七年级数学上册2.4绝对值课时提升作业含解析新版华东师大版

1、2.4绝对值一、选择题(每小题4分，共12分)1.下面各对数中互为相反数的是( )A.2与-|-2| B.-2与-|2|C.|-2|与|2| D.2与(2)【解析】选A.因为-|-2|=-2，且2与-2互为相反数，所以A中2与-|-2|互为相反数.【知识归纳】化简题中的括号与绝对值的联系化简或计算时，要按运算顺序进行，如果既有“括号”，又有“绝对值符号”，要注意运算顺序.(1)如果绝对值号里有括号，应该先化简括号，再求绝对值.(2)如果括号里有绝对值号，可以先求绝对值，再化简括号，也可以先化简括号，再求绝对值.2.若|a|=-a，则数a在数轴上的对应点一定在( )A原点左侧 B原点或原点左侧

2、C原点右侧 D原点或原点右侧【解析】选B.|a|=-a，则a为负数或0，所以实数a的对应点位于原点或原点左侧【变式训练】若|x-3|=x-3，则下列表示大小关系的式子成立的是( )A.x-30B.x-30C.x-30D.x-30【解析】选C.因为绝对值是其本身的数是非负数，因为|x-3|=x-3，所以x-3是非负数，所以x-303.如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，其中ABBC，如果|a|c|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在( )A点A的左边B点A与点B之间C点B与点C之间D点C的右边【解析】选C.方法一：|a|c|b|，点A到原点的距离最大，点B到原点的距离最小，又

3、ABBC，原点O的位置在点B与点C之间，且靠近点B的地方方法二：若原点在A点左侧，则|c|b|a|，因此排除A选项；若原点在点A与点B之间，则|c|最大，因此排除B选项；若原点在点B与点C之间，则|a|最大，此时，若原点靠近点B，则|c|b|，因此C选项符合要求；若原点在点C的右边，则|a|b|c|，因此排除D选项二、填空题(每小题4分，共12分)4.-2 014的绝对值是_【解析】因为-2 014是负数，根据“负数的绝对值是它的相反数”知：-2 014的绝对值是2 014答案：2 0145.若|x|=|-2.5|,则x=_；绝对值不大于3的整数是_【解析】由|x|=|-2.5|知，|x|=2

4、.5,所以x=2.5；绝对值不大于3的整数有3,2,1,0.答案：2.53,2,1,0【互动探究】若|-x|=|-2.5|，那么x的值为_.【解析】由|-x|=|-2.5|，得|x|=2.5,所以x=2.5.答案：2.56.当a_为时，式子8-|2a-6|有最大值，最大值是_.【解析】因为|2a-6|0,所以当|2a-6|=0,即2a-6=0,a=3时,8-|2a-6|有最大值，最大值是8答案：38三、解答题(共26分)7.(8分)已知|a|=2,|b|=5，若ab，求a,b的值.【解析】因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以|a|=2，则a=2，同理b=5.所以a,b取值可能的情况有下面几

5、种：(1)a=2，b=5，此时不满足ab；(2)a=2，b=5，此时满足ab；(3)a=2，b=5，此时不满足ab；(4)a=2，b=5，此时满足ab；综上所述，当a=2，b=-5时或当a=-2，b=-5时满足要求.8.(8分)北京航天研究院所属工厂，制造“神舟十号”运载火箭上的一种螺母，要求螺母内径可以有0.02 mm的误差，抽查5个螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，没有超过规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下：+0.010，-0.018，+0.006，-0.002，+0.015.(1)指出哪些产品是合乎要求的？(即在误差范围内的)(2)指出合乎要求的产品中哪个质量好一些，哪个质量稍差一

6、些？【解析】(1)因为|+0.010|=0.0100.02，|-0.018|=0.0180.02，|+0.006|=0.0060.02，|-0.002|=0.0020.02，|+0.015|=0.0150.02，所以所抽查的产品都合乎要求.(2)绝对值越接近0质量越好，|-0.002|=0.002最接近0,所以质量好一些；|-0.018|=0.018最大，所以质量稍差一些.【变式训练】某工厂为组装学校的新桌椅，生产了一批配套的螺母.产品质量要求是：螺母的内径可以有0.20 mm的误差.抽查7只螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定的记作负数，检测结果如表：(单位：mm)螺母编号12345

7、67误差-0.18+0.30-0.25+0.150-0.01+0.19(1)其中第几号螺母不合格？(2)第几号螺母的尺寸最标准？(3)误差最大的螺母与6号螺母相差多少毫米？ 【解析】(1)2,3(2)5 (3)误差最大的螺母是2号，故|+0.30|+|-0.01|=0.31(mm),即误差最大的螺母与6号螺母相差0.31 mm.【培优训练】9.(10分)阅读材料，解答下列问题：当a0时，如a=6则|a|=|6|=6，此时a的绝对值是它本身；当a=0时，|a|=0，此时a的绝对值是零；当a0时，如a=-6则|a|=|-6|=6=-(-6)，此时a的绝对值是它的相反数.综上所述，一个数的绝对值要分三种情况，即|a|=这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想.请仿照例中分类讨论的方法，分析猜想|a