七年级数学上册5.2.1求解一元一次方程教案新版北师大版

1、课题：5.2.1求解一元一次方程教学目标： 1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能2.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程3.体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.教学重点与难点：重点：理解移项的法则.难点：采用移项方法解一元一次方程的步骤.课前准备：多媒体课件教学过程：一、复习旧知，引入新课活动内容1： 请同学们回想上节课我们学过的怎样用等式的性质解方程的？(总结步骤).师出示课件如下：解下列一元一次方程（1） ； 解：方程两同时加上2，得 也就是5x8+2. 方程两边同

2、除以5，得 x2. 处理方式：学生先自主完成，然后以小组形式交流各种解法，要说明这样解的依据此题学生可能会用差+减数被减数的方法 活动内容2：（2） 解：方程两都加上，得 也就是5x8x2. 化简，得 3x2. 方程两边同除以3，得 x.处理方式：此题学生可能会用：被减数差减数；目的是把含有未知项放一边，已知数放一边问题1：在变形过程中，比较画横线的方程与原方程，可以发现什么？问题2：上述变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？问题3：为什么方程两边都要加上2呢？第2小题在解的过程中两边加上的目的是什么？ 设计意图:让学生在复习上课时内容、归纳出移项法则的过程中，体会用等式的基本性

3、质一解方程与用加减互为逆运算解方程的区别；同时让学生经历将算术问题“代数化”的过程，此过程也是一个抽象的过程，提炼、归纳上升到一个规律变化的过程.2、 合作交流，探究新知3x = 2x + 13x - 2x = 15x 2 = 85x = 8 + 2 活动内容1：换个角度来看以下二个方程的求解过程，你能发现什么? 归纳：像这样把原方程中的某一项改变 后，从 一边移到 ，这种变形叫做移项处理方式：通过观察学生轻松的发现-2移到方程的右边变为2,2x移到方程的左边变为-2x.发生了两个变化：一是方程中的项的位置从等号的一边移到了另一边，二是项的符号发生了变化.强调： “两变化”一是位置变化，从方程

4、左边到右边，或者从方程右边到左边；二是符号要变，只要位置变，符号上就要变，正变成负，负变成正. 活动内容2:思考：（1）移项的依据是什么？移项的目的是什么？ 处理方式：等式的基本性质；移项使含有未知数的项集中于方程的一边，常数项集中于方程的另一边.设计意图:让学生自己观察总结出出移项的法则，并对注意事项进行说明，这样可以加深对概念的理解，抓住了移项的本质，体会学习本节课的必要性，感受换个角度看问题，会有新的收获.跟踪练习：1.把下列方程进行移项变换： (1)2x-5=12 2x=12+_(2)7x=-x+2 7x+_=2(3)4x=-x+10 4x+_=10(4)8x-5=3x+1 8x+_=

5、1+_(5)-x+3=-9x+7 -x+ _=7+_2下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？（）从5x10，得x10+5（）从3x8-2x，得3x2x-83.下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程: -2x + 5=4 - 3x.解：移项，得3x2x45 合并同类项，得9设计意图:通过及时的训练落实移项变形，并由学生总结出移项的注意事项并归纳出移项法则 三、精讲例题，内化知识例 解下列方程： （1）； （2解：（1）移项，得化简，得 方程两边同时除以2，得（2）移项，得合并同类项，得 达标训练1 解下列方程：（1）； （2）； (3)例2 解方程：解： 移项，得 合并同类项，得

6、方程两边同时除以(或同乘以)，得达标训练2 解下列方程： (1)x=x+16； (2)1-x=3x+.处理方式：教师示范例1.学生独立完成例2，学生互评（有哪些方法）.以小组为单位，每人出一个解方程的题，题型局限于本课时的题型，或参照达标练习，组内交换解答，组长负责检查，组员负责看解答结果如何.设计意图：这是用移项法解方程基本题目，对于例1学生不习惯用新方法，可能能用以前学过的方法，这是教师不应强制，应通过例2让学生逐步学会用移项法，体会移项法解方程的优越性在这一环节中，教师应注重解题步骤的规范，注重解题细节，让学生先尝试再示范，使学生印象深刻，强化了学生的规范意识.四、盘点收获，总结提升活动

7、内容：通过本节课的学习你学到了哪些数学知识？哪些数学方法？你们小组表现如何？你还有什么疑惑？设计意图：学生畅所欲言，在民主的氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力；同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我、欣赏他人.五、课堂检测，当堂达标A组：1.下列变形正确的是（ ）A、5+y=4，移项得y=4+5 B、3y+7=2y，移项得3y-2y=7 C、3y=2y-4，移项得3y-2y=4 D、3y+2=2y+1，移项得3y-2y=12解下列方程：2x=9x； -x=-52x+1； 5x+28； 4x+1=2x-5.3.下面是两位同学的作业.请你用曲线把出错误的步骤画出来，并把正确的写在右边.

8、（1）解方程：2x-1=-x+5.解：2xx=1+5.x=6.（2）解方程：=y+1.解：7y=y+1.7y+y=1.8y=1.y=.B组：某航空公司规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费托运20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票一名旅客托运了35千克行李，机票连同行李费共付1323元，求该旅客的机票票价.设计意图：第1、2题是移项法解方程的基本题目，练习可以起到巩固的作用；第2题是纠错题，对学生来说很新颖，这相当于让他当小老师来评价学生做题的对错对于这两题的顺序不可以颠倒，先练习后纠错学生对“对的”印象更深，否则学生容易先入为主.B组题目是道应用题，题意较难理解，用方程来解，较为方便，为学生提供新的解题思路.六、布置作业，拓展延伸 必做题：课本 136页 习题5.3 第题选做题：小明在家做一道老师抄在黑板上的解方程题：3-x=6x+4，但是3后面的数字