6.内模控制.ppt

1、第六章 内模控制,内模控制(Internal Model ControlIMC）是一种基于过程数学模型进行控制器设计的新型控制策略。 它与史密斯预估控制很相似，有一个被称为内部模型的过程模型，控制器设计可由过程模型直接求取。设计简单、控制性能好、鲁棒性强，并且便于系统分析。,图61 内模控制结构框图,实际对象； 对象模型； 给定值； 系统输出； 在控制对象输出上叠加的扰动。,内模控制器的设计思路是从理想控制器出发，然后考虑了某些实际存在的约束，再回到实际控制器的。,1.什么是内模控制？,讨论两种不同输入情况下，系统的输出情况：,（1）当 时：,假若模型准确，即,由图可见,假若“模型可倒”，即

2、可以实现,可得,不管 如何变化，对 的影响为零。表明控制器是克服外界扰动的理想控制器。,则令,（2）当 时：,假若模型准确，即,又因为,，则,表明控制器是 跟踪 变化的理想控制器。,其反馈信号,内模控制系统具有开环结构。,当模型没有误差，且没有外界扰动时,1.对偶稳定性 若模型是准确的，则IMC系统内部稳定的充要条件是过程与控制器都是稳定的。 所以，IMC系统闭环稳定性只取决于前向通道的各环节自身的稳定性。 结论：对于开环不稳定系统，在使用IMC之前将其稳定。,内模控制的主要性质,2.理想控制器特性 当模型是准确的，且模型稳定，若设计控制器使 ，且 存在并可实现 则，控制器具有理想控制器特性，

3、即在所有时间内和任何干扰作用下，系统输出都等于输入设定值，保证对参考输入的无偏差跟踪。,内模控制的主要性质,3.零稳态偏差特性 I型系统（模型存在偏差，闭环系统稳定，只要设计控制器满足 即控制器的稳态增益等于模型稳态增益的倒数。）对于阶跃输入和常值干扰均不存在稳态误差。 II型系统（模型存在偏差，闭环系统稳定，只要设计控制器满足 ，且 ） 对于所有斜坡输入和常值干扰均不存在稳态误差。 IMC系统本身具有偏差积分作用。,内模控制的主要性质,1.若对象含有滞后特性 则 中含有纯超前项，物理上难以实现。 2.若对象含有s平面右半平面（ RHP）零点， 则 中含有RHP极点，控制器本身不稳定，闭环系统

4、不稳定。 3.若对象模型严格有理， 则 非有理，即 中将出现N阶微分器，对过程测量信号中的噪声极为敏感，不切实际。 4.采用理想控制器构成的系统，对模型误差极为敏感，鲁棒性、稳定性变差。,内模控制的实现问题,2. 内模控制器的设计,步骤1 因式分解过程模型,式中， 包含了所有的纯滞后和右半平面的零点，并规定其静态增益为1。 为过程模型的最小相位部分。,步骤2 设计控制器,这里 f 为IMC滤波器。选择滤波器的形式，以保证内模控制器为真分式。,整数，选择原则是使 成为有理传递函数。,对于阶跃输入信号，可以确定型IMC滤波器的形式,对于斜坡输入信号，可以确定型IMC滤波器的形式为,滤波器时间常数。

5、,因此，假设模型没有误差，可得,设 时,表明：滤波器 与闭环性能有非常直接的关系。滤波器中的时间常数 是个可调整的参数。时间常数越小， 对 的跟踪滞后越小。,事实上，滤波器在内模控制中还有另一重要作用，即利用它可以调整系统的鲁棒性。其规律是，时间常数 越大，系统鲁棒性越好。,二、内模控制器对闭环系统的影响：,闭环系统输出为:,闭环系统误差为:,其中:,对象输入为:,对于模型无差，即 的特殊情况，上式可简化为：,以上两式表明：对于无模型失配的情形，闭环传递函数 除了 中必须包含所有的滞后和右半 平面零点，且 必须有足够的阶次来避免物理上的不可实 现外，其他都是可以任意选择的。因此，闭环响应可以直

6、接设 计，且设计步骤比常规反馈控制器要清楚很多。,(i):,(ii):,对于最小相位系统：,4.3.2 滤波器设计,取如下形式：,满足上式的滤波器最简单形式为：,滤波器可以采取其他形式，甚至可获得更快的响应。例如r2，滤波器可取为：,讨论（1）当 , , 时，滤波时间常数取不同值时，系统的输出情况。（2）当 , ，由于外界干扰使 由1变为1.3，取 不同值时，系统的输出情况。,例31 过程工业中的一阶加纯滞后过程（无模型失配和无外部扰动的情况）。,则,在单位阶跃信号作用下，设计IMC控制器为,14曲线分别为 取0.1、0.5、1.2、2.5时，系统的输出曲线。,图62 过程无扰动 图63 过程

7、有扰动,例32 考虑实际过程为,内部模型为,(a)IMC系统结构,（b）Smith预估控制系统结构,图64 存在模型误差时的系统结构图,比较IMC和Smith预估控制两种控制策略 。,不存在模型误差仿真输出 存在模型误差时IMC仿真 存在模型误差时Smish预估控制仿真,(a),(b),(c),3 内模PID控制,(1) PID控制器的基本形式,理想形式,对于模拟元件实现的工业PID,图32内模控制的等效变换,图中虚线方框为等效的一般反馈控制器结构,图中虚线方框为内模控制器结构,(2) 基于内模的PID控制器 用IMC模型获得PID控制器的设计方法,反馈系统控制器 为,即,因为在 时，,得：,

8、可以看到控制器 的零频增益为无穷大。因此可以消除由外界阶跃扰动引起的余差。这表明尽管内模控制器 本身没有积分功能，但由内模控制的结构保证了整个内模控制可以消除余差。,可以将 写为,当模型已知时，将上式和实际的PID算式，对应系数相等，求解即可得基于内模控制原理的PID控制器各参数 。 对上式中含有的滞后项进行近似Pade近似和Taylor近似。,例33 设计一阶加纯滞后过程的IMCPID控制器。, 对纯滞后时间使用一阶Pade近似, 分解出可逆和不可逆部分, 构成理想控制器, 加一个滤波器 这时不需要使 为有理，因为PID控制器还没有得到，容许 的分子比分母多项式的阶数高一阶。,由：,展开分子项 ,选PID控制器的传递函数形式为 ,比较式，用 乘以 式,与常规PID控制器参数整定相比，IMCPID控制器参数整定仅需要调整比例增益。比例增益与 是反比关系， 大，比例增益小， 小，比例增益大。,得：,仿真实例1：,仿真实例2：,4. 内模控制的离散算式,图33 离散形式的内模控制,式中， 为过程非最小相位部分， 包含纯滞后， 包含单位圆外的零点， 和 的静态增益均为1。,如果过程包含N个采样周期的纯滞后，则,在过程没有纯