第5章-均匀平面波在无界媒质中的传播.ppt

1、1,分类分析时变电磁场问题,第4章,电磁波的 典型代表,电磁波的 传输,共性问题,个性问题,电磁波的 辐射,第5、6章,第7章,第8章,均匀平面波,波导,天线,2,分类分析均匀平面波,第5章,均匀平面波,第6章,无界单一介质空间,无界多层介质空间,电磁波传播的媒介环境包括： 无界：无障碍的自由空间 半无界：半无限大介质，属介质表面反、折射问题 有界：波导、传输线等 媒介性质有：无耗（非导电）和有耗（导电）。,3,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,本章内容 5.1 理想介质中的均匀平面波 5.2 电磁波的极化 5.3 导电媒质中的均匀平面波,4,需要分析的问题,平面波 柱面波 球面波（固定时

2、刻的复矢量函数）,时谐电磁波的分析,线极化波 圆极化波 椭圆极化波 （固定位置的瞬时变化）,场量随空间位置 变化的规律,场量随时间 变化的规律,（8章）,5,理想介质,导电媒质,6,均匀平面波的定义,平面波：任意时刻等相位面（波阵面）为平面的波,均匀平面波,均匀：电磁场的振幅在等相位面上不变,电磁波的场矢量只沿传播方向变化，在与传播方向垂直的无限大平面内，电场和磁场的方向、振幅和相位都保持不变,特 性 在等相位面上电场复矢量为常矢数 任一时刻等相位面上电磁场的大小和方向不变,问题：等相位面上均匀平面波在不同时刻的电磁场也不变吗？,波阵面：空间相位相同的点所构成的曲面，即等相位面,7,5.1 理

3、想介质中的均匀平面波,8,由于,5.1.1 一维波动方程的均匀平面波解,设在无限大的无源空间中，充满线性、各向同性的均匀理想介质。均匀平面波沿 z 轴传播，则电场强度和磁场强度均不是 x和 y 的函数，即,结论：均匀平面波没有沿传播方向的场分量，即电场强度和磁场强度都垂直于波的传播方向 横电磁波（TEM波）,9,10,设电场只有x 分量，即,其解为：,可见， 表示沿 +z 方向传播的波。,解的物理意义,第一项,第二项,电磁波沿空间相位滞后的方向传播,11,由 ，可得,其中 是电场的振幅与磁场振幅之比，具 有阻抗量纲，称为波阻抗；又由于与媒质参数有关，又称为媒质的本征阻抗。在真空中,相伴的磁场,

4、瞬时表达式：,12,结论：在理想介质中，均匀平面波的电场强度、磁场强度同相位，且和传播方向相互垂直，遵循右手螺旋法则。,13,沿z方向传播的均匀平面波其电磁场复矢量解为： 均匀平面波为横电磁波（TEM波） 电磁波沿空间相位滞后的方向传播,小 结,沿z方向传播的均匀平面波：,14,1、均匀平面波的传播参数,周期T ：同一位置，相位变化 2的时间间隔，即,（1）角频率、频率和周期（z=常数）,角频率 ：表示单位时间内的相位变化，单位为rad /s,频率 f ：,15,（2）波长和相位常数（任意固定时刻）,波长 ：同一时间，空间相位差为2 等相位面的距离，即,相位常数 k ：表示波传播单位距离的相位

5、变化,k 的大小等于空间距离2内所包含的波长数目，因此也称为波数。,电磁波的波长不仅与频率有关， 还与媒质参数有关,kz为空间相位，z等于常数的平面为等相位面,16,（3）相速（波速）,真空中：,由,相速v：电磁波的等相位面在空间 中的移动速度,故得到均匀平面波的相速为,17,2、能量密度与能流密度,其中,理想介质中均匀平面波的电场储能与磁场储能相等,能量密度:,能流密度:,两者关系:,理想介质中均匀平面波的电磁能量沿波的传播方向流动，且能速与相速相等,18,沿+z 方向传播的均匀平面波,沿 传播方向的均匀平面波,等相位面方程,3、沿任意方向传播的均匀平面波,19,理想介质中的均匀平面波的传播

6、特点,电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM 波）, 方向满足右手螺旋法则,沿空间相位滞后的方向传播，无衰减，电场与磁场的振幅不变,波阻抗为实数，电场与磁场同相位，振幅大倍,电磁波的相速与频率无关，无色散,电场能量密度等于磁场能量密度， 能量的传输速度等于相速,相关物理量:(角)频率、周期、波长、相位常数、波数、相速,20,分析均匀平面波的技巧及电磁场复波幅的关系,由于,方向传播均匀平面波电磁场复矢量的解为：,因此,21,需要分析的问题, 平面波 柱面波 球面波（固定时刻的复矢量函数）,时谐电磁波的分析,线极化波圆极化波椭圆极化波 （固定位置的时间变化特性）,场量随空间位置 变化

7、的规律,场量随时间 变化的规律,复数表式法实现时空分离,22,5.2 电磁波的极化,5.2.1 极化的概念,5.2.2 线极化波,5.2.3 圆极化波,5.2.4 椭圆极化波,5.2.5 极化波的分解,5.2.6 极化波的工程应用,23,5.2.1 极化的概念,空间固定点处，电场强度的矢端随时间变化的轨迹。,波的极化,矢端的变化，表现为矢量的坐标分量大小的变化 研究矢量分量随时间的变化，需从场矢量的瞬时表达式出发。如对于均匀平面波，,分析方法,结论: 1) 矢端的时间变化规律，决定于各分量幅度和初相的大小 2) 任意极化均可由线极化合成得到！,线、圆、椭圆,24,不失一般性，设一均匀平面波沿+

8、z 方向传播，则其一般表示为：,矢端方程,在直角坐标系下：,（一）矢端的参数方程,在极坐标系下：,（二）矢端方程,25,电磁波的极化状态取决于Ex 和Ey 的振幅之间和相位之间的关系，分为：线极化、圆极化、椭圆极化。,线极化：电场强度矢量的端点轨迹为一直线段,圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个圆,椭圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个椭圆,极化的状态,极化状态决定于电场矢量坐标分量的振幅和初相差,26,5.2.2 线极化波,条件： 或,合成波电场的模,合成波电场与+ x 轴的夹角,特点：合成波电场的大小随时间变化, 但其矢 端轨迹与x 轴的夹角始终保持不变。,结论：任何两个同频率、同传播方向

9、且极化方向互相垂直的 线极化波，当它们的相位相同或相差为时，其合 成波为线极化波。,27,5.2.3 圆极化波,则,条件：,合成波电场的模,合成波电场与+ x 轴的夹角,特点：合成波电场的大小不随时间改变，但方向却随时间变 化，电场的矢端在一个圆上并以角速度 旋转。,结论：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的 线极化波，当它们的振幅相同、相位差为/ 2 时， 其合成波为圆极化波。,28,右旋圆极化波：若yx/2，则电场矢端的旋转方向 与电磁波传播方向成右手螺旋关系，称为右旋圆极化波,左旋圆极化波：若yx/2，则电场矢端的旋转方向 电磁波传播方向成左手螺旋关系，称为左旋圆极化波,29,

10、5.2.4 椭圆极化波,可得到,特点：合成波电场的大 小和方向都随时间 改变，其端点在一 个椭圆上旋转。,30,合成波极化的小结,线极化：0、 。 0，在1、3象限； ，在2、4象限。,椭圆极化：其它情况。 0 ，左旋； 0，右旋 。,圆极化： /2，ExmEym 。 取“”，左旋圆极化；取“”，右旋圆极化。,电磁波的极化状态取决于Ex和Ey的振幅Exm、Eym和相位差 yx,对于沿+ z 方向传播的均匀平面波：,31,5.2.5 极化波的分解,任何一个线极化波都可以表示成旋向相反、振幅相等的两圆极化波的叠加,即,任何一个椭圆极化波也可以表示成旋向相反、振幅不等的两圆极化波的叠加，即,任何一个

11、线极化波、圆极化波或椭圆极化波可分解成两个线极化波的叠加,32,理想介质,导电媒质,33,沿 z 轴传播的均匀平面波解为,5.3.1 导电媒质中的均匀平面波,称为电磁波的传播常数,是衰减因子， 称为衰减常数，单位：Np/m（奈培/米）,是相位因子， 称为相位常数，单位：rad/m（弧度/米）,瞬时值形式,波动方程,34,本征阻抗,导电媒质中的电场与磁场,理想介质中的电场与磁场,相伴的磁场,本征阻抗为复数,磁场与电场不同相，且滞后电场,35,电场强度 E 、磁场强度 H 与波的传播方向相互垂直，是横 电磁波（TEM波）；电场磁场不同相，磁场相位滞后于电 场,36,传播参数,37,电磁波波的相速是

12、频率的函数，即是在同一种导电媒质中，不同频率的电磁波相速不同(色散) 导电媒质为色散媒质,38,平均坡印廷矢量,平均电场能量密度和平均磁场能量密度,39,导电媒质中均匀平面波的传播特点：,电场强度 E 、磁场强度 H 与波的传播方向相互垂直，是横 电磁波（TEM波）；,媒质的本征阻抗为复数，电场与磁场不同相位，磁场滞后于 电场 角；,在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减；,波的传播速度（相速度）不仅与媒质参数有关，而且与频率 有关（有色散）；,平均磁场能量密度大于平均电场能量密度。,40,弱导电媒质：,5.3.2 弱导电媒质中的均匀平面波(特例),弱导电媒质中均匀平面波的特点,相位常数

13、和非导电媒质中的相位常数大致相等；,衰减小；,电场和磁场之间存在较小的相位差。,41,良导体：,5.3.3 良导体中的均匀平面波(特例),良导体中的参数,波长：,相速：,42,趋肤效应：电磁波的频率越高，衰减系数越大，高频电磁波只能 存在于良导体的表面层内，称为趋肤效应。,趋肤深度（）：,本征阻抗,良导体中电磁波的磁场强度的相位滞后于电磁强度45o。,电磁波的幅值衰减为表面值的1/e时电磁波所传播的距离,43,铜：,44,电磁场复矢量解为： 电场与磁场不同相，且相位超前 ，振幅大 倍 相关概念和物理量： 色散、趋肤现象、趋肤深度、表面阻抗、衰减常数、相位常数、传播常数、以及弱导电媒质和良导体中的结果,导电媒质中均匀平面波的特性小结,45,电磁场复矢量解为： 两两垂