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文档简介
1、七年级数学陪优系列讲义 有理数及性质一、有关知识与要点1、 整数和分数统称为有理数,实际上就是在小学所学的基础上增加了负整数、负分数。2、 除了上面的定义外,有理数还可以这样定义:能表示成分数形式的数(其中m、p均为整数,m0),称为有理数。3、 有理数的分类4、 有理数的性质1) 顺序性 对于任意两个有理数a、b,在ab三种关系中,有且只有一种成立。(三岐性) 如果aa。(不等的对逆性) 如果ab,bc,那么ac。(不等的传递性) 如果a=b,b=c,那么a=c。(相等的传递性) 如果a=b,那么b=a。(相等的反身性)2) 对加、减、乘、除(0不为除数)四则运算的封闭性,即任意一对有理数,
2、对应的和差、积、商(0不为除数)仍为有理数。3) 稠密性,即任意两个有理数之间存在着无限多个有理数。二、例题例1 把2.化成分数。例2 试证:任何两个不同的有理数a、b之间存在着无限多个有理数。例3 试说明在所有比给定的有理数a小的有理数中,没有最大的数。例4 比较的大小。 例5 设 a、b、c、d都是非零有理数,试证:ab、cd、ac、bd四数中,至少有一个取正值,且至少有一个取负值。三、练习1、 数中最小的数是2、 最小的非负有理数与最大的非正有理数的和是3、 乘积4、 比较大小:A,B,则AB5、 满足不等式104A105的整数A的个数是x104+1,则x的值是()A、9B、8C、7D、66、 最小的一位数的质数与最小的两位数的质数的积是()A、11B、22C、26D、337、 设有如下的一列
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