七年级数学下册7二元一次方程组章末测试一新版华东师大版

1、第七章二元一次方程组章末测试（一）总分120分120分钟一选择题（共8小题，每题3分）1已知二元一次方程2x+3y2=0，当x，y的值互为相反数时，x、y的值分别为（）A2，2B2，2C3，3D3，32下列方程中，是二元一次方程的有（）；x（y+1）=6；mn+m=7；x+y=6；3x+y=z+1；2x（3x）=x23（x2+y）A1个B2个C3个D4个3若4a3b=7，3a+2b=19，则14a2b是（）A48B52C58D604如果mamb3n与nabm是同类项，那么（mn）2001的值是（）A0B1C1D320015已知，则xy的值为（）A16B9C8D66已知甲、乙两数之和是42，甲数

2、的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数若设甲数为x，乙数为y，由题意得方程组（）ABCD7甲、乙两人从同一地点出发，同向而行甲骑自行车，乙步行如果乙先行12千米，甲用1小时就追上乙；如果乙先走1小时，那么甲只用小时就追上乙，则乙的速度是（）A6千米/小时B12千米/小时C18千米/小时D36千米/小时8某船由A地顺水而下到B地，然后又逆水而上到C地，共行驶了4小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流速度为2.5千米/时如果A、C两地相距10千米，设A、B的距离为x千米，B、C的距离为y千米，则x、y的值为（）ABCD都不对二填空题（共6小题，每题3分）9方程组的解是，则a+b=_10如果二

3、元一次方程y=2x3的一组解也是二元一次方程3x+2y=8的一组解，则这组解是_11方程（x1Oy）2+（3x2y12）2=0的解是_12如果|xy+9|与|2x+y|互为相反数，则x=_，y=_13学生问老师：“你今年多大？”老师风趣地说：“我像你这样大时，你才出生，你到我这么大时我已经39岁”则老师年龄为_岁，学生年龄为_岁14购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元购20分邮票_枚，30分邮票_枚三解答题（共10小题）15（4分）解方程组：16（4分）解方程组17解方程组：（8分）（1）； （2）18（8分）已知方程组和方程组的解相同求（2a+b）100的值19（8分）在解方

4、程组时，由于粗心，小军看错了方程组中的n得解为，小红看错了方程组中的m，得解为；（1）小军把n看成了什么数？小红把m看成了什么数？（2）正确的解应该是怎样的？20（8分）列方程解应用题某车间需加工某种零件500个，若用2台自动化车床和6台普通车床加工一天，还差10个零件才完成任务；若用3台自动化车床和5台普通车床加工一天，则可以超额完成15个零件问一台自动化车床和一台普通车床一天各加工多少个零件？21（8分）上午6时甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，上午9时他们相距48千米，两人继续前进，到12时又相距48千米，已知甲每小时比乙快2千米，求A、B两地间的距离22（10分）在早餐店里，王伯

5、伯买5个馒头，3个包子，老板少拿0.5元，只要10.5元李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优待，只要18.9元问：馒头、包子每个各多少元？23（10分）一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大9，求原来两位数24（10分）一张桌子由桌面和四条桌腿组成，1立方米木材可制作桌面50张或制作桌腿条300现有5立方米的要木材，问应如何分配木材，可以使桌面与桌腿配套，共能配成多少张桌子第七章二元一次方程组章末测试（一）参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1已知二元一次方程2x+3y2=0，当x，y的值互为相反数时

6、，x、y的值分别为（）A2，2B2，2C3，3D3，3考点：二元一次方程的解专题：计算题分析：由题意得x=y，把它代入方程2x+3y2=0，解出y的值，继而能求出x的值解答：解：x，y的值互为相反数，x=y，把它代入方程2x+3y2=0，解得：y=2，x=2故选B点评：主要考查二元一次方程的解的定义，要会用代入法判断二元一次方程的解该题主要用的是代入法2下列方程中，是二元一次方程的有（）；x（y+1）=6；mn+m=7；x+y=6；3x+y=z+1；2x（3x）=x23（x2+y）A1个B2个C3个D4个考点：二元一次方程的定义分析：根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的

7、次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程进行分析即可解答：解：不是二元一次方程；x（y+1）=6不是二元一次方程；不是二元一次方程；mn+m=7不是二元一次方程；x+y=6是二元一次方程；3x+y=z+1不是二元一次方程；2x（3x）=x23（x2+y）是二元一次方程，二元一次方程的有2个，故选：B点评：此题主要考查二元一次方程的概念要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的最高次项的次数是1的整式方程3若4a3b=7，3a+2b=19，则14a2b是（）A48B52C58D60考点：解二元一次方程组分析：2+2即可得到14a2b=52解答：解：4a3b=7，3a+2b=19

8、，2+2得，8a6b=14，6a+4b=38，+得，14a2b=52，故选B点评：本题考查了解二元一次方程组，利用整体思想直接解答是解题的关键4如果mamb3n与nabm是同类项，那么（mn）2001的值是（）A0B1C1D32001考点：解二元一次方程组；同类项专题：计算题；方程思想分析：根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数相同，列出关于m、n的方程组，求出m、n的值，再代入代数式计算即可解答：解：mamb3n与nabm是同类项，解得：（mn）2001=（12）2001=1故选C点评：本题主要考查同类项的定义及二元一次方程组的解法同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2

9、）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点5已知，则xy的值为（）A16B9C8D6考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：利用代入消元法求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解解答：解：，代入得，2y+y=6，解得y=2，把y=2代入得，x=4，所以，方程组的解是，所以，xy=42=16故选A点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单6已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数若设甲数为x，乙数为y，由题意得方程组（）ABCD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组分析：根

10、据关键语句“甲、乙两数之和是42，”可得方程：x+y=42，“甲数的3倍等于乙数的4倍”可得方程3x=4y，联立两个方程即可解答：解：设甲数为x，乙数为y，由题意得：，故选：B点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系7甲、乙两人从同一地点出发，同向而行甲骑自行车，乙步行如果乙先行12千米，甲用1小时就追上乙；如果乙先走1小时，那么甲只用小时就追上乙，则乙的速度是（）A6千米/小时B12千米/小时C18千米/小时D36千米/小时考点：二元一次方程组的应用分析：首先甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，根据题意可得等量关系：甲1小时的路程乙

11、1小时的路程=12千米；乙1小时的路程+小时的路程=甲小时的路程，根据等量关系列出方程组即可解答：解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，由题意得：，解得：故选：A点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组8某船由A地顺水而下到B地，然后又逆水而上到C地，共行驶了4小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流速度为2.5千米/时如果A、C两地相距10千米，设A、B的距离为x千米，B、C的距离为y千米，则x、y的值为（）ABCD都不对考点：二元一次方程组的应用分析：设A、B的距离为x千米，B、C的距离为y千米，根据A、C两地相距1

12、0千米，共行驶了4小时，列方程组求解解答：解：设A、B的距离为x千米，B、C的距离为y千米，由题意得，解得：故选C点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解二填空题（共6小题）9方程组的解是，则a+b=3考点：二元一次方程组的解分析：把x=1，y=2代入方程组得出关于a b的方程组，求出方程组的解即可解答：解：方程组的解是，代入得：2得：3b=3，b=1，把b=1代入得：a+2=4，a=2，a+b=2+1=3，故答案为：3点评：本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，求代数式的值等知识点，主要考查学生的计算能力10如果二

13、元一次方程y=2x3的一组解也是二元一次方程3x+2y=8的一组解，则这组解是考点：二元一次方程组的解分析：根据题意，本题即求由方程y=2x3和3x+2y=8组成的方程组的解解答：解：解方程组，得点评：本题主要考查了二元一次方程组的解的定义及解二元一次方程组的解法11方程（x1Oy）2+（3x2y12）2=0的解是考点：解二元一次方程组；非负数的性质：偶次方分析：根据要使两个非负数的和为0，必须都为0得出方程组，求出方程组的解即可解答：解：要使两个非负数的和为0，必须都为0，x10y=0，3x2y12=0，即由得：x=10y，把x=10y代入得：30y2y12=0，解得：y=，把y=代入x=1

14、0y得：x=，即方程组的解为：，故答案为：点评：本题考查了完全平方数，二元一次方程组的应用，关键是得出关于x y的方程组12如果|xy+9|与|2x+y|互为相反数，则x=3，y=6考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值专题：计算题分析：根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列出方程组利用加减消元法求解即可解答：解：|xy+9|与|2x+y|互为相反数，|xy+9|+|2x+y|=0，+得，3x+9=0，解得x=3，把x=3代入得，y=6，所以，方程组的解是故答案为：3；6点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相

15、等或互为相反数时用加减消元法较简单13学生问老师：“你今年多大？”老师风趣地说：“我像你这样大时，你才出生，你到我这么大时我已经39岁”则老师年龄为26岁，学生年龄为13岁考点：二元一次方程组的应用专题：应用题分析：设老师现在的年龄是x，学生现在的年龄是y，不论怎么怎么样变化年龄差是不会变的，根据此等量关系可列方程组求解解答：解：设老师现在的年龄是x，学生现在的年龄是y，根据题意得：解得：故答案为：26，13点评：本题考查理解题意能力，关键是知道年龄差是不变的量从而可列方程求解14购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元购20分邮票15枚，30分邮票12枚考点：二元一次方程组的应用

16、分析：设20分的邮票x枚，30分的邮票y枚，根据27枚邮票，用款6.6元，列方程组求解解答：解：设20分的邮票x枚，30分的邮票y枚，由题意得，解得：即20分的邮票15枚，30分的邮票12枚故答案为：15，12点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解三解答题（共10小题）15解方程组：考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：方程组利用加减消元法求出解即可解答：解：（1），2得，2x2y=2，得，x=2； 元法把x=2代入得，62y=0，解得：y=3，方程组的解是点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代

17、入消元法与加减消16解方程组考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：方程组利用代入消元法求出解即可解答：解：，由得：x=y+4，代入得：4y+16+2y=1，解得：y=，将y=代入得：x=，则方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法17解方程组：（1）； （2）考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：两方程组利用加减消元法求出解即可解答：解：（1），+得：4x=8，即x=2，将x=2代入得：y=1，则方程组的解为；（2），3+2得：27x=54，即x=2，将x=2代入得：y=3，则方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握

18、运算法则是解本题的关键18已知方程组和方程组的解相同求（2a+b）100的值考点：二元一次方程组的解专题：计算题分析：根据两方程，解得：，代入得：，组的解相同，将两方程组的第一个方程联立求出x与y的值，分别代入第二个方程，联立求出a与b的值，即可求出所求式子的值解答：解：联立得：解得：，则（2a+b）100=（5）100=5100点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值19在解方程组时，由于粗心，小军看错了方程组中的n得解为，小红看错了方程组中的m，得解为；（1）小军把n看成了什么数？小红把m看成了什么数？（2）正确的解应该是怎样的？考点：二元一次方

19、程组的解分析：（1）将第一对解代入方程组的第一个方程求出m的值，将第二对解代入方程组的第二个方程求出n的值即可；（2）确定出正确的方程组，求出解即可解答：解：（1）将代入方程组的第一个方程得：m+=6，解得：m=2；将代入方程组的第二个方程得：4+4n=8，解得：n=3；（2）方程组为，2得：y=2，将y=2代入得：x=1，则方程组正确的解为点评：此题考查了方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值20列方程解应用题某车间需加工某种零件500个，若用2台自动化车床和6台普通车床加工一天，还差10个零件才完成任务；若用3台自动化车床和5台普通车床加工一天，则可以超额完成15个零

20、件问一台自动化车床和一台普通车床一天各加工多少个零件？考点：二元一次方程组的应用分析：用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系，2台自动化车床加工零件的个数+6台普通车床加工零件的个数=（50010）个，3台自动化车床加工零件的个数+5台普通车床加工零件的个数=（500+15）个，根据这两个等量关系可列出方程组解答：解：设一台自动化车床一天加工x个零件，一台普通车床一天加工y个零件由题意，得，解得，答：一台自动化车床一天加工80个零件，一台普通车床一天加工55个零件点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组21上午6时甲、乙两人分别从

21、A、B两地同时相向而行，上午9时他们相距48千米，两人继续前进，到12时又相距48千米，已知甲每小时比乙快2千米，求A、B两地间的距离考点：二元一次方程组的应用分析：本题中的等量关系有两个：上午6时到9时，3小时甲乙两人的路程和=AB两地之间的路程48千米；上午6时到中午12时6小时甲乙所行路程和=AB两地之间的路程+48千米，依据这两个等量关系可列方程组求解解答：解：设A、B两地相距xkm，乙每小时走ykm，则甲每小时走（y+2）km根据题意，得解这个方程组得：答：A、B两地之间的路程为144千米点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，利用相遇问题中很重要的一个等量关系是：速度和相遇时间=路程和得出是解题关键22在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少拿0.5元，只要10.5元李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优待，只要18.9元问：馒头、包子每个各多少元？考点：二元一次方程组的应用分析：根据题意可得等量关系：5个馒头的钱+3个包子的钱=11元；（11个馒头的钱+5个包子的钱）0.9=18.9元，根据等量关系列出方程组即可解答：解：馒头每个x元，包子每个y元，由题意得：，解得，答：馒头每个1元，包子每个2元