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文档简介
1、二元一次方程班级:_姓名:_教学目标:1 了解二元一次方程组的概念。2 理解二元一次方程组的解的概念。3 会用列表尝试的方法求二元一次方程组的解。教学重难点:重点:归纳二元一次方程组及其解的概念。难点:本节范例的问题情境比较复杂、并用列表的方法求出方程组的解。教学过程:一.情境创设篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数分别是多少?二.探究活动:1. 这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?胜的场数负的场数总场数,胜场积分负场积分总积分.若设胜的场数是x,负的场数是y,你能用方程把这些条件表示出
2、来吗?2.这两个方程与一元一次方程有什么不同?它们有什么特点?所含未知数的个数不同;特点是:(1)含有两个未知数,(2)含有未知数的项的次数是1。像这样含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数是1的方程叫做二元一次方程。上面的问题包含了两个必须同时满足的条件,也就是未知数x、y必须同时满足方程xy22和2xy40把两个方程合在一起,写成xy22 2xy40 像这样, ,就组成了二元一次方程组.3.探究:满足方程,且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?为此我们用含x的式子表示y,即y22x(x可取一些自然数)。显然,上表中每一对x、y的值都是方程的解。一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未
3、知数的值,叫做二元一次方程的解.如果不考虑方程的实际意义,那么x、y还可以取哪些值?这些值是有限的吗?还可以取x1,y23;x0.5,y21.5,等等。所以,二元一次方程的解有无数对。上表中哪对x、y的值还满足方程?x18,y2还满足方程.也就是说,它们是方程与方程的公共解,记作 ,叫做二元一次方程组的解.三.例题精讲例1 .下列方程组中,不是二元一次方程组的是( )A. B. C. D. 例2方程 的解是 ,则a,b为( )A、 B、 C、 D、例3方程组的解与x与y的值相等,则k等于( )例4小聪全家外出旅游,估计需要胶卷底片120张,商店里有两种型号的胶卷:A型每卷36张底片,B型每卷1
4、2张底片。小聪一共买了4卷胶卷,刚好有120张底片,如果两种胶卷分别买x卷和y卷,请根据问题中的条件列出关于x,y的方程组,并且列表尝试的方法求两种胶卷的数量。四、课堂练习:1若x2+(3y+2)2=0,则的值是( )2某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,则下面所列的方程组中符合题意的有( ) A A1 B2 C3 D3在二元一次方程x+3y=2中,当x=4时,y=_;当y=1时,x=_4当y=3时,二元一次方程3x+5y=3和3y2ax=a+2(关于x,y的方程)有相同的解,求a的值5根据题意列出方程组:(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元
5、钱,问明明两种邮票各买了多少枚?(2)将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼?6方程组的解是否满足2xy=8?满足2xy=8的一对x,y的值是否是方程组的解?课后作业: 1下列方程中,是二元一次方程的是( ) A3x2y=4z B6xy+9=0 C+4y=6 D4x=2下列方程组中,是二元一次方程组的是( ) A4方程y=1x与3x+2y=5的公共解是( ) A6.若方程xm-1+2y3n+1=1是二元一次方程,则m= ,n= .7.写出一个以为解的二元一次方程组_。8如果是方程组的解,则与的关系是( )ABCD9.如图,设1=x,2=y,且1的度数比2的度数的3倍少10,
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