七年级数学下册 5.3 平行线性质导学案1（新版）新人教版

1、5.3.1平行线的性质学习目标：1、叙述平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理2、理解平行线的性质和判定的区别重点：平行线的三个性质难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定【定向导学互动展示当堂反馈】自学(自研自探)合学（合作探究）展学（展示质疑）学 法 指 导互 动 策 略 展 示 方 案自研课本P18一、 复习回顾（1） 平行线的判定有哪些？二、探索与思考1实验观察，发现平行线第一个性质请画出下图进行实验观察设l1l2，l3与它们相交，请度量1和2的大小，你能发现什么关系？请同学们再作出直线l4，再度量一下3和4的大小，你还能发现它们有什么关系？平行线性质1(公理)： 几何语言 ：

2、2演绎推理，发现平行线的其它性质（1）已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，ABCD求证：1= 2（要求写出过程） 证明ABCD已知）32（ ）又31（对顶角相等）。21（等量代换）。平行线的性质2 (定理) 几何语言： （2）已知：如图2-64，直线AB，CD被直线EF所截，ABCD求证：1+2=180（要求写出过程） 平行线的性质3 (定理) 几何语言： 两人小对子针对自学指导中的问题组内交流,力争人人过关, 互助组：4人把自己的疑问与组内成员交流。争取人人做到例题过关。组长做好记录，并准备好展示人选共同体：全组分工预展在行政大组长的主持下，根据本组的展示内容做好分工，完成版面设计，做

3、好展示前的预展.方案预设1通过自学指导中平行线的性质如何得到。重点展示规律的总结过程 方案预设2借助性质1推得性质2和3方案预设3展示三个平行线的性质概念方案预设4展示性质应用的条件及书写格式的要求2、 应用探究例1、如图所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且ABCD求证：1+2=90证明： ABCD，（已知）BAC+ACD=180，（ ）又 AE平分BAC，CE平分ACD，（ ），( ) 即 1+2=90 结论：若两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的平分线互相 。推广：若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相 。例2：如图是一块梯形铁片的残余部分,量得A=100

4、,B=115, 梯形另外两个角分别是多少度? 1、分析梯形这条件说明 。A与D、B 与C的位置关系是 ,数量关系是 。例3：如图所示，已知：1=2，求证：3+4=180梳理小结查学一、判断题.1.两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.( )2.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.( )3.两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.( )二、选择题1.1和2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么1和2 的大小关系是( ) A.1=2 B.12; C.12; C.12 D.无法确定4.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两

5、次拐弯的角度是( ) A.向右拐85,再向右拐95; B.向右拐85,再向左拐85 C.向右拐85,再向右拐85; D.向右拐85,再向左拐95（二）填空题:1.如图3所示,ABCD,D=80,CAD:BAC=3:2,则CAD=_,ACD=_.2.如图4,若ADBC,则_=_,_=_,ABC+_=180; 若DCAB,则_=_,_=_,ABC+_=180. （4） （5） （6）3.如图5,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_,因为_.4.如图6所示,已知ABCD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分BEF,若1=72,则2=_.（三）解答题1如图，ABCD，1102，求2、3、4、5的度数，并说明根据？2如图，EF过ABC的一个顶点A，且EFBC，如果B40，275，那么1、3、C、BACBC各是多少度，并说明依据？3、如图,已知:DECB,1=2,求证:CD平分ECB.六、拓展延伸1.