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文档简介

1、正弦型函数的周期一、教学目标1.通过学习，让学生掌握正弦型函数周期的推导过程，进而会求解正弦型函数的周期. 2.通过学习，让学生体会到整体代换的方法在数学中的重要性，使学生能够熟练并灵活运用它. 3.通过正弦函数周期公式的推导过程，让学生感受到数学的美，从而加强学习数学的兴趣.二、教学重难点 重点：1.正弦型函数周期的推导过程. 2.正弦型函数周期的计算公式. 3.整体代换的数学方法. 难点：正弦型函数周期的推导过程.三、教学过程 1.复习旧知，引入新课 师：通过前面的学习我们知道，如果一个函数的周期为，则它应该满足怎么样的关系呢？ 生：满足.（设计意图：通过复习，使学生在后面的式子清楚的里得

2、出周期） 师：学习三角函数时，我们首先学习了正弦函数和余弦型函数，通过描画它们的图像得知，它们的周期都是，根据上面的周期公式式子，它们应该满足什么关系呢？ 生：满足、.（设计意图：为后面推导正弦型函数的周期奠基基础） 师：上一节课我们学习了正弦型函数，通过学习我们知道，它与正弦函数有着密切的联系，那么正弦型函数有没有周期呢？，如果有，它该怎么样求解呢？所以本节课我们在正弦函数基础上来讨论一下它的周期.（设计意图：让学生知道这两个函数之间的联系，为后面整体代换方法的应用提供依据）2.教师讲解，学习主题首先我们写出正弦型函数，.师：我们如何把它转化为我们熟悉的正弦函数了？大家还记得我们在解方程时是

3、如何解得？生：我们令，使方程变成我们熟悉的一元二次方程来求解的.（设计意图：让学生复习整体代换的数学方法，为下面把正弦型函数转化为正弦函数提供基础）师：我们如何把转化成我们熟悉的正弦函数？生：令 ，（设计意图：让学生感受到成功的喜悦，增强学习的自信心）师：上面一步我们运用了数学一个非常重要的方法整体代换的方法，可见，通过这种方法会把不熟悉的东西变成我们熟悉的东西，通过代换则有即变成了我们非常熟悉的正弦函数.（设计意图：让学生再次体会整体代换的方法，为得出结论做出铺垫）师：我们知道正弦函数的周期为，那么我们能得到什么式子？生：师：我们再把它还原过来，有为了和保持一致，我们把写成. 师：我们知道中函数的自变量为，那么中函数的自变量是什么？ 生：是.（设计意图：为得出最后结论而做铺垫，为学生自己得出总结而理清思路） 师：于是有 .即有，那么它的周期应是多少？ 生：是.3.得出结论 一般地，正弦型函数的周期为.4.例题讲解，深化主题求下列函数的周期.（1） ，；（2） ，；（3） ，；（4） ，. 5.课堂小结，巩固反思 本节课我们学习了正弦型

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