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文档简介

1、数形结合 双璧辉映,二次函数的对称轴与顶点：,y=a(xh)2+k （ a 0）,y=ax2+bx+c （ a 0）,x=h,(h , k),知识回顾,y = ax2,y = ax2 + k,y = a(x h )2,y = a( x h )2 + k,上下平移,左右平移,上下平移,左右平移,（上加下减，左加右减）,各种形式的二次函数（ a 0）的图象 （平移）关系,知识回顾,用待定系数法求二次函数的解析式 常见类型,知识回顾,知识回顾,知识应用,来到篮球场,来到篮球场,例题：一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高

2、度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。,问此球能否投中？,3米,4米,最高4米,篮圈中心,例题：一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。,问此球能否投中？,3米,8米,4米,4米,例题：一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。,问此球能否投中？,3米,8米,4米,4米,解：如图，建立平面直角坐标系，,(0 x8)

3、,(0 x8),此球没有达到篮圈中心距离地面3米的高度，不能投中。,这段抛物线的顶点为（4，4）， 设其对应的函数解析式为：,条件：小明球出手时离地面高 米， 小明与篮圈中心的水平距离为8米， 球出手后水平距离为4米时最高4米， 篮圈中心距离地面3米。 问题：此球能否投中？,出手高度要增加,条件：小明球出手时离地面高 米， 小明与篮圈中心的水平距离为8米， 球出手后水平距离为4米时最高4米， 篮圈中心距离地面3米。 问题：此球能否投中？,（4，4）,（8，3）,4,8,4,O,x,y,3,4,8,4,O,x,y,3,B（8，3）,（5，4）,（4，4）,5,（7，3）,A,用抛物线知识解决一些

4、实际问题的一般步骤：,建立直角坐标系（有则不画）,二次函数的图象和性质,问题求解,找出实际问题的答案,及时小结,如图，点O处有一足球守门员，他在离地面1米的点A处开出一高球飞出，球的路线是抛物线。运动员乙距O点6米的B处发现球在自己头顶正上方达到最高点M，距地面约4米高。 求足球落地点C 距守门员地点O大约多远？,巩固练习,球落地后会弹起，如果弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半。,拓展提升,运动员乙要抢到第二个落点D,他应再向前跑多少米？,E,F,2,方法二,2,1.本节课主要的数学思想：,2.主要方法:,（2）数形结合思想,（1）函数思想,（3）方程思想,待定系数法,二、本节数学思想方法小结,

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