七年级数学下册8.2解一元一次不等式第3课时一元一次不等式的整数解同步跟踪训练新版华东师大版

1、8.2.3一元一次不等式的整数解一选择题（共8小题）1不等式3的正整数解有（）A1个B2个C3个D4个2不等式23x2x8的非负整数解有（）A1个B2个C3个D4个3满足不等式2x8的最小整数解是（）A3B2C1D04不等式x54x1的最大整数解是（）A2B1C0D15下列各数中，是不等式2x30的解的是（）A1B0C2D26不等式43x2x6的非负整数解有（）A1个B2个C3个D4个7一个数值转换器如图所示，要使输出值y大于100，输入的最小正整数x为（）A20B21C22D238满足2（x1）x+2的正整数x有多少个（）A3B4C5D6二填空题（共6小题）9不等式3x3m2m的正整数解为1

2、，2，3，4，则m的取值范围是 _10不等式2x+93（x+2）的正整数解是_11使不等式x54x1成立的值中最大整数是_12不等式2x50的最小整数解是_13不等式4x119的非负整数解的和为_14关于x的不等式3xa0，只有两个正整数解，则a的取值范围是_三解答题（共9小题）15求不等式x+13（x1）的非负整数解16求不等式2x+93（x+2）的正整数解17解不等式：2（x1）x+1，并求它的非负整数解18.解不等式3x27，将解集在数轴上表示出来，并写出它的正整数解19求不等式的正整数解20若不等式3xa且只有3个非负整数解，求a的取值范围21当x取哪些负整数时，的值与的值的差不大于1

3、？22若关于x的不等式ax+30有3个正整数解，求a的范围23求不等式的非负整数解8.2.3一元一次不等式的整数解参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1不等式3的正整数解有（）A1个B2个C3个D4个考点：一元一次不等式的整数解专题：计算题分析：先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解解答：解：不等式3的解集为x4；正整数解为1，2，3，共3个故选C点评：解答此题要先求出不等式的解集，再确定正整数解求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了2不等式23x2x8的非负整数解有（）A1个B2个C3个D4个考点：一元一次不等式的整数解分析：首先移

4、项，合并同类项，然后系数化成1，即可求得不等式的解集，然后确定非负整数解即可解答：解：移项，得：3x2x82，合并同类项，得：5x10，则x2故非负整数解是：0，1，2共有3个故选C点评：本题考查了一元一次不等式的解法，理解解不等式的基本依据是不等式的基本性质是关键3满足不等式2x8的最小整数解是（）A3B2C1D0考点：一元一次不等式的整数解专题：计算题分析：不等式左右两边除以2变形后求出x的范围，即为不等式的解集，找出解集中的最小整数解即可解答：解：不等式解得：x4，则不等式的最小整数解为3故选A点评：此题考查了一元一次不等式的整数解，求出不等式的解集是解本题的关键4不等式x54x1的最大

5、整数解是（）A2B1C0D1考点：一元一次不等式的整数解分析：先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到最大整数解解答：解：不等式x54x1的解集为x；所以其最大整数解是2故选A点评：考查了一元一次不等式的整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再确定最大整数解解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5下列各数中，是不等式2x30的解的是（）A1B0C2D2考点：一元一次不等式的整数解分析：首先解不等式，然后判断各个选项是否是不等

6、式的整数解即可解答：解：移项，得：2x3，则x则是不等式的整数解的只有2故选D点评：本题考查了不等式的整数解，关键是正确解不等式6不等式43x2x6的非负整数解有（）A1个B2个C3个D4个考点：一元一次不等式的整数解专题：计算题分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可解答：解：不等式43x2x6，整理得，5x10，x2；其非负整数解是0、1、2故选C点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质7一个数值转换器如图所示，要使输出值y大于100，输入的最小正整数x为（）A20B21C22D

7、23考点：一元一次不等式的整数解专题：图表型分析：根据数值转换器的运算顺序，分两种情况讨论：x是奇数或x是偶数，综合得出结果解答：解：设x是奇数，则y=5x100解得x20，即x的最小正整数是21设x是偶数，则y=3x+35100解得x，即x的最小正整数是22综合两种情况，x的最小值是21故选：B，点评：此题主要考查了一元一次不等式的整数解，根据两种情况进行讨论，分别求出两种情况的最小正整数值，最后得出结论8满足2（x1）x+2的正整数x有多少个（）A3B4C5D6考点：一元一次不等式的整数解分析：此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是正整数解得出x的可能取值即可解答：解：解不等式

8、得x4，故正整数x有1，2，3，4共4个选B点评：本题主要考查不等式的解法，并根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式，再根据解集求出特殊值二填空题（共6小题）9不等式3x3m2m的正整数解为1，2，3，4，则m的取值范围是 12m15考点：一元一次不等式的整数解专题：计算题分析：先求出不等式的解集，然后根据其正整数解求出m的取值范围解答：解：不等式3x3m2m的解集为xm，正整数解为1，2，3，4，m的取值范围是4m5，即12m15故答案为：12m15点评：本题考查不等式的解法及整数解的确定解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等

9、号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变10不等式2x+93（x+2）的正整数解是1，2，3考点：一元一次不等式的整数解专题：计算题分析：先解不等式，求出其解集，再根据解集判断其正整数解解答：解：2x+93（x+2），去括号得，2x+93x+6，移项得，2x3x69，合并同类项得，x3，系数化为1得，x3，故其正整数解为1，2，3故答案为：1，2，3点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，会解不等式是解题的关键11使不等式x54x1成立的值中最大整数是2考点：一元一次不等式的整数解分析：先求出不等式的解集

10、，再求出符合条件的x的最大整数值即可解答：解：不等式x54x1的解集为x，故使不等式x54x1成立的值中最大整数是2点评：正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质进行12不等式2x50的最小整数解是3考点：一元一次不等式的整数解分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最小整数即可解答：解：不等式的解集是x2.5，故不等式2x50的最小整数解为3点评：正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质13不等式4x119的非负整数解的和为15考点：一元一次不等式的整数解分析：首先解不等式组求得不等式的解集，然后即可确定

11、非负整数解，即可求解解答：解：解不等式，移项、合并同类项得：4x20，解得：x5，则非负整数解是：0，1，2，3，4，5则0+1+2+3+4+5=15故答案是：15点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式是关键14关于x的不等式3xa0，只有两个正整数解，则a的取值范围是6a9考点：一元一次不等式的整数解专题：计算题；压轴题分析：解不等式得x，由于只有两个正整数解，即1，2，故可判断的取值范围，求出a的取值范围解答：解：原不等式解得x，解集中只有两个正整数解，则这两个正整数解是1，2，23，解得6a9故答案为：6a9点评：本题考查了一元一次不等式的整数解正确解不等式，求出正整数是解

12、答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质三解答题（共9小题）15求不等式x+13（x1）的非负整数解考点：一元一次不等式的整数解分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数解即可解答：解：x+13x3，移项、合并得：2x4，解得：x2故原不等式的非负整数解为1，0点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，属于基础题，掌握解不等式的方法，求出不等式的解集是解答本题的关键16求不等式2x+93（x+2）的正整数解考点：一元一次不等式的整数解分析：首先移项，合并同类项，然后系数化成1，即可求得不等式的解集，然后确定非负整数解即可解答：解：2x+93x+6，2x3x

13、69，x3，x3 不等式的正整数解为1，2，3点评：本题考查了一元一次不等式的解法，理解解不等式的基本依据是不等式的基本性质是关键17解不等式：2（x1）x+1，并求它的非负整数解考点：一元一次不等式的整数解分析：先求出不等式的解集，再据此求出不等式的非负整数解解答：解：去括号得，2x2x+1，移项得，2xx1+2，合并同类项得，x3，故它的非负整数解为0，1，2点评：正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了18解不等式3x27，将解集在数轴上表示出来，并写出它的正整数解考点：一元一次不等式的整数解；在数轴上表示不等式

14、的解集分析：先解不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可要注意不等式解集中的或用空心圆表示解答：解：不等式的解为：x3，（2分）（4分）正整数解1，2（6分）点评：用数轴确定不等式组的解集是中考的命题重点，体现了数形结合的思想此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示19求不等式的正整数解考点：一元一次

15、不等式的整数解专题：计算题分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可解答：解：原不等式可化为：3（x+2）2（2x1），移项得：x8，所求不等式的正整数解为：1，2，3，4，5，6，7点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，属于基础题，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键20若不等式3xa且只有3个非负整数解，求a的取值范围考点：一元一次不等式的整数解分析：首先求得不等式的解集，然后根据不等式的非负整数解，即可得到一个关于a的不等式，从而求得a的范围解答：解：系数化成1得：x不等式只有3个非负整数解，则非负整数解是：0，1，2根据题意得：23，解得：6

16、a9点评：此题比较简单，根据x的取值范围正确确定的范围是解题的关键再解不等式时要根据不等式的基本性质21当x取哪些负整数时，的值与的值的差不大于1？考点：一元一次不等式的整数解分析：的值与的值的差不大于1，即1，解不等式即可求得x的取值范围，然后确定负整数解即可解答：解：根据题意得：1，去分母，得：3（3x+2）5（2x1）15，去括号，得：9x+610x+515，移项，得：9x10x1565，合并同类项，得：x4，系数化成1得：x4，则负整数解是：4，3，2，1点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式是关键，解不等式的基本依据是等式的基本性质22若关于x的不等式ax+30有3个正整数解，求a的范围考点：一元一次不等式的整数解分析：首先可判断x0，然后解关于x的一元一次不等式根据题意确定的取值范围，即可求得a的取值解答：解：由题意得，a0，移项得：ax3，系数化一