系所测量的长度。,4. SR中的同时性长度和时间 / 二、长度收缩,3.明确几点,.观察运动的物体其长度要收缩，收缩只出现在运动方向。,.同一物体速度不同，测量的长度不同。物体静止时长度测量值最大。,.低速空间相对论效应可忽略。,.长度收缩是相对的，S系看S系中的物体收缩，反之，S系看S系中的物体也收缩。,4. SR中的同时性长度和时间 / 二、长度收缩,例1.宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过 Dt （飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为, A ,4. SR中的同时性长度

30、和时间 / 二、长度收缩,例2.一固有长度为 L0=90 m的飞船，沿船长方向相对地球以 v =0.80 c 的速度在一观测站的上空飞过，该站测的飞船长度及船身通过观测站的时间间隔各是多少？船中宇航员测前述时间间隔又是多少？,4. SR中的同时性长度和时间 / 二、长度收缩,4. SR中的同时性长度和时间 / 二、长度收缩,三、时钟延缓,1.运动的时钟变慢,在 S 系同一地点 x 处发生两事件。 S 系记录分别为 t1 和 t2。,两事件时间间隔,t0 固有时间：相对事件静止的参照系所测量的时间。,如在飞船上的钟测得一人吸烟用了5分钟。,4. SR中的同时性长度和时间 / 三、时钟延缓,在 S

31、 系测得两事件时间间隔由,在 S 系中观察 S 系中的时钟变慢了-运动的时钟变慢。,4. SR中的同时性长度和时间 / 三、时钟延缓,例：介子的寿命。, 介子在实验室中的寿命为2.1510 6s，进入大气后 介子衰变，,速度为0.998c，从高空到地面约 10Km，问： 介子能否到达地面。,解1：以地面为参照系 介子寿命延长。,用经典时空观 介子所走路程,4. SR中的同时性长度和时间 / 三、时钟延缓,还没到达地面，就已经衰变了。,但实际探测仪器不仅在地面，甚至在地下 3km 深的矿井中也测到了 介子。,用相对论时空观 介子所走路程,由,地面 S 系观测 介子寿命,4. SR中的同时性长度和

32、时间 / 三、时钟延缓,地面 S 系观测 介子运动距离,解2： 以 介子为参照系运动距离缩短。,完全能够到达地面。,S 系 介子所走路程,距离缩短，同样可到达地面。,4. SR中的同时性长度和时间 / 三、时钟延缓,例2.观测者甲和乙分别静止与两个惯性参照系 K 和 K 中，甲测得在同一地点发生的两个事件间隔为 4s，而乙测得这两个事件的时间间隔为 5s， 求：K 相对于 K 的运动速度.,解:因两个事件在 K 系中同一地点发生,则根据时钟变慢公式,有,甲相对事件是静止的测量的是固有时间Dt0=4s，乙相对事件是运动的，测量的是相对论时间Dt =5s 。,4. SR中的同时性长度和时间 / 三

33、、时钟延缓,解得,4. SR中的同时性长度和时间 / 三、时钟延缓,一、相对论中动量与质量关系,1.牛顿力学动量,2.相对论动量,质量,3. 动量守恒与经典力学相同,5. SR中的P、m、E / 一、SR中动量与质量关系,二、相对论中质量与速度关系,m0为静止质量。,2.明确几点,1.质速关系,.物体质量与速度有关，,物体静止时质量最小。,5.SR中的P、m、E / 二、SR中质量与速度关系,. E 称为物体的总能量，包括动能和静止能量两部分。,5. SR中的P、m、E / 三、SR中质量与能量关系,例：把电子从v1 =0.9c 加速到 v2=0.97c 时电子的质量增加多少？,解： v1 时

34、的电子能量为,v2 时的电子能量为,能量增量,5. SR中的P、m、E / 三、SR中质量与能量关系,四、相对论中动量与能量关系,5. SR中的P、m、E / 四、SR中动量与能量关系,3.明确几点,.对 m0=0 的光子其速度才能达到 c，光子能量,.由爱因斯坦光量子假设，,普朗克常数, 光子频率,5. SR中的P、m、E / 四、SR中动量与能量关系,光子能量,光子质量,光子动量,5. SR中的P、m、E / 四、SR中动量与能量关系,二、洛仑兹坐标变换,空间、时间间隔,三、相对论效应,2.长度收缩,3.时钟延缓,1.同时概念的相对性,. 在 S 系中不同地点同时发生的两事件，在 S 系中

35、这两个事件不是同时发生的。,.在 S 系中相同地点同时发生的两事件，在 S 系中这两个事件是同时发生的。,四、质速、质能、动量能量关系,1.质速关系,2.质能关系,3. 动量能量关系,习题2：一个在实验室中以0.6c运动的粒子，飞行3m后衰变。问：.实验室测得这粒子寿命是多少？.一个与粒子一起运动的观察者测得粒子寿命为多少？,解：实验室中,以粒子作参照系由,习题3：一被加速器加速的电子，其能量为3.0109eV，求：.电子的质量是其静止质量的多少倍。. 电子速率。,解：.,. 电子速率,由,1.光电效应,阴极,阳极,石英窗,光电子在电场作用下形成光电流。,光电流恰为 0,克服电场力作功，,当电

36、压达到某一,Uc称为遏止电压。,若电子从金属表面逸出时的初速度为vm ，,则有,称为电子初动能,值 Uc 时，,2、爱因斯坦光子理论,二、爱因斯坦方程,-光电效应方程,称为电子初动能,光子的能量,光子的动量,光子的质量,静止质量m0=0,光子与电子碰撞过程:,碰撞过程能量守恒:,质量为m0 ,动量守恒:,2.康普顿方程,电子:,光子:,初态能量,动量,动量,末态,能量,动量,x方向：,y方向：,3,4,四式联立解得：,e,初态静止,末态质量m，,反冲电子,能量,能量,其中,称为康普顿波长。,散射波的波长改变量:,讨论：,1.,，而与散射物质无关;,2.与入射光波长0无关,但0 大,/ 0 小,不易观察到康普顿效应.,进一步证明光具有波粒二象性，,3.重要意义:,证明能量守恒定律和动量守恒定律,也适用于,微观领域.,电子静止质量 me=9.110-31Kg，,以 v=10 m/s 的速度运