振动波动检测题解答.ppt

1、振动波动检测题解答,1 轻弹簧上端固定,下系一质量为m1的物体, 稳定后在m1下面又系一质量为m2的物体,于是 弹簧又伸长了 .若将m2移去,并令其振动,振动 周期为 ,一 选择题,振动和波动检测题部分解答,解:,弹簧下只挂m1时,再挂了m2时,由(1)、(2)两式可得,振动和波动检测题部分解答,振动和波动检测题部分解答,2 一简谐振动曲线如图所示,则振动周期为 ,A,2.62s;,B,2.40s;,C,2.20s;,D,2.00s.,振动和波动检测题部分解答,解:,振动方程为,当t=0时,振动和波动检测题部分解答,振动和波动检测题部分解答,3 一质点做简谐振动,其振动方程为 .在求质点的振动

2、动能时, 得到下面5个表达式：,振动和波动检测题部分解答,其中m是质点的质量,k是弹簧的劲度系数, T是周期,这些表达式中 ,A, (1)、(4)是对的;,B, (2)、(4)是对的;,D, (3)、(5)是对的;,C, (1)、(5)是对的;,E, (2)、(5)是对的,振动和波动检测题部分解答,解:,4 右图为沿x轴负方向传播的平面简谐波 在t=0时刻的波形.若波的表达式以余弦函数 表示,则O点处质点振动的初相为 ,振动和波动检测题部分解答,振动和波动检测题部分解答,解:,O点在t=0时的位移为,振动速度,作出旋转矢量图, 得其初相为,振动和波动检测题部分解答,C 波长为 ;,5 一以平面

3、简谐波的表达式为 式中A、B、C为正的常数,则 ,A 波速为C;,B 周期为1/B;,D 角频率为,解:,振动和波动检测题部分解答,振动和波动检测题部分解答,6 一平面简谐波以速度u沿x轴正方向传播, 在t=t时刻波形曲线如图所示,则坐标原点O的 振动方程为 ,振动和波动检测题部分解答,解:,设O点的振动方程为,作出旋转矢量图如图,则,振动和波动检测题部分解答,振动和波动检测题部分解答,7 一简谐波沿Ox轴正方向传播,t=0时刻 波形曲线如图所示.已知周期为2s,则P点处 质点的振动速度v与t的关系曲线为 ,振动和波动检测题部分解答,解:,设O点的振动方程为,t=0时,由旋转矢量法可得:,振动

4、和波动检测题部分解答,又,当 时,振动和波动检测题部分解答,8 一平面简谐波在弹性媒质中传播,在煤质 质元从平衡位置运动到最大位移的过程中 ,A 它的动能转化为势能;,C 它从相邻的一段质元获得能量,其能量 逐步增大;,D 它把自己的能量传递给相邻的一段质 元,其能量逐步减小.,B 它的势能转化为动能;,9 如图所示, 和 为两相干波源,他们的振 动方向均垂直于图面,发出波长为 的简谐波, P点是两列波相遇区域中的一点,已知 , ,两列波的P点发生相消干涉.若 的 振动方程为 ,则 的振动方 程为 ,振动和波动检测题部分解答,振动和波动检测题部分解答,解:,设,则,由题意,或,振动和波动检测题

5、部分解答,10 沿着相反方向传播的两相干波,其表达 式为 和 . 叠加后形成的驻波中,波节的位置坐标为 ,振动和波动检测题部分解答,解:,此处为波节的位置,时,11 一质点做简谐振动,速度最大值为vm=5cm/s, 振幅A=2cm.若令速度具有正最大值的那一时刻 为t=0,则振动表达式为_,振动和波动检测题部分解答,二 填空题,作出旋转矢量图得,解:,时,12 一简谐振子的振动曲线如图所示,则以余弦 函数表示的振动方程为_.,振动和波动检测题部分解答,解:,时,作出旋转矢量图得,振动和波动检测题部分解答,13 一质点同时参与了三个简谐振动,它们 是 , ,合振动的运动方程为_,解:,14 设沿

6、弦线方向传播的一列入射波的表达 式为 ,波在x=L处(B点) 发生反射,反射点为固定端,如图所示.假设波在 传播和反射的过程中振幅不变,则反射波的表 达式为 _ _.,振动和波动检测题部分解答,振动和波动检测题部分解答,解:,设,振动和波动检测题部分解答,或,振动和波动检测题部分解答,15 如图所示,为一平面简谐波在t=2s时刻的 波形图,波的振幅为0.2m,周期为4s,则图中P点 处质点的振动方程为_.,解:设O点的振动方程为,作出旋转矢量图,时,振动和波动检测题部分解答,振动和波动检测题部分解答,16 一简谐波沿Ox轴负方向传播, x轴上P1点 的振动方程为 . x轴上 P2点的坐标减去P

7、1点的坐标等于 ( 为波 长),则P2点的振动方程为_.,解:,振动和波动检测题部分解答,17 (1) 一列波长为 的平面简谐波沿x轴 正方向传播,已知在 处的振动方程 为 ,则该平面简谐波的表达式 为_. (2) 如果在上述波的波线上x=L( )处放 一如图所示的反射面,且假设反射波的振幅为A, 则反射波的表达式为_.,振动和波动检测题部分解答,解:(1) 设O点的振动方程为,所以波方程为,由题意,振动和波动检测题部分解答,(2),设O点处反射波的初相为,则,振动和波动检测题部分解答,反射波表达式为,振动和波动检测题部分解答,18 如图所示,两相干波源S1与S2相距 , 为波长.设两波在S1

8、、S2连线上传播,他们的 振幅都是A,并且不随距离变化.已知在该直线上在S1左侧各点合成波强度为其中一个波强度的4倍,则两波源应满足的相位条件是_.,振动和波动检测题部分解答,解:,19 如右图所示,波源S1和S2发出的波在P 点相遇,P点距S1和S2的距离分别为 和 , 为两列波在介质中的波长,若P点的合振幅总 是极大值,则两波在P点的振动频率_, 波源S1的相位比S2的相位领先_.,振动和波动检测题部分解答,相同,振动和波动检测题部分解答,解:,振动和波动检测题部分解答,20 如右图所示,S1和S2为同相位的两相干波 源,相距为L,P点距S1为r;波源S1在P点引起的振 动振幅为A1,波源

9、S2在P点引起的振动振幅为A2, 两波波长都是 ,则P点的振幅为_,振动和波动检测题部分解答,解:,振动和波动检测题部分解答,三 计算题,21 一轻弹簧在60N的拉力下伸长30cm.现在 把质量为4kg的物体悬挂在该弹簧的下端并使 之静止,再把物体向下拉10cm,然后由静止释放 并开始计时.求： (1) 物体的振动方程; (2) 物体在平衡位置上方5cm时弹簧对物体的 拉力; (3) 物体从第一次越过平衡位置起到它运动到 上方5cm处所需要的最短时间.,振动和波动检测题部分解答,解:,(1),t=0时,建立坐标系如图,坐标原点在平衡位置,振动和波动检测题部分解答,(2) 设弹簧下挂上4kg物体

10、时,弹簧的伸长量 为x0, 则,振动和波动检测题部分解答,(3) 由题意作出旋转矢量图,则,振动和波动检测题部分解答,22 一质点在x 轴上作简谐振动.选取该质点 向右运动通过A点时作为计时起点(t=0),经过2s 后质点第一次经过B点,再经过2s后质点第二次 经过B点,若已知该质点在A、B两点具有相同的 速率,且AB=10cm.求: 质点的振动方程; 质点在A点处的速率.,振动和波动检测题部分解答,解: (1)由题意,质点振动的平衡位置 在A、B的中点O处,周期,由题意作出旋转矢量图如图,振动和波动检测题部分解答,振动和波动检测题部分解答,(2),23 如图所示,有一水平弹簧振子,弹簧的劲

11、度系数k=24N/m,重物质量m=6kg,静止在水平 位置上.设以一水平恒力F=10N向左作用于物 体(不计摩擦),使之由平衡位置向左移动了0.05 m时撤去力F.当物体运动到左方最远位置开始 计时,求物体的运动方程.,振动和波动检测题部分解答,振动和波动检测题部分解答,解:,作出旋转矢量图如右图,得,由题意,物体的运动方程为:,振动和波动检测题部分解答,24 在竖直悬挂的轻弹簧下系一质量为100g 的物体,当物体处于平衡状态时,再对物体加一 拉力使弹簧伸长,然后从静止状态将物体释放. 已知物体在32s内完成48次振动振幅为5cm.求: 上述的外加拉力为多大? 当物体在平衡位置以下1cm处时,

12、此振动系 统的动能和势能各是多少?,振动和波动检测题部分解答,解: (1)如图,t=0时,振动和波动检测题部分解答,(2),振动和波动检测题部分解答,25 已知一平面简谐波的表达式为 (SI) 求该波的波长 、频率 和波速 的值; 写出t=4.2s时刻各波峰位置的坐标表达式, 并求出此时刻离坐标原点最近的那个波峰的 位置; (3) 求t=4.2s时离坐标原点最近的那个波峰通 过坐标原点的时刻t.,振动和波动检测题部分解答,解: (1),与波函数的一般表达式比较可知,此波沿x轴负方向传播,振动和波动检测题部分解答,(2) 波峰处,当k=8时,x=-0.4m离原点最近,振动和波动检测题部分解答,(

13、3) 波峰从原点到-0.4m处需要时间,所以,波峰过原点的时刻,振动和波动检测题部分解答,26 一列平面简谐波在煤质中以波速u=5m/s 沿x轴正向传播,原点O处质元的振动曲线如图 所示. 求解并画出x=25m处质元的振动曲线; 求解并画出t=3s时的波形曲线.,振动和波动检测题部分解答,解: (1),由旋转矢量法可知,t=0时,振动和波动检测题部分解答,波方程为:,曲线如图:,振动和波动检测题部分解答,(2) t=3s时,波形曲线如图,振动和波动检测题部分解答,27 平面简谐波沿x轴正方向传播,振幅为2cm, 频率为50Hz,波速为200m/s.在t=0时,x=0处的质 点正在平衡位置向y轴正方向运动,求x=4m处煤 质质点振动的表达式及该点在t=2s时的振动速 度,解: (1),由旋转矢量法可知,t=0时,振动和波动检测题部分解答,波方程为,4m处质点的振动方程为,t=2s时的振动速度为,振动和波动检测题部分解答,28 一