内蒙古呼伦贝尔市中考数学试题含

1、2014 年呼伦贝尔市初中毕业生学业考试 数学 一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确共12小题，每小题 3 分，共 36 分） 1 1 3 的倒数是 （） A3B3C 1 D 1 33 2用 3 个相同的立方块搭成的几何体如图所示，它的主视图是（） 正面 ABCD 3下列各式计算正确的是（） Ax5 x3 x2B(mn3)3 mn6 C(a b)2 a2 b2Dp6 p2 p4(p 0) 4在正方形、等腰三角形、矩形、菱形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ A1 个B2 个C3 个D4 个 5下列事件是随机事件的是（） A通常情况温度降到0以下，纯净的水结冰； AB 1 B随意翻

2、到一本书的某页，这页的页码是偶数； C C度量三角形的内角和，结果是360； 2D 6 D测量某天的最低气温，结果为180. 题图 6如图，已知 ABCD，2120，则1 的度数是（） A30B60C120D150 7一个多边形的每个内角均为108，则这个多边形是（） A七边形B六边形C五边形D四边形 ） 8九年级某班十名同学进行定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下： 5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数、众数分别为（） A4，5B5，4C4，4D5，5 9将点A（2，3）向右平移 3 个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（） A第一象限B第二象限C第三象限D第

3、四象限 10一元二次方程x2 x 2 0的解是（） Ax 1 2，x 2 1 Cx 1 2，x 2 1 Bx 1 2，x 2 1 点 A 到旗 C Dx 1 2，x 2 1 11如图，在水平地面上，由点A 测得旗杆 BC 顶点 C的仰角为 60， 杆的距离 AB=12 米，则旗杆的高度为（） A6 3米 C12 3米 B6 米 D12 米 A 11题图 60 B 12如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是（） A C 3 4 3 2 B D 3 8 3 16 12 题图 二、填空题（本题 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 3 13在函数y 中，自变量x的取值范围是.

4、 2x4 14分解因式：9a 30a 25. 2 A O 15题图 D B C 15如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AC 6，则OD. 16用一个圆心角为120，半径为 4 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的周长 为. 17一组等式： 12 22 22 32，223262 72，32 42122132，4252 202 212请观察它们 的构成规律，用你发现的规律写出第9 个等式. 三、解答题（本题 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分） 1 18计算：( )2 12 2tan 60(3 )0 2 1x21 19先化简，再求值：(1，其中x 3) x 2x 2 2

5、0把形状、大小、质地完全相同的 4 张卡片分别标上数字1、4、0、2，将这 4 张卡片放 入不透明的盒子中搅匀求下列事件的概率： （1）从中随机抽取一张卡片，卡片上的数字是负数； （2）先从盒子中随机抽取一张卡片不放回，再随机抽取一张，两张卡片上的数字之积为 0 （用列表法或树形图） . 21如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数y kx b的图象经过点A（1，0） ，与反比例函 数y m （x0）的图象相交于点B（2，1）. x y （1）求m的值和一次函数y kx b的解析式； 1 B A （2）结合所给图象直接写出：当x0 时，不等 O12 x 式kxb 四、 （本题 7 分） m 的解

6、集. x 21题图 22某中学九（2）班同学为了了解 2013 年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区的部 分家庭，并将调查数据进行如下整理. 月均用水量x(吨) 频数频率 0 x5 5x10 10 x15 15x20 20 x25 25x30 请解答以下问题： （1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整； （2）求被调查的家庭中，用水量不超过15 吨的家庭占总数的百分比； （3）若该小区有 1000 户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20 吨的家庭大 约有多少户? 五、 （本题 7 分） 23从甲地到乙地的路有一段上坡，一段下坡 如果上坡平均每分钟走50 米，下坡平均每

7、分钟 走 100 米，那么从甲地走到乙地需要25 分钟，从乙地走到甲地需要20 分钟甲地到乙地 上坡与下坡的路程各是多少？ 六、 （本题 8 分） 24如图，在ABC中，以AB为直径的O交AC于点M， MNBC交AB于点E，且ME 1, AM 2, AE 3 O M C E B 24题图 N A 6 16 10 4 2 0.12 0.24 0.32 0.20 0.04 弦 （1）求证：BC是O的切线； （2）求O的半径 七、 （本题 10 分） 25某商品的进价为每件20 元，售价为每件 25 元时，每天可卖出250 件市场调查反映：如 果调整价格，一件商品每涨价1 元，每天要少卖出10 件

8、（1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式； （2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大； （3）商场的营销部在调控价格方面，提出了A,B两种营销方案. 方案A：每件商品涨价不超过 5 元； 方案B：每件商品的利润至少为 16 元 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由 八、 （本题 13 分） 26以AB为 直径作半圆O，AB=10，点C是该半圆上一动点，连接AC、BC，延长BC至点 D，使DC=BC，过点D作DE AB于点E，交AC于点F，在点C运动过程中： （1）如图1，当点E与点O重合时，连接OC，试判断COB的形状，并证明你的结论； （2）如图

9、 2，当DE=8 时，求线段EF的长； （3）当点E在线段OA上时，是否存在以点E、O、F为顶点的三角形与ABC相似？若 存在，请求出此时线段OE的长；若不存在，请说明理由. D D C F A F C A O(E) 图1 B B O E 图2 2014 年呼伦贝尔市初中毕业生学业考试 数学答案及评分标准数学答案及评分标准 试卷类型试卷类型 A A 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 题号 答案 1 B 2 C 3 D 4 C 5 B 6 B 7 C 8 A 9 D 10 C 11 C 12 B 试卷类型试卷类型 B B 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 题号 答案 1 A

10、2 D 3 C 4 B 5 A 6 C 7 B 8 D 9 A 101112 CDD 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 13x 2 16 14(3a 5) 22 2 2 153 2 8 3 179 10 90 91 三、解答题（每小题 6 分，共 24 分） 18解：原式 4 2 3 2 3 1（4 分） （6 分） （2 分） 5 19解：原式 ( x 21(x 1)(x 1) ) x 2x 2 x 1x 2 x 2(x 1)(x 1) （3 分） 1 x 1 （4 分） 当x 3时原式 11 314 （6 分） 20解： （1）设抽到卡片上的数字是负数记为事件A， 则P(A) 2

11、1 42 （2 分） （2）依题意列表（树形图）如下： 14 第二张 第一张 02 402 -42 0 -1 第一张 408 4 第二张 -402 -102 -1-42-1 -400000 2 （4 分） 故所有等可能结果有 12 种， 其中两张卡片上的数字之积是0 的结果有 6 种， 设两张卡 片上的数字之积是 0 为事件 B，则P(B) 积 40 -2 40 -8 000 -2-8 0 1 280 61 122 （6 分） 21解： （1）反比例函数y m (x 0)的图象经过点B（2,1） x （1 分） 1 m m 2 2 又一次函数y kx b的图象经过A(1，0),B（2，1） 0

12、 k b 1 2k b （3 分） k 1 解得：b 1 一次函数的解析式为：y x 1 （2）x 2 四、 （本题满分 7 分） 22解： （1） （4 分） （6 分） 月均用水量x吨 0 x5 5x10 10 x15 15x20 20 x25 25x30 频数 6 1212 16 10 4 2 频率 0.12 0.24 0.32 0.20 0.080.08 0.04 （3 分） （2） 61216 100% 68% 6121610 4 2 答：被调查的家庭中，用水量不超过15 吨的家庭占总数的百分比是68% （3） （5 分） 4 2 1000 120（户） 6121610 4 2 答：

13、该小区月均用水量超过20 吨的家庭大约有 120 户.（7 分） 五、 （本题满分 7 分） 23解：设甲地到乙地上坡路x米，下坡路y米.（1 分） y x 25 50 100 根据题意，得 y （5 分） x 20 50100 解得 x 1000 （6 分） y 500 答：甲地到乙地上坡路1000 米，下坡路 500 米.（7 分） 六、 （本题满分 8 分） 24 （1）证明：在AME中 AM 2， ME =1，AE A 3 M C O E B 24题图 N AM ME AE, AME是直角三角形 AEM 90 又MNBC ABC 90 AB BC 又 AB是直径 BC是O的切线（4 分

14、） （3 分） （2 分） 222 （2）解：连接OM,设O的半径是r（5 分） 在RtOEM中 OE 3 r （6 分） r2 ( 3 r)212 r 七、 （本题满分 10 分） 25解： （1）根据题意得：w (25 x20)(250 10 x) 2 （7 分） （8 分） 2 3 3 （2 分） 即：w 10 x 200 x 1250(0 x 25) 或w 10(x10) 2250(0 x 25)（3 分） （2）10 0，抛物线开口向下，二次函数有最大值 当x 2 b200 10时，销售利润最大 2a2(10) 此时销售单价为：10+25=35（元） 答: 销售单价为 35 元时，该

15、商品每天的销售利润最大.（5 分） （3）由（2）可知，抛物线对称轴是直线x 10，开口向下，对称轴左侧w随x 的增大而增大，对称轴右侧w随x的增大而减小 方案A:根据题意得，x 50 x 5 当x 5时，利润最大 最大利润为w 105 20051250 2000（元）（7 分） 2 方案B：根据题意得，25 x 20 16 x 11 11 x 25 当x=11 时，利润最大 最大利润为w 1011 200111250 2240（元）（9 分） 2 2240 2000 综上所述，方案B最大利润更高 八、 （本题满分 13 分） 26(1)答：COB是等边三角形（分） 证明：DE AB DOB 90 又DC BC OC BC（2 分） OC BC OB COB是等边三角形 (2)解：连接AD AB为圆O的直径 ACB 90 又DC BC AD AB 10 AE AD2DE2 10282 6 EB 4 又BBAC 90,BBDE 90 BAC BDE AEFDEB EF EB AE DE （10 分） D C F AB O(E) 图1 （3 分