管理运筹学讲义 第6讲 库存管理.ppt

1、运筹学-管理科学方法，中山大学南方学院工商管理系，演讲：王啸源，2，第六届库存管理，副标题，学习要点，库存系统，正确理解库存战略和库存费用的经济订货批量和经济生产批量的适用前提，允许缺货和价格折扣的经济订货批量问题，3， 第一节反映库存记忆物随时间的推移而发生的数量变化，库存量随需求的过程而减少，随供给的过程而增加，需求是不可控制的外部变量，表现形式：需求连续，有的是断断续续的需求，有的是随机的从下单到货物进入库存状态所需的时间叫做到货延迟。库存状态、需求过程、补充过程、第4、第1节有关库存的概念、相关需求库存是指物品需求之间存在内在的相关性。 独立需求库存是指物品的需求不依赖于其他物品，而直

2、接来自企业外的需求。 独立需求和相关需求库存，二、库存类型、固定库存和随机库存，固定库存是指供应过程和需求过程确定的随机库存，是指供应过程的交货提前期或需求过程的需求数量不确定，服从一定的概率分布。 单周期和多周期需求库存，单周期库存是指容易腐烂的物品和短寿命物品的储藏。 多周期需求库存是指在足够的时间内重复、连续的某个物品的需求，它的库存有必要不断地进行补充。 5、第1节有关库存的概念，3、库存战略、库存管理残奥表、订货间隔、订货点和订货批次等残奥表的不同组合称为库存战略。 也就是说，决定何时补充库存，一次的补充数量应该是多少。 6、第一节库存概念三、库存战略决定一个库存系统何时补充补充多少

3、数量。 什么时候补充是“期”的问题，补充多少是“量”的问题。 (s，q )战略是指，预先设定订货点s，连续检查库存量I，每次出库时盘点剩馀的量，检查库存量是否低于预先设定的订货点。 这意味着定量订货控制策略、1. (s，q )策略、2. (t，s )策略、(t，s )策略或补充过程将随时间t而得到补充。这是定期库存管理策略3. (s，s )战略预先设定最低(订货点s )和最高(目标库存水平s )的库存标准，随时检查库存量。 这是最大最小系统。 4. (t，s，s )策略，该策略是策略2和策略3的组合，按时间检查库存量，库存量在订货点以下时订货。 7、第一节库存概念，四、库存费用是指货物在库存期

4、间因储存和保管而产生的相关费用。 具体包括仓库管理费、保险费、库存占有资金的利息、储藏物的破损、变质、废弃等库存风险费用。 1 .储备费、2 .订货费、订货所支付手续费、旅费、电信费等商务交易业务费用支出。 3 .缺货费用，这意味着库存不能完全满足需求，供给不能要求时发生的损失。 例如，失去销售机会的损失、等待停业的损失、无法履行合同而支付的违约金以及由于营业权降低而产生的无形损失等。8、第二节确定性库存模型，一、经济订货批量模型不允许缺货，一次进货(EOQ )、哈里斯(f.w.harris )在1915年提交，需求订货提前期是固定常数。补充时间为零，即库存为零时， 立即补充到分配水平。每次订

5、货批量q相同。每个订货的费用(或组装费用) c3，与批量无关不变。库存费用与库存量成比例，单位储蓄费c1不变。价格折扣不变，货物单价k不按批量变化。允许缺货假设：9、Q0、斜率=-R、t、t存在关系r，因为如果需求率r是已知的，则订货量必须等于营业周期内的需求量。 由于不允许缺货，模型的运营费包括保管费、订货费、物品费三个项目。 考虑到一个运营周期t，一个运营周期内：运营费=保管费订购费用物品成本费运营周期的时间单位可以是年、季、月、天等。 如果上述等式的两端全部除以运营周期，则各费用为每单位时间的平均费用。 即，单位时间内：平均运营费=平均保管费平均订货费平均物品成本费用，另一方面，经济订货

6、批量模型不允许缺货，一次进货，10，单位时间内：平均运营费=平均保管费平均订货费如果将平均物品成本令n作为年订货次数，那么N=R/Q中很容易相加：平均保管费用N=R/Q 平均订货费用、平均物品成本费用，从而模型1的每单位时间的平均运营费用函数：订货量单价/t，其中r、k、c1、c3都是已知的常数。 使用微积分求极值的方法，可以通过使其一次微分为零得到最佳订货数量，、11，第二节确定性库存模型，一、经济订货批量模型不允许缺货，而且一次进货、 现在，每次的订货费用是60元，每把刀的单价是50元，每把滚刀的年存货费用是3元，试着修订那个经济订货批次吧。 按每年250个工作日计算，最佳订购次数是多少？

7、 解：根据经济订货批量公式和已知条件，经济订货批量，最佳订货次数，一、经济订货批量模型不允许缺货，然后一次进货，13，练习：某修订器工厂今年计划生产某修订器30000个。 这个修订器的一个零件需要向修订器零件工厂订购。 每份订单费用50元，该部件购价为每只0.5元，年保管费用为购价的20%。 (1)试着求出修订工厂今年对于该零件的最佳库存战略(2)如果明年计划使这个修订产量倍增，需要的零件的订货批次应该比今年增加多少？订货次数是多少？ 解： (1)以一年为时间单位，确定R=30000只/年的c3=50元/次k=0.5元/只c1=0.2c=0.1元/只.年。 由此得到最佳的经济批次最佳订货周期，

8、(只)，(年)，第二节确定库存模型，14，(2)如果明年的订货器生产量倍增，则R=60000头/年，其他已知条件没有变化，比今年增加7746的年运营费N=8的情况下，订货周期t=。 R=30000只/年c3=50元/次k=0.5元/只c1=0.2c=0.1元/只.年。 (只)、(次)、(元)、(元)、年订购次数、15、前者的模型每次进货即可瞬间全部入库。 但是，实际的库存系统往往是货物分批进货，以一定的速度入库。 也就是说，库存为零时，以一定的供给率p进行补充(或称为批次进货)。该模型适用于内部生产补充库存的情况，当企业以内部生产为补充手段时，通常以一定的生产速度p补充库存，因此以下的讨论以内

9、部生产为主。 对于外部订货，只要供给连续均匀，相应的库存战略也同样适用。 由于不允许缺货，供应率(或生产速度) p必须大于需求速度r。 否则，将无法寻求供应，导致严重损失。第二节确定性库存模型、二、经济生产批量模型不允许缺货，且批量进货、16、第二节确定性库存模型、二、经济生产批量模型不允许缺货，并且批量进货供给已知且连续均匀，供给率p是均匀且常数，每次生产批量q相同无论批量大小如何都不变存储费用与库存量成比例，单位存储费用c1不变价格无折扣，单位产品的生产成本不允许k缺货，缺货定费用无限大。 假设：17、第二节确定库存模型、二、经济生产批量模型不允许缺货，并且批量进货，如果认为是运营周期，则

10、作为进货周期。 因为r。 如果考虑一个营业周期t，则以库存从零开始进货为起点，库存量以r的速度连续均匀地增加，在入库期间t结束之前库存量达到最大值Imax=(R )，在该时刻进货过程结束，但需求过程持续，因此库存量以需求速度r连续均匀在库存为零之前完成一个营业周期，-R、P-R、18还是以一个营业周期t内的各费用为研究对象(省略物品成本费用kR )，单位时间内：平均营业费用=平均保管费用平均生产准备费用中的营业周期t内的平均库存量。 因此，对于r，可以估计这是模型的每单位时间的平均运营成本函数。 最佳生产批次最佳订购次数N*=R/Q*最佳订购时间t*=Q*/R，第2节确定库存模型，19与上一个

11、模型的最佳库存战略公式相比，该模型的公式多了一个，供给率快，即p的情况下，本模型的上一个模型为p (表示) 对于宣传时、Q*、规模化市场，Q*越大越好，只有对应大批量生产方式，才能更好地满足市场需求。第二节确定性库存模型、二、经济生产批量模型不允许缺货，且分批进货、20、第二节确定性库存模型、例：的汽车零部件如果该工厂一天的产量为500个，则目前，每生产的准备费用为1000元，每零部件单价为50元解：根据经济生产批量公式和已知条件，经济生产批量零部件，二、经济生产批量模型不允许缺货，而且分批进货，21，如：生产某工厂某零部件，每年需求量18000个。 本厂每月可生产3000个，每次生产准备费用

12、500元，每件每月保管费用0.15元。 求出每个生产的最佳批次数*。 解：单位时间统一为月。 可知R=18000个/年=1500个/月、=3000个/月、c3=500元/次、c1=0.15元/月。 最佳生产批次，(个)，22，练习：某厂为满足生产需求，定期向外部单位订购部件。 这个零件的平均日需求量是100个，每天零件保管费用是0.02元，订单一次费用是100元。(1)如果不允许缺货，(2)收货方不能立即供给，以一定的速度均匀供给，每天的供给量=200个，分别求出经济批量*、最佳订货周期*。 解(1)将单位时间统一为日。 已知R=100个/天，c1=0.02元/天，c3=100元/次。 已知(

13、P=200个/日、(个)、(个)、(日)、(日)、(日)、23、第2节确定库存模型、三、允许薄的订货量、24、3，但是，根据情况的不同，即使有点缺货也不一定坏。 因为缺货可以减少企业的订货费用、生产准备费用或保管费用。 一般而言，当为了实现未许可的缺货而增加的费用大于缺货造成的损失费用时，应当许可缺货。 订货货物到达后，可以弥补不足。 模型3与模型1相比较，只要允许第8条的假定、(1)缺货、每单位缺货的费用是c2即可，其假定条件不变。 第2节确定库存模型，25，还以t为运营周期，运营周期t可以分为有品期间t和无品期间t-t两个阶段。 在运行周期的初期，即订货物到达时，真正的入库部分不是订货批次

14、的全部，即订货发货后的最大库存量。 其次，在库存为零之前，库存期间t的库存量在需求过程中均匀减少，=R t。 此后，缺货期间t- t由于需求连续且均匀，因此在缺货期间结束之前，如果下一个订单到达，则合同中缺货R(t- t )不足。 易知：订货批次尺寸=Rt=R(t t- t)=Rt R(t- t)= R(t- t )。 模型3的库存状态变化规则如下图所示：26，由于本模型允许缺货，必须考虑缺货成本。 营业周期t的单位时间内：平均营业费用C=平均保管费用平均订货费用平均缺货费用即模型3的单位时间平均营业费用函数是最大库存量和营业周期t的二元函数。 用微积分求多变量函数极值的方法可以求C(t，s )的最小值。 因此，重写平均运营费函数：第二节确定性库存模型，求27，Q=Rt，二元函数的最小值：命令：从一次偏导数求：最大库存量：经济订货批次：第二节确定性库存模型，因此模型1是模型3为c2时的特例。 因此，如果允许缺货，则两次订单的最佳时间t*变长，每次订单的最佳数量Q*增加。 此外，单位缺货损失c2越小，订货间隔时间越长，经济批量越大，单位运营费越小。 最大缺货量是： Q*-S*，模型的最佳库存战略式：29、第二节确定库存模型、三、允许薄的订货量如果您现在每次的订单费用是60元，每支滚刀的年存货费用是3元，每支滚刀的年缺货损失费用是1元，那么您可以