七年级数学下册第五章相交线与平行线命题剖析考点突破含解析新版新人教版

1、第五章 相交线与平行线命题剖析考点突破考点相交线所成的角()命题角度核心题型对顶角与邻补角“三线八角”的识别1平行线与对顶角、邻补角有关的计算2对顶角、邻补角、垂直与其他知识的综合问题3，4，5【核心题型】1.(2016福州中考)如图，直线a，b被直线c所截，1与2的位置关系是()A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角【解析】选B.两个角是直线a，b被c所截而成的内错角.2.(2017怀化中考)如图，直线ab，1=50，则2的度数是()A.130B.50C.40D.150【解析】选B.如图：直线a直线b，1=50，1=3=50，2=3=50.3.(2017十堰中考)如图，ABDE，FGBC

2、于F，CDE=40，则FGB=()A.40B.50C.60D.70【解析】选B.因为ABDE，所以CDE=B=40，因为FGBC，所以FGB=90-40=50.4.(2017黄冈中考)已知：如图，直线ab，1=50，2=3，则2的度数为()A.50B.60C.65D.75【解析】选C，因为ab，所以1+2+3=180；又因为1=50，所以2+3=130.因为2=3，所以2=1302=65.5.(2016威海中考)如图，ABCD，DAAC，垂足为A，若ADC=35，则1的度数为()A.65B.55C.45D.35【解析】选B.DAAC，垂足为A，CAD=90，ADC=35，ACD=55，ABCD

3、，1=ACD=55.【知识归纳】相交线所成的角及其特征1.当两条直线相交时，出现两类重要的角对顶角、邻补角.这两种角都是由数量关系和位置关系共同命名的角.2.特征是：(1)成对出现.(2)既反映角之间的数量关系，又反映角之间的位置关系.3.若两条直线被第三条直线所截，又出现了一类以位置关系命名的角同位角、内错角、同旁内角，这类角的特征是：(1)成对出现.(2)必须由两条直线被第三条直线所截构成.(3)反映位置关系.【答题指导】1.解决相交线所成角的思路(1)当两直线相交时，分清对顶角、邻补角，考虑对顶角、邻补角的性质.(2)有垂直时，考虑直角、互余关系.(3)有角的平分线时，考虑角平分线的性质

4、.2.易错提醒(1)有公共顶点的两个角，误认为是对顶角或者邻补角，解题过程中用了它们的性质而出错.(2)误认为同位角、内错角都相等，同旁内角都互补.(3)复杂的图形，不能正确地分辨同位角、内错角、同旁内角而出现错误.考点平行线的性质与判定()命题角度核心题型平行线性质的直接应用1，2平行线的判定3与三角尺、直尺有关的综合应用4，5，6平行线与角平分线、三角形内角和等知识的综合应用7拐点问题8【核心题型】1.(2016重庆中考)如图，直线a，b被直线c所截，且ab，若1=55，则2等于()A.35B.45C.55D.125【解析】选C.ab，1=55，2=1=55.【变式训练】(2015湘潭中考

5、)如图，已知直线ABCD，且直线EF分别交AB，CD于M，N两点，NH是MND的平分线.若AMN=56，则MNH的度数是()A.28B.30C.34D.56【解析】选A.直线ABCD，AMN=56，MND=AMN=56.NH是MND的平分线，MNH=MND=28.2.(2017邵阳中考)如图所示，已知ABCD，下列结论正确的是 ()A.1=2B.2=3C.1=4D.3=4【解析】选C.ABCD，1=4.3.(2015黔南州中考)如图，下列说法错误的是()A.若ab，bc，则acB.若1=2，则acC.若3=2，则bcD.若3+5=180，则ac【解析】选C.A，若ab，bc，则ac，利用了平行

6、公理，正确.B，若1=2，则ac，利用了内错角相等，两直线平行，正确.C，若3=2，不能判断bc，错误.D，若3+5=180，则ac，利用同旁内角互补，两直线平行，正确.4.(2017临沂中考)如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若1=20，则2的度数是()A.50B.60C.70D.80【解析】选A.长方形的对边平行，2=3，又3=1+30，2=1+30=20+30=50.5.(2016深圳中考)如图，已知ab，直角三角板的直角顶点在直线b上，若1=60，则下列结论错误的是()A.2=60B.3=60C.4=120D.5=40【解析】选D.ab，1=60，3=1=60，2=1=60，4

7、=180-3=180-60=120，三角板为直角三角板，5=90-3=90-60=30.6.(2017东营中考)已知ab，一块含30角的直角三角板如图所示放置，2=45，则1等于()A.100B.135C.155D.165【解析】选D.如图，过点B作BDa，ab，abBD，3=2，5=4，ABC=2+5=60，又2=45，5=15，又1+5=180，1=165.7.(2016西宁中考)将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC=()A.73B.56C.68D.146【解析】选A.CBD=34，CBE=180-CBD=146，ABC=ABE=CBE=73.8.(2016绥化中考)如图，ABC

8、DEF，若A=30，AFC=15，则C= _.【解析】ABCDEF，A=AFE=30，CFE=AFE-AFC=15，CDEF，C=CFE=15.答案：15【答题指导】1.平行线的性质与判定的选择(1)由角间关系得到平行，用的是平行线的判定.(2)由直线平行得到角间关系，用的是平行线的性质.2.平行线的性质和判定体现了转化的思想平行线的判定是由角的数量关系得到直线的位置关系，平行线的性质是由线的位置关系得到角的数量关系，在解决具体问题时，可以把角的问题转化为平行线的问题，或者把平行线的问题转化为角的问题来解决.考点平移()命题角度核心题型平移概念、性质及其应用1，3平移作图2【核心题型】1.(2

9、016济宁中考)如图，将ABE向右平移2cm得到DCF，如果ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是()A.16cmB.18cmC.20cmD.21cm【解析】选C.因为DCF由ABE平移得到，所以AE=DF，AD=EF=2cm.所以四边形ABFD的周长=AB+AD+DF+FB=AB+AD+AE+BE+EF=(AB+AE+BE)+(AD+EF)=16+4= 20(cm).2.(2016济南中考)如图，在66方格中有两个涂有阴影的图形M，N，中的图形M平移后位置如所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是 ()A.向右平移2个单位，向下平移3个单位B.向右平移1个单位，向下平移3个单位C.向右平移1个单位，向下平移4个单位D.向右平移2个单位，向下平移4个单位【解析】选B.由题图可知，把题图中的图形M向右平移1个单位，再向下平移3个单位，可得题图.3.(2016台州中考)如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC=_.【解析】把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，三角板向右平移了5个单位，顶点C平移的距离CC=5.答案：5【答题指导】1.判断平移的方法(1)观察对应点：看对应点的连线是否