七年级数学下册7.2.2用坐标表示平移学案(新人教版)

1、课题： 7.2.2 用坐标表示平移【学习目标】1、 掌握点的坐标变化与图形平移的关系；2、 能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程；3、 经历探索点坐标变化与平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的关系的过程，发展学生形象思维能力和数形结合意识。【学习重点】掌握坐标变化与图形平移的关系【学习难点】探索坐标变化与图形平移的关系【导学指导】一、知识链接1、 什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一_移动一定的_，图形的这种移动叫做_。2、 平移后的新图形与原图形有什么关系？平移后的图形_改变，_、_不变，新图形与原图形对应点的连线_且_。二、合作与探究

2、：1、 探究点坐标变化与点平移的关系问题1：（1）将点A（-2,-3）向右平移5个单位长度，得到点A1坐标为_，把A向上平移4个单位长度，得到点A2坐标为_；（2） 将点A（-2,-3）向左平移3个单位长度，得到点A3坐标为_，把A向下平移2个单位长度，得到点A4坐标为_；（3）观察它们坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？从点A的平移变化中，你知道在什么情况下，坐标不变吗？在什么情况下，坐标增加或减少吗？将点向左右平移不变，向上下平移不变；将点向右或向上平移_个单位长度，横坐标或纵坐标就增加个单位长度；向左或向下平移_个单位长度

3、，横坐标或纵坐标就减少个单位长度。简单地点（x,y）点(x+a,y)向右平移a个单位长度点（x,y）点(xb,y)向左平移b个单位长度点（x,y）点(x,ya)向上平移a个单位长度点（x,y）点(x,yb )向下平移b个单位长度表示点（x,y）点(x+a,y)向右平移a个单位长度点（x,y）点(xa,y)向左平移a个单位长度点（x,y）点(x,yb)向上平移a个单位长度点（x,y）点(x,yb )向下平移a个单位长度为问题2：如图，如何平移点A（-2，1）得到A？AA(-2，1)提示：（1）可将点A先向右平移_个单位长度，再向下平移_个单位长度（2）可将点A先向下平移_个单位长度，再向右平移_

4、个单位长度点的斜向平移，可通过点的_平移和_平移来完成。2、 探究图形各个点坐标变化与图形平移的关系问题3：如下图(1)，三角形ABC三个顶点的坐标A（4,3），B（3,1），C（1,2）（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角

5、形ABC的大小、形状，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向6个单位长度得到类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状，它可以看作将三角形ABC向_5个单位长度得到。思考：（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都加3，纵坐标不变；纵坐标都加2，横坐标不变分别得到什么结论？（2）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减6，纵坐标减5；又能得到什么结论？归纳上面的作图与分析，你能得到什么结论？在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，得到的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，得到的新图形就是把原图形

6、向上（或下）平移b个单位长度。简单地表示为点(x+a,y)图形向右平移a个单位长度点(xa,y)图形向左平移a个单位长度点(x,yb)图形向上平移b个单位长度度点(x,yb )图形向下平移b个单位长度三、巩固练习：基础练习：1、已知点A(-2,-3),分别求出点A经平移后得到的坐标: (1)向上平移3个单位长度（ ， ） (2)向下平移3个单位长度（ ， ） (3)向左平移2个单位长度（ ， ） (4)向右平移4个单位长度（ ， ） (5)向上平移5个单位长度,再向右平移2个单位长度（ ， ）2、已知点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度,得到G,则G的坐标为( ) A.(6,5) B.(4,5) C.(6,3) D.(4,3)3. 将点P(-3,2)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q(x,y),则xy=_4. 将点P(m-2,n+1)沿x轴负方向平移3个单位,得到 (1