大学物理模拟.ppt

1、1. 如图所示，在边长为 a 的正方形平面的中垂线上，距中心 O 点 a / 2 处，有一电量为 q 的正点电荷，则通过该平面的电场强度通量为 _,取边长为 a 的立方体，将居于中心 O 点，则所求平面为其中一面，E 通量为全空间的 1/6.,一、填空题,2.,一半径为 R 的均匀带电圆盘，电荷面密度为s ,设无穷远处为电势零点，则圆盘中心点的 电势 U0_,解：,取,3.,某光电管阴极对于= 4910 的入射光，发射光电子的遏止电压为 0.71 伏当入射光的波长为 _ 时，其遏止电压变为 1.43 伏 （e =1.6010-19，h=6.6310-34）,3832,解：,4.,若令c = h

2、(mec) ( 称为电子的康普顿波长，其中 me 为电子静止质量，c 为光速，h 为普朗克恒量 )当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布罗意波长是_c ,解：,5.,真空中有一半径为 R 的半圆细环, 均匀带电Q , 如图所示设无穷远处为电势零点，则圆心 O 点处的电势 UO =_， 若将一带电量为 q 的点电荷从无穷远处移到圆 心O 点，则电场力做功 A =_,解：,外力做功：,电场力做功：,6.,一空气平行板电容器，其电容值为 C0 ，充电后将电源断开，其储存的 电场能量为 W0 今在两极板间充满相对介电常数为 er 的各向同性均匀 电介质，则此时电容值C=_， 储存的电场能量 W =_

3、,er C0,W0 /er,解：,Q 不变,7.,在光电效应实验中，测得某金属的遏止电压Ua与入射光频率 v 的关系曲线如图所示，由此可知该金属的红限频率 v0=_Hz；逸出功 A = _ev,2,51014,解：,8.,频率为 100 MHz 的一个光子的能量是_，动量的大小是 _. （普朗克常量 h = 6.6310-34）,= 6.6310-34 100 106,= 6.6310-26 ,6.6310-26 ,解：,= 2.2110-34 kgm/s,2.2110-34 kgm/s,10.,玻尔的氢原子理论的三个基本假设是： _， _, _,定态能级假设；,轨道量子化假设,跃迁假设：,n

4、 = 1,2,11.,已知中子的质量是 m = 1.6710-27kg，当中子的动能等于温度为 T = 300K 的热平衡中子气体的平均动能时，其德布罗意波长为_ （h = 6.6310-34 Js，k = 1.3810-23 JK）,1.46 ,解：,12.,有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为I，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则 在 r R2 处磁感强度大小为_,0,解：以轴为中心, 作半径 r 的圆形环路,由,（r R2）,13.,在静电场中， 电位移线从 出发， 终止于 。,正自由电荷或无限远,负自由电荷或无限远,14.,一个点电荷 q 放在相对介电

5、系数为 的无限大均匀电介质中的一个球形空穴中心，半径为 a ，则其面上一点的 电位移矢量值等于 ； 电场强度的量值等于 ； 极化电荷面密度等于 。,而 径向向外， 径向向内, 0,15.,解：,两根互相平行的长直导线，相距为 a，其上均匀带电，电荷线密度分别为 l1 和 l2 。则导线单位长度所受电场力的大小为 F0= 。,l1,l2,a,在第二导线上任取一电荷元,第一导线在dq 处产生的电场为,所受电场力为,导线单位长度所受电场力为,解：,两个电容器的电容之比 C1 : C2 =1 : 2。把它们串联起来接电源充电，它们的电场能量之比 W1 : W2 = _；如果是并联起来接电源充电，则它们

6、的电场能量之比 W1 : W2 = _。,2:1,1:2,串联时，两个电容器带电量相等,并联时，两个电容器带电势差相等,16.,解：,A、B、C 为三根平行共面的长直导线，导线间矩 d 10cm，它们通过的电流分别为 IA IB5A, IC10,其中 IC 与 IB、 IA 的方向相反，每根导线每厘米所受的力的大小为 dFA/dl =_; dFB /dl = _; dFC /dl =_. （m04p10-7N/A2）,0,1.510-6 N/cm,1.510-6 N/cm,设磁场向内为正，则,= 0,= 310-5 T,= 1.510-5 T,(N/cm),17.,如图，在一长直导线 L 中通

7、有电流 I，ABCD为一矩形线圈，它与 L 皆在纸面内，且 AB 边与 L 平行 矩形线圈在纸面内向右平移，线圈 中感应电动势方向为_; 矩形线圈绕 AD 边旋转，当BC 边已 离开纸面正向外运动时，线圈中感应动 势的方向为_.,ABCDA 绕向,ABCDA 绕向,解：, 在上述两种运动状态下， 通过线圈的磁通量均减小了，由楞次定律， 感应电动势为顺时针。,18.,18.,解：,用频率为 v 的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为 Ek；若改用频率为 2v 的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为： (A) 2Ek (B) 2hv - Ek (C) hv - Ek (D) hv

8、 + Ek,而,D,19.,1. 如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面带电量 Q1，外球面带电量 Q2，则在两球面之间、距离球心为 r 处的 P点的场强大小 E 为：,(A),(B),(C),(D), ,A,二、选择题,答：,2.,如图所示，一半径为 a 的“无限长”圆柱面上均匀带电，其电荷线密度为 l 在它外面同轴地套一半径为 b 的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接设地的电势为零，则在内圆柱面里面、距离轴线为 r 的 P 点的场强大小和电势分别为：,(A),(B),(C),(D), ,B,内筒内为等势体,5.,解：,根据高斯定理的数学表达式 可知下述各种说法中，正确的是： (A)

9、闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零. (B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零 (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零 (D)闭合面上各点场强均为零时,闭合面内一定处处无电荷. ,C,反例：,(A),(D),6.,一平行板电容器充电后，与电源断开，然后再充满相对介电常数为 er 的各向同性均匀电介质则其电容 C、两极板间电势差 U12 及电场能量 We 与充介质前比较将发生如下变化： (A) C U12 We (B) C U12 We (C) C U12 We (D) C U12 We,B,Q 不变,5.,解：,一平行板

10、电容器充电后仍与电源连接，若用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则极板上的电量 Q、电场强度的大小 E 和电场能量 W 将发生如下变化 Q 增大，E 增大，W 增大； Q 减小， E 减小， W 减小； Q 增大， E 减小，W 增大； Q 增大，E 增大，W 减小 ,B,U 不变，,三、计算题,1. 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为 W0 若断开电源，使其上带电量保持不变，并把它浸没在相对介电常数为 的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？,解：, D 不受 影响,1.,2.,如图所示,一根长为 L 的金属细杆 ab 绕竖直轴 O1O2 以角速度w

11、在水平面内旋转. O1O2 在离细杆a 端 L/5 处. 若已知地磁场在竖直方向的分量为 B . 求ab 两端间的电势差 Ua-Ub,解：,b点电势高,（答案有错！）,3.,设康普顿效应中入射 射线（伦琴射线）的波长 l= 0.700 ，散射的射线与入射的射线垂直，求：反冲电子的动能 Ek 反冲电子运动的方向与入射的射线之间的夹角 q ( h = 6.6310-34 Js, 电子静止质量 me9.1110-31kg ),解：,散射X 射线的波长, 根据能量守恒定律,且, 根据动量守恒定律,= 0.724 ,5.,设 纸面向内为正，则,解：,O点到各边距离, 电阻,= 0,真空中有一边长为 l

12、的正三角形导体框架另有相互平行并与三角形的 bc 边平行的长直导线 1 和 2 分别在 a点和 b 点与三角形导体框架相连（如图）已知直导线中的电流为 I ，求正三角形中心点 O 处的磁感应强度 .,（习题 8-2）,续,纸面向内,6.,如图所示，有一中心挖空的水平金属圆盘，内圆半径为 R1，外圆半径为 R2圆盘绕竖直中心轴 O O 以角速度 w 匀速转动均匀磁场 的方向为竖直向上求圆盘的内圆边缘处 C 点与外圆边缘处 A 点之间的动生电动势的大小及指向,解：, 总的,指向：C A,7.,假定在康普顿散射实验中，入射光的波长 l0= 0.0030nm，反冲电子的速度 u = 0.6c，求散射光

13、的波长 l .（电子的静止质量 me= 9.1110-31 kg，普朗克常量 h = 6.6310-34Js ，1nm=10-9m ，c 表示真空中的光速）,根据能量守恒,有,解：,而,8.,设电子绕氢核旋转的玻尔轨道的圆周长刚好为电子物质波波长的整数倍，试从此点出发推证玻尔的动量矩量子化条件,解：,设轨道半径为 r ，则有,而德布罗意波长,于是,而,n = 1, 2, 3, ,解：,要使三个点电荷都处于平衡状态, q3 必须为负电荷,取向右为正，则由库仑定律有：,而,解得：,且 q3 必须位于 q1 与 q2 之间的连线上.,两个正点电荷 q1 与q2 间距为r，在引入另一点电荷 q3 后,

14、 三个点电荷都处于平衡状态, 求 q3 的位置及大小.,9.,电荷等值同号的两个点电荷之间距为2l，求其连线中垂面上场强最大处到两电荷连线中点的距离.,10.,解：,令,即,则,所以距离,（场强最大的点在 中垂面上构成圆）,在正方形的两个相对的角上各方一个点电荷Q，在其它两个相对的角上各方一个点电荷 q，如果作用在 Q 上的力为零，求 Q 与 q 的关系。,解:,11.,两个同心球面，半径分别为 r1、r2 ，小球上带有电荷 q1，大球上带有电荷 q2 ，求各处的电场强度，问电场强度是否是坐标 r 的连续函数?,解: 系统具球对称性, 取球形高斯面, 于是,(1) r r1 时 E1 = 0,

15、(2) r1 r r2,(3) r2 r,E 不是 r 的连续函数, 在两个球面处有跃变.,12.,径向向外,电场力的功 = 0,点电荷 q 位于圆心处，A、B、C、D 为位于同一圆周上的四点，如图所示，分别求将一实验电荷 q0 从 A 点移到 B、C、D 各点电场力的功。,解：,由于球对称性， A、B、C、D 各点电势相等.,13.,点电荷 q1、q2、q3、q4 各为 c，置于一正方形的四个顶点上，各点距正方形中心O点均为5cm. (1) 计算O点的场强和电势。 (2) 将试验电荷 q0 C 从无穷远处移至O点, 电场力作功多少？(3) 问电势能的改变为多少？,14.,(v),电势,解:,

16、(2),（J）,（J）,(3),(增加),(1) 由对称性 O 点的场强 EO = 0,两个同心球面, 半径分别为 R1、R2 (R1 R2 ), 分别带电 Q1、Q2 。设电荷均匀分布在球面上，求两球面的电势及二者的电势差。不管Q1大小如何,只要是正电荷，内球电势总高于外球；只要是负电荷，内球电势总低于外球。试说明原因,15.,解:, 静电场的电力线始于正电荷 (或远处), 止于负电荷 (或远处); 电力线指向电势降落的方向.,依题意, 球壳带电 -q , 且都分布于内表面. 于是球外 E = 0 , 球壳上 j壳 = 0,16.,一个未带电的空腔导体球壳, 内半径为 R , 在腔内离球心的

17、距离为 d 处 (d R ), 固定一电量为 +q 的点电荷。用导线把球壳接地后，再把地线撤去，选无穷远处为电势零点，求球心 O 处的电势.,运用叠加原理可得 O 的电势为,解:,-q在O点的 电势,q在O点的电势,各dq 距O均为R,在均匀带电为Q ，半径为 R2 的薄球壳内，有一同心的导体球，导体球的半径为R1 ，若将导体球接地，求场强和电势分布？,17.,设导体球表面的感应电量为 q,球接地达到静电平衡后,解:,则,= 0, 球表面带电,q,当,时, (区):,18.,一个接地导体球，半径为 R，原来不带电，今将一点电荷 q 放在球外距球心距离为 r 的地方, 求球上的感应电荷总量。,解

18、:,导体球接地，,Q,感应电荷将不均匀的分布于球面上，设总量为 Q ，,感应电荷在球心 O 点的电势为,点电荷 q 在球心 O 点的电势为,叠加：,19.,三条无限长的直导线，等距离的并排安放，导线a、b、c 分别载有 1A、 2A、 3A 同方向的电流。由于磁相互作用的结果，导线 a、b、c 单位长度上分别受力 F1、F2、F3 ，则 F1、F2 的比值是多少？,解：,设相邻两导线间距为 d, 导线 b、c 在 a 处的磁场均向外, 无限长的直导线,磁场方向沿圆的切向,（向右）,在杨氏双缝干涉实验装置中, 双缝间距为0.5mm, 双缝至屏幕的距离为1.0m，屏上可见到两组干涉条纹, 一组由波

19、长为4800的光产生，另一组由波长为6000的光产生, 求这两组条纹中的第三级干涉明条纹之间的距离.,解：,3-1,= 7.210-4 m,3-2,薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长 =5461的平面光波正人射到钢片上屏幕距双缝的距离为D=2.00m 测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为 Dx=12.0mm. 求： 两缝间的距离； 从任一明条纹(计作 0)向一边数到第 20 条明条纹，共经过多大距离； 如果使光波斜射到钢片上，条纹间的距离如何改变？,解：,= 0.9110-3m,= 2410-3m, 条纹平移，间距不变,3-3,如图示一双缝，两缝分别被折射率为 n1 = 1.4, n2

20、 = 1.7 的同样厚度 d 的薄玻璃片遮盖。用单色光 = 4800 照射，由于盖上玻璃片使原来的干涉中的第五级亮纹移至中央亮纹所在处。求： 干涉条纹向何方移动； 玻璃片厚度 d ?,解：, 干涉条纹向下 ( n2 折射率大)方移动,O 点处光程差,= 810-6 m,3-6,空气中有一透明薄膜，其折射率为 n，用波长为 得平行单色光垂直照射薄膜，欲使反射光得到加强，薄膜得最小厚度应是多少？,解：,3-9,如图示，S1 与 S2 是波长为 500nm 的相干光源， S1 前放一薄玻璃片 G ，屏上得到一组干涉条纹，A 点光强为极大值。然后在 G 的一面镀以折射率为 2.35 的透明薄膜，随膜的

21、厚度由 0 增加到 d ， A 点光强由极大变为极小，已知 S1A 与 G的表面垂直，求 d = ?,解:,S1,S2,A,= 1.8510-7 m,4-1,如图示，用波长为 5460 的单色平行光垂直照射单缝，缝后透镜的焦距为 40cm，测得透镜后焦面上衍射中央明纹宽度为 1.5mm, 求： 单缝的宽度； 若把此套实验装置浸入水中，保持透镜焦距不变，则衍射中央明条纹宽度将为多少？（水的折射率为1.33）,解：,= 2.91210-4 m,= 1.1310-3 m,暗纹位置,4-2,在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为_个半波带，若将缝宽缩小到一半，原来第三级暗纹

22、处将是_。,6,暗纹:,明纹:,第一明纹,解：,4-3,一双缝，缝距 d = 0.40mm，两缝宽度都是 a = 0.080mm, 用波长为 l = 4800 的平行光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距为 f = 2.0m 的透镜，求： 在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距 x， 在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目。, 双缝光栅,解：,= 2.410-3 m,而,缺级, 在单缝衍射中央亮纹范围内有 9条 亮谱线：,级,4-7,在夜间，人眼的瞳孔直径约为 5.0mm，在可见光中人眼最敏感的波长为5500，此时人眼的最小分辨角为_，有迎面驶来的汽车，两盏前灯相距1.30m，当汽车离人的距离

23、为_时，人眼恰好可分辨这两盏灯。,1.3410-4rad = 27.6,9.69103m,解:,4-8,一束波长范围为 0.951.40 的x射线照射到某晶体上，入射方向与某一晶面夹角为 30o，此晶面间的间距为 2.75，求这束 x 射线中能在此晶面上产生强发射的波长的大小。,解：,0.95 l 1.40,= 1.375 ,自然光以 55 角从水中人射到另一种透明媒质表面时，其反射光为线偏振光，已知水的折射率是1.33，则上述媒质的折射率为_；透入到媒质的折射光的折射角是_,1.9,35,解：,5-1,5-2,一束自然光自空气射入一块平面玻璃上，如图，设入射角等于布儒斯特角 i0，则在界面 2 的反射光是_。,完全偏振光,证：, i0 为布儒斯特角为,界面 2 的布儒斯特角为, 光线 b 是振动方向入射面的完全偏振光.,而,在界面 2处,在界面 1处,r,5-5,两偏振片的偏振化方向的夹角由 45 转到60，求转动前后透过这两个偏振片的透射光