六年级百分数的奥数拓展.ppt

1、百 分 数 的 拓 展,授课老师刘艳南,第 一 课 时,情 境 导 入,情境导入,知识点梳理,例题精讲,课堂总结,目录,CONTENT,我们学过了分数，刚刚又学习了百分数，什么是百分数？你知道分数与百分数之间的关系吗？,我们学过了分数，刚刚又学习了百分数，什么是百分数？你知道分数与百分数之间的关系吗？,表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫做（ ）或（ ）。百分数表示两个数之间的倍、比关系，所以没有单位。,知 识 点 回 顾,第二部分,六（1）班体育达标人数占全班人数的72%，六（2）班体育达标人数占全班人数的78%。小亮说：“六（1）班达标的人数一定比六（2）班达标的人数少

2、。”,他说的对吗？为什么呢？,基础巩固,百分数与分数的互化,爸爸今年的工资收入比去年增加了 ，今年的工资是去年的百分之几？（百分号前保留一位小数）,基础巩固,师徒两人生产一批零件，师傅生产60个，有3个不合格。徒弟生产零件有42个合格，8个不合格。这批零件的合格率是多少？,爷爷在公园散步，已经步行了今天计划的40%，再步行150米就正好步行了计划的一半。爷爷今天计划步行多少米？,例题精讲,第三部分,例1：学校舞蹈队的男生有20人，女生有24人。男生比女生少了百分之几？女生比男生多了百分之几？（除不尽时百分号前面保留一位小数）,例1：学校舞蹈队的男生有20人，女生有24人。男生比女生少了百分之几

3、？女生比男生多了百分之几？（除不尽时百分号前面保留一位小数）,计算百分数应用题时，和计算分数应用题一样，要找准对应的单位“1”；本题中单位“1”分别都是哪个量？,答案：男生比女生少：（24-20）2416.7% 女生比男生多：（24-20）20=20% 答：男生比女生少16.7%；女生比男生多了20%。,例2：学校曲艺队有60人，男生占30%，要想使男生人数占曲艺队总人数的40%，你有哪些办法？,例2：学校曲艺队有60人，男生占30%，要想使男生人数占曲艺队总人数的40%，你有哪些办法？,解析：不管是增加男生人数，还是减少女生人数，总人数都发生了变化，总人数一变，那么原先的30%和现在的40%

4、的单位“1”就不一样了。所以不能直接加上10%，增加男生人数应该怎么增加？,例2：学校曲艺队有60人，男生占30%，要想使男生人数占曲艺队总人数的40%，你有哪些办法？,解析：增加男生人数，总人数变了，但是女生人数不变。,方法1：60（1-30%）=42（人） 42（1-40%）=70（人） 70-60=10（人） 答：男生人数增加10人。,例2：学校曲艺队有60人，男生占30%，要想使男生人数占曲艺队总人数的40%，你有哪些办法？,解析：减少女生人数，总人数虽然变了，但是男生人数不变。,方法2：6030%=18（人） 1840%=45（人） 60-45=15（人） 答：女生减少15人。,例2

5、：学校曲艺队有60人，男生占30%，要想使男生人数占曲艺队总人数的40%，你有哪些办法？,比较这两种方法：增加男生人数，就抓住女生人数不变；减少女生人数，就抓住男生人数不变来求解。这是我们以前所学分数问题中的寻找不变量来解决问题在百分数中的应用。,例3：学校戏曲队的女生比男生多10人，现在由于戏目调整，要求男、女生人数一样多，这样就要在减少40%女生的同时再增加2名男生。学校戏曲队原有男、女生各多少人？,例3：学校戏曲队的女生比男生多10人，现在由于戏目调整，要求男、女生人数一样多，这样就要在减少40%女生的同时再增加2名男生。学校戏曲队原有男、女生各多少人？,解析：方程方法对于本题来讲的确是

6、非常容易理解方法。这里我们可以抓住什么等量关系来列方程？,例3：学校戏曲队的女生比男生多10人，现在由于戏目调整，要求男、女生人数一样多，这样就要在减少40%女生的同时再增加2名男生。学校戏曲队原有男、女生各多少人？,解析：方程方法对于本题来讲的确是非常容易理解方法。这里我们可以抓住“调整后男生女生一样多。可以设男生有x人，则女生有（x+10）人。”,答案：解：设男生有x人，则女生有（x+10）人。 （1-40%）（x+10）=x+2 解得：x=10 女生人数：10+10=20（人） 答：学校戏曲队原有男生10人，女生20人。,例3：学校戏曲队的女生比男生多10人，现在由于戏目调整，要求男、女

7、生人数一样多，这样就要在减少40%女生的同时再增加2名男生。学校戏曲队原有男、女生各多少人？,例3：学校戏曲队的女生比男生多10人，现在由于戏目调整，要求男、女生人数一样多，这样就要在减少40%女生的同时再增加2名男生。学校戏曲队原有男、女生各多少人？,答案：（10-2）40%=20（人） 20-10=10（人） 答：学校戏曲队原有男、女生各10人、20人。,大 胆 闯 关,1、学校合唱队有120人，其中男生占了40%，学校合唱队的女生有多少人？,2、学校器乐队有女生12人，比男生多20%，学校器乐队共有多少人？,3、一根竹竿长4米，入水部分占总长的80%，要使入水部分占总长的90%，还应把竹

8、竿插入水中多少米？,4.一辆汽车从甲城开往乙城，已行了全长的20%，如果再行20千米，就将超出中点2千米，求两城相距多少千米？,3.张师傅做的零件个数是李师傅的2倍，王师傅做的零件个数是张师傅的4倍，三个人一共做了110个零件。他们每人各做了多少个？,课堂总结,1、百分数应用题和分数应用题一样，也要先找准单位“1”。 2、稍微复杂的百分数应用题要画线 段图，或用方程解答。,1、我国原有鱼类约2800种，由于环境污染等原因，现在只剩下约2700种，现有的鱼类比原来大约减少了百分之几？（百分号前保留一位小数） 2、鸵鸟蛋的孵化期大约是45天，比鸽蛋的孵化期长150%，鸽蛋的孵化期大约多少天？ 3、

9、太阳光下，竹竿的长度是影子长度的120%， 同时测得附近一幢大楼的影子长36米，这幢大楼高 多少米 ？,2王华和李明两人都有一些存款，其中王华比李明少 ，为希望工程捐款，两人各捐出20元钱后，李明的存款比王华多25。两人原来各有存款多少元？,2甲水池有水85吨，乙水池有水17吨，如果甲水池的水以每分钟3吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？,8517=102（吨） 102（12）=34（吨） （85-34）3=17（分钟）,3、由奶糖和巧克力糖混合成的一堆糖中，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60，再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占75，那么原混合糖中有奶糖多少颗

10、？巧克力糖多少颗？,4、20克盐放入100克水中，放置三天后，盐水重量只有100克，这时盐水的浓度是百分之几？,5、有甲、乙两筐苹果，如果甲筐苹果增加20%，乙筐苹果减少10%，那么这两筐苹果重量相等，原来甲筐的重量是乙筐苹果重量的百分之几？,第 二 课 时,例 题 精 讲,新知速递,一种商品，销售旺季时提价15%，淡季时又降价15%。淡季时的售价与原价相比较是涨了还是降了？变化幅度是多少？,已知一个量的两次增减变化幅度，求最后变化幅度的问题的解法。,方法总结：根据题中所给的连续增减变化的幅度，求最后变化的幅度，发现最后的结果与原来的数量大小无关，因此可以假设原来的数量为任意非0的数来进行计算

11、，一般都假设为单位“1”。,答：淡季时的售价与原价相比较是（ ），变化幅度为（ ）。,基础巩固,1、一件商品先降价了20%，再涨价20%，现价与最初的价格相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？,百分数的应用,已知一个量的两次增减变化幅度，求最后变化幅度的问题的解法。,一种商品，销售淡季时降价20%，到了销售旺季时，商家想恢复到原价，需要涨价百分之几？,某酒店11月份的营业额是30万元。按营业额的5%缴纳营业税，求这个酒店11月份应缴纳营业税是多少，就是求（ ）万元的（ ）是多少，用（ ）计算。 纳税是根据国家税法的规定，按照一定的（ ） 把集体或个人（ ）的一部分缴纳给国家，用于发展 各项社会事

12、业，保卫国家安全，求应纳税额实际上 就是求一个数的百分之几是多少用乘法计算。,纳税,一家城市中的饭店，除了要按照营业额的5%缴纳营业税以外，还要按照营业税的7%缴纳城市维护建设税。如果这家饭店每月营业额是18万元，他每个月应该缴纳这两种税共多少万元？,纳税,存入银行的钱叫做（ ），取款时银行除还给本金外，另外付的钱叫做（ ），利息占本金的百分率叫做（ ）。利息（ ）（ ）（ ）。 丽丽把600元钱存入银行，定期一年，年利是 3.25%，到期后她可以从银行取回利息（ ）元。,利率,纳税,丁奶奶把10000元存入银行两年，可以有两种储蓄方法：一种是存两年期的，年利率是3.75%；另一种先存一年期的

13、，年利率是3.25%，到期后再把本金和利息取出来合在一起，再存一年。选择哪种存法所得利息多一些。,商店有时要把商品按原价的百分之几出售，通常称为（ ）出售。 一件商品打九折出售，意思是按（ ）价的（ ）%出售，也就是（ ）价是（ ）价的（ ）%。,折扣,某童装店的服装一律按八折优惠，如果使用贵宾卡，还可以再打九五折。妈妈用贵宾卡为王宇买了一件外套，付了196.08元，这件外套原价多少元？,例4：一件连衣裙如果按标价卖出，可以得到利润30元，如果按标价的80%出售，那可就要亏损6元了。这件连衣裙的标价是多少元？,例4：一件连衣裙如果按标价卖出，可以得到利润30元，如果按标价的80%出售，那可就要

14、亏损6元了。这件连衣裙的标价是多少元？,例4：一件连衣裙如果按标价卖出，可以得到利润30元，如果按标价的80%出售，那可就要亏损6元了。这件连衣裙的标价是多少元？,答案：（30+6）（1-80%）=180（元） 答：这件连衣裙的标价为180元。,解答利润问题时，我们首先要理解以下的关系： （1） 利润=售价-成本价 （2） 利润率=利润成本价 （3） 售价=成本价（1+利润率） （4） 成本价=售价（1+利润率）,例5：一件外套原价350元，打八折比八五折要便宜多少元？,例5：一件外套原价350元，打八折比八五折要便宜多少元？,答案：350（85%-80%）=17.5（元） 答：打八折比打八五

15、折要便宜17.5元。,例6：今年第二季度，爸爸服装店的销量与第一季度相比，多卖出了300件服装，增长了两成。照这样的增长率，预计第三季度的销量是多少？,例6：今年第二季度，爸爸服装店的销量与第一季度相比，多卖出了300件服装，增长了两成。照这样的增长率，预计第三季度的销量是多少？,解析：第一季度的20%是300件，我们能不能计算出第一季度的销量？,例6：今年第二季度，爸爸服装店的销量与第一季度相比，多卖出了300件服装，增长了两成。照这样的增长率，预计第三季度的销量是多少？,答案：30020%=1500（件） （1500+300）（1+20%）=2160（件） 答：预计第三季度的销量为2160

16、件。,例7：商小虎的爸爸把最近几年来在服装店挣来的20000元钱，按两年期存入了银行，年利率是3.75%。两年后到期时，理论上爸爸应从银行取回多少钱？,从银行应该取回多少钱是指本金和实得利息。,例7：商小虎的爸爸把最近几年来在服装店挣来的20000元钱，按两年期存入了银行，年利率是3.75%。两年后到期时，理论上爸爸应从银行取回多少钱？,利息=本金年利率存期,答案： 200003.75%2=1500（元） 20000+1500=21500（元） 答：爸爸应从银行取回21500元。,大 胆 闯 关,1.商小虎把2000元钱按两年期存入银行，到期可得利息多少元？,2.食品柜上个月收入3600元，与去年同期相比，减少了一成，去年同期收入多少元？,课堂总结,1、利润售价成本 2、打几折就是按原价的百分之几十出售。 3、几成就是原来的百分之几十。 4、利息本金年利率存期,1、新华村栽种了一批树苗，已知这批树苗的成活率为70%。如果要保证有4200棵树苗成活，需要种多少棵树苗？,2、在学校举办的“父子游园会”上，王明和爸爸参加“钓鱼”比赛。王明钓到的“鱼”的条数相当于爸爸的40%，两人钓到的“鱼”的总数不到30条，你知道王明和爸爸各钓到多少条“鱼”吗？,3、下面是我国2012年公布的个人收入 所得税征收标准。个人月收入3500元 以下不征税。月收入超过350