第7章+方差分析与实验设计.ppt

1、作家自俊平，统计学(第三板块)，2008，2008年八月，警惕过多的假设检查。对数据要求越多，数据就可以供出得越多，但以恐吓方式获得的陈述在科学查询的法庭上是不允许的。(萧伯纳，数据)Stephen M.Stigler，统计手册，第7章方差分析和实验设计，7.1方差分析基本原则7.2单因素方差分析7.3双因素方差分析7.4实验设计初步，2008年八月，学习目标，方差分析基本理念和原则单因素方差分析多因素方差分析方法实验设计方法和进入最终决赛的运动队要进行4组射击，每个选手要进行2次射击。这样，各队共射了6支箭，4队共射了24支箭，在2008年八月十日进行的第29届北京市奥运会女子团体射箭比赛中

2、取得了前三名运动队的最终决赛成绩，如下表所示。2008年八月，其他运动队的平均成绩之间有明显的差异吗？各队的24箭成绩可以看作是牙齿队射箭成绩的随机抽样。获得金牌、银牌、铜牌的球队之间的射箭成绩有明显的差异吗？采用第6章介绍的假设检验方法，用分布比较两者，需要进行二次比较。这样做不仅麻烦，而且每次检查犯第一类错误的概率也有，多次检查犯第一类错误的概率相应增加，检查完成后，犯第一类错误的概率更大。同时，随着检查数量的增加，偶然因素导致差异的可能性也增加，同时考虑所有样本数据，通过一次检查，可以判断多个整体平均值是否相同。这不仅排除了错误的累积概率，而且通过提高检查的效率，提高方差分析方法，可以轻

3、松解决这些问题，同时考虑所有样本数据。通过一次检查，可以判断多个总体平均值是否相同。这不仅提高了失误的累计概率，还提高了检查的效率。7.1方差分析基本原则7.1.1是方差分析吗？7.1.2从错误分析开始，以什么前提分析7.1.3？第七章方差分析和实验设计，7.1.1方差分析是什么？7.1方差分析基本原则，2008年八月，方差分析是什么？(变量分析)、 方差分析的基本原理是20年代英国统计学家Ronald A.Fisher在实验设计时首次引入用于解释实验数据的检查多个整体平均牙齿是否相同，通过分析数据的误差确定每个整体平均牙齿是否相同，研究分类收购对数值变量的影响一个或多个分类类型收购两个以上(

4、K个)处理级别或分类数值因素变量单因素方差分析和双因素方差分析单因素方差分析：包含一个分类的参数双因素方差分析(示例分析)，示例超市的位置和竞争者的数量对销售额有很大影响，获得的年度销售数据(如万元)如下表，系数，也就是说，如果平均值不相等，“超级市场位置”对销售额有很大的影响。“超级市场位置”是分类收购，“销售”是数字收购。“超级市场位置”是称为factor的检查对象，商业区、居民小区和办公楼是称为level或treatment的三个茄子元素的值。在各个因素水平上取得的销售额是解决样品观测方差分析的问题是判断超市的位置对销售额有很大的影响。商业区、居民小区、写字楼三个位置超市的销售额平均值是

5、否相同，7.1.2从误差分析开始，7.1方差分析基本原则，2008年八月，方差分析基本原则(误差分解)，总误差(total error)反映了所有观测数据的误差，推导出的36个超市的销售额间差异随机误差(total error)2008年八月，方差分析基本原则(误差分解)，数据的误差用平方和表示。SS总平方和(sum of squares for total)记录36个超级市场收入的误差平方和(SST反映所有数据误差大小的平方和)和组内平方和(within-group sum of squares)，作为SS组内误差大小反映的平方和。每个位置的超级市场销售额的误差平方和仅包含随机误差组之间的平

6、方和。记录为SS组之间组间误差大小反映的平方和。例如，同一位置的超级市场销售之间的误差平方和包括随机误差和处理误差、2008年八月、方差分析基本原则(误差平方和分解和关系、总误差、总平方和(SST)、随机误差、处理误差、组内的平方和(SS组内)、组间的平方和(SS组内)组之间的平方和(SS组之间)的自由度是k-1组内的平方和除以相应自由度的结果，称为组内方差。组间平方和除以相应自由度的结果称为组间方差，2008年八月方差分析基本原理(误差分析)是确定组间方差和组内方差是否存在显着差异，组间平均值将大于组内平均值，它们之间的比率将大于1。牙齿比例在一定程度上较大时，可以说徐璐不同水平之间存在着相

7、当大的差异。也就是说，参数对参数的影响，7.1.3在什么前提下分析？7.1方差分析基本原则，2008年八月，方差分析基本假设，正规性。每个整体都必须服从正态分布。也就是说，对系数各个水平的观察是整个正态分布的简单随机样本。在示例7.1中，有多种茄子方法来确定各个位置的超市的销售额是否应该根据正态分布服从整体正态分布。样本数据的直方图、茎叶图、方框图、正则概率也必须是描述性判断、郑智薰参数检查等分散性每个总体方差都必须相同。分类变量的个级别具有12=22=k2。在示例7.1中，徐璐不同地点的超市销售额要求相同的独立性(independence)。每个样本数据在系数的每个级别都是独立的样本(假定对

8、结果没有太大影响)。在示例7.1中，三个样本数据是来自徐璐其他位置超市的三个独立样本。2008年八月，方差分析内的基本假设是，如果原始假设成立，则H0: M1=M2=M3不同地点超市的平均销售额相同，每个样品在X，f (x)，1 2 3 4，2008年八月，方差分析内的基本假设7.2.3任何平均值之间都有相当大的差异吗？第7章方差分析和实验设计，7.2.1检查阶段，7.2单因子方差分析，2008年八月，单因子方差分析，仅考虑受一个分类类型参数影响的方差分析(例如或竞争者数对销售额的影响)。都属于单因素方差分析分析阶段。假设结构检查统计量决策，2008年八月，假设毽子，一般提法H0 :m1=m2

9、=MK参数对参数没有太大影响。H1 :m1，m2，MK不完整参数对参数有很大影响。只能知道至少两个总体平均值不相等。并不意味着所有平均值都不相等。2008年八月，配置检查中的统计F在组之间的分布式MS组之间除以组内的分布式MS组，即可得到所需的检查统计F。当H0牙齿为真时，这两个比率遵循分子自由度为k-1、分母自由度为n-k的F分布。将决策、统计值F与指定重要性水平的阈值F进行比较(或计算统计量的P值)，没有决策、PF、原始假设H0拒绝，没有证据表明测试的因素对观察值产生重大影响。如果2008年八月、决策(F分布和拒绝域)牙齿平均值相同，则检查单因素方差分析(案例分析)、是超级市场位置对销售额

10、的影响是否很大(=0.05)、2008年八月和单因素方差分析(案例分析)，提出假设。分别以1(商街)、2(居民小区)、3(写字楼)为1(商街)、H0:1 2 3 H1:1、2、3不等量检查方差分析前提进行分析，决策，2008年八月，单因素方差分析(显示对话框时，在“输入区域”框中输入数据单元格区域。在方块中输入0.05(必要时可以确认)，然后在输出选项中选择输出区域。使用Excel方差分析，2008年八月，单因素，7.2单因素方差分析，2008年八月，关系强度测量，原始假设拒绝系数(收购)与观察之间的显着关系组之间的平方和(SS组之间)是收购(超级市场位置)是收购变量(销售)相反，它表示两个变

11、量之间的关系不重要，关系较小，关系较弱，2008年八月，关系强度的测量，变量之间关系的强度是指参数的平方和(SS组之间)的总平方和(SST)的比率大小，参数的平方和和总平方和的和。比率为R2，表明超级市场位置(收购)对收入(变量)的影响占总效果的44.74%。虽然不高，但超级市场位置对销售额的影响在统计上是显着的。r表示超市的位置和销售额之间已经存在中等以上的相关，7.2.2的任何平均值之间存在明显的差异。7.2单因素方差分析，2008年八月，多重比较的意义，在拒绝原始假设的条件下，通过整体平均间的配对比较，可以进一步验证哪些平均间存在差异。Fisher提出的最小差异方法缩写为LSD，2008

12、年八月，用于多项比较的LSD方法时，H0: mi=mj(第I次总体平均值等于第j次总体平均值)H1: mimj(第I次总体平均值不等于第j次总体平均值)计算测试的统计数量：计算LSD决策2008年八月，多比较LSD方法(案例分析)，第3阶段：LSD计算第4阶段：修行商业区和写字楼的超级市场销售额之间存在显著差异。 拒绝H0，居民小区和写字楼的超级市场销售额之间存在显着差异。2008年八月，使用SPSS进行方差分析和多个比较，在SPSS中方差分析时，多个样本的观测值必须作为一个变量输入(在牙齿情况下为“投诉次数”)。然后选择每个观测所属的样例(牙齿为“产业”，零售业为1，旅游业为2，航空公司为3，家用电器制造业为4)步骤1:AnalyzeCompare Meansone-收购选择方法，如。(如果需要平均度)在“选项”下，选择“Means plot”(如果需要相关统计信息)，选择“Descriptive”，然后单击“Continue”返回主对话框。OK单击，使用SPS