北京市昌平区第一学期高三期末考试数学文科 (2)

1、昌平区第一学期高三期末考试昌平区第一学期高三期末考试 数数学学试试卷（文科）卷（文科） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷 1 至 2 页， 第卷 3 至 8 页，共 150 分考试时间 120 分钟 参考公式: 球体的表面积公式:S 球 4R2 4 球体的体积公式:V 球 R3 3 (其中 R 表示球的半径) kkp (1 p)nkn 次独立重复试验事件 A 恰有 k 次发生的概率:P n (k) C n (其中 p 表示一次试验中事件 A 发生的概率) 第卷（选择题卷（选择题共共 4040 分）分） 一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共40 分在每小题列出的

2、四个选项中，选 出符合题目要求的一项) （1） “x 2”是“x x2 0”的 A充分而不必要条件 C充分必要条件 B必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件 2 b (2)已知向量a (sin,cos),向量b (cos,sin),则ag Asin2 B.sin2 C. cos2 D. 1 x4(x 6) (3) 已知 f(x)=，则 f（5)= f (x2)(x 6) A.1 B.2C.3C.3 D.4 (4)一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是 么这个三棱柱的体积是 A96 32 ，那 3 3 B.16 3 C.24 3 D.48 3 （5）把函数y sin

3、2x(xR)的图象上所有的点向左平移 个单位长度，得到的图象所表 3 示的函数是 Ay sin(2x Cy sin(2x 3 ),xR By sin(2x Dy sin(2x 2 2 ),xR 3 6 ),xR 2 6 ),xR （6）设x, yR,且满足x y 1,求x y的最大值为 A 2 B 3 C2D1 （7）如图：在 A、B、C、D 四个区域中种植观赏植物，同一个区域中只能种植同一种植 物，相邻两个区域中种不同的植物 (区域 A 与 D 不相邻, 区域 B 与 C 不相邻)。现有3 种不 同的植物可供选择，则不同的种植方案数为 A 12 B BA A B 16 C18 C CD D

4、D 24 （8） 如图， 在平面直角坐标系中，是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、 ，A、B、C、D是该圆的四等分点. 若点P(x, y)、点D的定圆所围成的区域（含边界） P x, y满足 x x且y y，则称P优于 P . 如果中的点Q满足：不存在中的其它点优于Q， 那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧 AB (A) (C) CD (D) DA (B) BC 昌平区昌平区 2008200820092009 学年第一学期高三期末考试学年第一学期高三期末考试 数数学学试试卷（理科）卷（理科） 2009.1 2009.1 第卷（共卷（共 110110 分）分） 注意事项： 1用钢笔或

5、圆珠笔将答案直接写在试卷上 2答卷前将密封线内的项目填写清楚 题号 得分 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分请把答案填在题中横线 上) y2 1的焦点坐标为（9）圆锥曲线x 10 2 一二 三 151617181920 总分 （10）某重点高中现有学生 1800 人，高一、高三的人数之比为3:2，现采用分层抽样的 方法从中抽取120人调查学习情况， 若在高二年级抽取了40人， 则高二年级共有人, 高三年级应抽取人 （11）函数f (x) a x 1的图象过点 （， ） ， 则a ，f 2 x 20 （12）已知 2 的展开式中的常数项是 那么正数p的值是_ p27，

6、x 6 1(1) （13）已知m、n是两条不重合的直线,、是三个两两不重合的平面，给出 若m ,m ,则/； 若，,则/； 若m ,n ,m/n,则/； 若m、n是异面直线，m ,m/,n ,n/,则/ 上面四个命题中, 其中真命题有 _ （14）不等式x2 x 0的解集是不等式x24xm 0的解集的子集则实数 m 的取值 范围是 _ 三、解答题(本大题共 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤) (15) (本大题满分 13 分) 在ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且满足(2ac)cos B bcosC (I)求角 B 的大小； (II)若b (16) (

7、本大题满分 14 分) 公差不为 0 的等差数列an中，a410且a3，a6，a10成等比数列. (I)求数列an的通项公式和它的前 20 项和S20 (II) 求数列 (17) (本大题满分 14 分) 将两块三角板按图甲方式拼好，其中B D 90，ACD30，ACB 45，AC = 2， 现将三角板 ACD 沿 AC 折起，使 D 在平面 ABC 上的射影 O 恰好在 AB 上，如图乙 (I)求证：BC AD； (II)求证：O 为线段 AB 中点； (III)求二面角 DACB 的大小的正弦值 (18) (本大题满分 13 分) 设函数f (x) 2x 3ax 3bx 8c在x 1及x 2时取得极值 (I)求a和b的值 32 7, a c 4,求ABC的面积 1 前 n 项的和Tn. anan1 D D A CA O B 图甲 B 图乙 C (II)对于任意的x0,3,都有f (x) c 成立,求c的取值范围 (19) (本大题满分 13 分) 某人用一颗骰子（各面上分别标以1 到 6 的均匀正方体玩具）做抛掷得分游戏，规则如下： 若抛出的点数为 3 的倍数，则得 1