七年级数学下册 10.1 二元一次方程学案(新版)苏科版

1、课题：10.1 二元一次方程班级 小组 姓名及类别 评价 【基 础 部 分】（学习程序：课前独自完成、学科组长评好分课内小组交流3分钟小展示、点评5分钟）引入：根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少 场？输了多少场？这可以转化为数学上的问题，设该队赢了x场，输了y场，得方程 1、 你能说出输赢的所有可能情况吗？x5y10某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？你能列出方程吗？ 2、 请你也设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况。并请回答下列问题

2、：(1)这名球员最多投中了多少个三分球？(2)这名球员最多投中了多少个球？(3)如果这名球员投中了10个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？3、提问方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同的特点？4、概括总结： 的方程叫做二元一次方程。适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解。记作：你能写出二元一次方程2x+y=5的解吗？由此你可以得出什么结论？【要 点 部 分】（学习程序：小组交流8分钟老师分配任务，小组重点探究4分钟大展示、点评12分钟）例、甲种物品每个4kg，乙种物品每个7kg.现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76kg .（1） 列出关于x、y的二元一次方

3、程；（2）如果x=12，求y的值；（3）请将关于x、y的二元一次方程写成用含x的代数式表示y的形式.例2、已知二元一次方程 x+y=10.(1)用关于x的代数式表示y .(2)用关于y的代数式表示x .例3、已知二元一次方程 3x+2y=10.(1) 用关于x的代数式表示y；(2) 求当x= 2，0，3时,对应的y的值,并写出方程3x2y=10的三个解.【当堂训练】（1）判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？ 6x+3y=4z 7xy+y =9 2x+y+1 2（x+y）= 8-x（2）把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式 2x+y=10 x+y=20 2x+3y=12（3）已知是方程

4、2x+3y=5的一个解，求a的值. （4）请写出一个以为解的二元一次方程【拓 展 部 分】（学习程序：展示、点评、总结8分钟）探究：根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程：一个长方形的周长是20cm，求这个长方形的长和宽.【课后提升】完成时间 分钟班级 姓名 学号 1、方程mx2y=x+5是二元一次方程时，m的取值为 （ ）A、m0B、m1C、m1D、m22、方程的公共解是 （ ）A、 B、 C、 D、3、若，的符号为 （ ）A、同号 B、异号 C、可能同号可能异号 D、4、二元一次方程2x+y = 5中，当x=2时，y= ；5、把二元一次方程写成用含x的代数式表示y的形式是； 6

5、、已知方程是二元一次方程, 则m=_; n =_.7、方程的非正整数解有组，分别为。8、已知关于、的方程。若没有项，则 。若没有项，则 。9、若是关于、的二元一次方程，则 。10、已知二元一次方程。当与的值相等时，求原方程的解。当与互为相反数时，求原方程的解。当的值是的4倍时，求原方程的解。11、写出一个二元一次方程，使其满足的系数是大于2的自然数，的系数是小于3的整数，且是它的一个解。12、已知二元一次方程 3x+y=10.（1）用关于x的代数式表示y.（2）用关于y的代数式表示x.13、校初一年级200名学生参加期中考试，数学成绩情况如下表，问这次考试中及格和不及格的人数各是多少人？（只列方程）平均分及格学生87不及格学生43初一年级7614、如图，等腰三角形ABC，腰ABx，底BCy，周长为12（1）列出关于x、y的二元一次方程（2）求该方程符合题意的所有正整数解。15、甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了x枝甲种