七年级数学下册7.1.2平面直角坐标系学案（新版）新人教版

1、7.1.2 平面直角坐标系【学习目标】加深对平面直角坐标系认识，熟悉用坐标表示点，能准确描出点的位置。【学习重点】进一步理解平面直角坐标系的相关概念及性质。【学法指导】由两条相互垂直、原点重合的数轴建立了平面直角坐标系。坐标平面内点与坐标的对应关系，顺利地实现由一维到二维的过渡，即由数字体现了点的位置，由点的位置体现了一种图形形状及大小，由抽象到具体。【学习过程】一、学前准备1平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、 重合的 组成的图形。其中，水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴称为 或 ，习惯上取向 为方正向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ，记为O，其坐标为 。有了平面

2、直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示，叫做点的坐标。建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫 ， ， ， 。坐标轴上的点不属于 。平面直角坐标系内一点A的坐标用（a，b）来表示，a是 坐标、b是 坐标这里的两个数据，一个表示水平方向与A点的距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。2.各象限点的坐标的特点是：点P（x,y）在第一象限，则x 0，y 0.点P（x,y）在第二象限，则x 0，y 0.点P（x,y）在第三象限，则x 0，y 0.点P（x,y）在第四象限，则x 0，y 0。3.坐标轴上点的坐标的特点是：点P（x,y）在x轴上，则x ，y .点P（x,y）在y轴上，则x

3、，y 。二、学生活动 全班同学坐位均匀分布，不留走廊。以班内最中间的一个学生为原点，以这个学生所在的这一排为X轴，以这个学生所在列为Y轴，建立直角坐标系，由教师指定，并回答下列问题。1、请在一、二、三、四象限内同学分别站起来，说出各自的坐标。2、请在坐标上的同学分别站起来，并说出两轴上的点的坐标的特征；X轴上的点： Y轴上的点： 3、任选一行，那些同学所在直线与两轴平行（垂直），并说出该直线上的点的坐标特征。（1）与X轴平行的点： （2）与Y轴平行的点： 4、请每位同学找出你关于X（Y、原点）对称的同学，并说出关于两轴及原点的对称点的坐标特征：（1）关于X轴的对称点： （2）关于Y轴的对称点：

4、 （3）关于原点的对称点： 5、请在坐标系的角平分线上的同学，并说出各自的特征： （1）一、二象限的角平分线上： （2）三、四象限的角平分线上：三、探索思考探索：你知道下面两点和连线与坐标轴的关系吗？画一画，找一找。当0时，线段 y轴。即当两个点的横坐标相同时，这两个点的连线 y轴。当0时，线段 x轴。即当两个点的纵坐标相同时，这两个点的连线 x轴。即时练习：1已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，a)在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知点A（2，3），线段AB与坐标轴没有交点，则点B的坐标可能是 （ ）A（1，2） B（ 3，2） C（1，2） D（2

5、，3）3点P（m3， m1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（ ）A（0，2） B（ 2，0） C（ 4，0） D（0，4）4已知点A（2，3），线段AB与坐标轴平行，则点B的坐标可能是 （ ）A（1，2） B（ 3，2） C（1，2） D（2，-3）5如图，在直角坐标系中，求：的面积。四、当堂反馈1若点P(2，k-1)在第一象限，则k 的取值范围是_。2点P（m2-1， m3）在直角坐标系的y轴上，则点P坐标为 。3已知ABx轴，A点的坐标为（3，2），且AB=4，则B点的坐标为 。4已知点P（x， |x|），则点P一定（ ）A在第一象限 B在第一或第四象限 C在x轴上方 D不在x轴下方5

6、若点P（x，y）的坐标满足xy=0(xy)，则点P在（ ）A原点上 Bx轴上 Cy轴上 Dx轴上或y轴上 6点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是（ ）A相交 B垂直 C平行 D以上都不正确7建立适当的平面直角坐标系，表示边长为4的正方形各点的坐标。8如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点在X轴上依次落在点，的位置，求点，的坐标六、课后练习（一）、基础练习1若点的坐标是（-3，5），则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 。2点在x轴下方，y轴右侧，距y轴、x轴分别是2、4个单位长度，点的坐标是 。3点P（a-1，a 2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是

7、。4在平面直角坐标系中，适合条件x=6， x-y=8的点p(x,y)的个数是（ ）A2 B3 C4 D55已知点P（a，b），ab0，ab0，则点P在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6在平面直角坐标系中，若A（-2，3），B（2，-3），则点A与点B（ ）A.关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D.以上都不对7、在直角坐标系中有两个点C、D，且CDX轴，那么C、D两点的横坐标（ ） A、不相等 B、互为相反数 C、相等 D、相等或互为相反数8、已知P（-2，3）则P点关于X轴的对称点P1的坐标为 ，P点关于一、三象限的角平分线上的对称点P2的坐标为 。 9. 平面上有一点P（a, b）,点P到x轴、y轴的距离分别为2、3，且ab0, 则点P的坐标是_.10. 平行于x轴上的直线上的点的_相等，平行于y轴上的直线上的点的_相等.（二）、拓展探究1、画出以A(0，0) ，B(5，0) ， C(6，4)， D(1，4)为顶点的四边形ABCD，并求其面积。2、