七年级数学上册《第一章 有理数》复习学案 （新版）新人教版

1、第一章 有理数复习学案学习目标:1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识。 2、培养综合运用知识解决问题的能力及渗透数形结合的思想。学习重点：有理数概念和有理数运算。 学习难点：负数和有理数法则的理解。学习过程：一、自主学习 知识梳理1、 正数与负数：温度为4表示 ；向东规定为正，那么向西走70米记作 米。2、有理数的分类： 、 、 统称为整数， 、 统称为分数； 和 统称为有理数。把下列各数填在相应额大括号内： 1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590， 正整数集 ； 正有理数集 ； 负有理数集 ；负整数集 ； 自然数集 ； 正分数集 负分

2、数集 3、 相反数： 的两个数叫做互为相反数。5.4的相反数是 ；a的相反数是 ；0的相反数是 ；相反数等于它本身的数是 ；若a+b=0,则a与b ; 若a与b互为相反数，则a+b= ; 若x+1与2x-7互为相反数，则x= .4、 倒数:两个数的乘积等于 ，这两个数互为 。的倒数是 ；5的负倒数是 ；若a,b互为倒数，则ab= ；倒数等于它本身的数是 。5、 绝对值：数轴上表示数a的点与 的 叫做数a的绝对值。的绝对值是 ； 8的绝对值是 ；0的绝对值是 ；一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是 ；若 ；若 ；若 ； 若6、 数轴：规定了 、 和 的一条直线叫做数轴。数轴上原点右边的点表示

3、的数是 ，原点左边的点表示的数是 ，任何一个有理数都可以用数轴上的 来表示。7、 有理数大小的比较：数轴上表示的两个数的点，右边的点表示的数 左边的点表示的数；正数 0，负数 0，正数 负数，两个负数，绝对值大的 。8、 -20 -1； 9、 有理数的加法： 3+7= ; -4-8= ; -10+6= ; -3+9= ; -6+6= .10、 有理数的加法运算律：加法交换律 ；结合律 ， = = 。11、 有理数的减法：减去一个数，等于 。 . 1-3= ; 0-5= ; -6-7= ; -2.5-1.5= .12、 有理数的乘法：两数相乘， ， ， 。任何数同0相乘， 。（-4)5= ; (

4、-6)(-8)= ; 10(-3)= .13、 乘法的运算律：乘法的交换律： ；乘法的结合律： ；分配律： 。 （-8）(-89)1.25= ;4.63(-9)+9(-5.37)= ; = ; .14、 有理数的除法：除以一个 的数，等于乘这个数的 ；两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 。0除以任何一个 的数，都得 。计算：（-56）8= ； ；= ；= 。15、 乘方：求n个 的 的运算，叫做乘方。正数的任何次方都是 ，0的任何正整数次方都得 。负数的 次方是负数，负数的偶数次方是 。 a1234567891011121314151617181920a2a3 (2)4= ; (2)4

5、= ;24= ; 16、 有理数的混合运算：运算顺序：先 ，再 ，最后 ；同级运算，从 如有 ，先 ，按 、 、 依次进行。 = ； = ；= 。17、科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成10n的形式(其中：110,n是正整数数， 叫做科学记数法. = ；-10200= ; -980.68= .18、近似数、有效数字：从 起，到 止，所有数字都是这个数的有效数字。 10.3070精确到 位，有 个有效数字是 ；13.05万精确到 位，有 个有效数字是 ； 7.608105精确到 位，有 个有效数字是 。98990保留二个有效数字是 ; 78.45 精确到个位是 ;0.05952 保留2个有效数字是 ; 保留3个有效数字是 .二、合作学习 巩固提高1、 下列说法正确的是（ ） A. 如果