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文档简介
1、线性规划结果解释,问题提出 参考教材第一章的第一个例子。 例1:某工厂生产甲乙两种产品,需要消耗A、B、C三种资源,从而得到利润:单位产品甲获利4万元,单位产品乙获利5万元。生产格局见下表:,问题分析与建模 本问题是一个典型的线性规划问题。 该厂的最终目标是利润最大化。模型是:,利用EXCEL“规划求解”运算后(选择“线性模型”选项),得到运算结果、极限值、敏感性报告。,运算结果报告解释,列出目标单元格和可变单元格以及它们的初始值、最终结果、约束条件和有关约束条件的信息。 其中,目标单元格和可变单元格是用其行和列命名的,约束单元格是用其列命名的。初值和终值分别指单元格在本次求解前的数值和求解后
2、的数值。,敏感性报告解释,提供关于求解结果对“目标单元格”编辑框中所指定的公式的微小变化,以及约束条件的微小变化的敏感性信息。含有整数约束条件的模型不能生成本报告。对于非线性模型,此报告提供缩减梯度和拉格朗日乘数;对于线性模型,此报告中将包含递减成本、影子价格(机会成本)、目标系数(允许有小量增减额)以及右侧约束区域。,1)可变单元格一栏:当甲(X1)和乙(X2)的单位利润分别在(1.7,5)和(4,12)之间变动时,最优解保持不变。 注意:最优解不变,但最优目标函数值可能发生变化;分别变动而不是同时变动,即固定其中一个,另一个可在适当范围内变动。,2)约束单元格一栏:阴影价格即运筹学中的影子价格,它是指资源每增加一个单位时目标函数的增量,即: A在30,50之间发生变化时,影子价格恒为3.5,即每增加一个单位A,目标函数值就增加3.5 ; B在55,正无穷之间发生变化时,影子价格恒为0,对目标函数值无影响; C在65,135之间发生变化时,影子价格恒为0.5,即每增加一个单位C,目标函数值就增加0.5。 注意:此处也是分别变动,而不是同时变动。 非负约束无须考虑影子价格.,极限值报告解释,列出目标单元格和可变单元格以及它们的数值、上下限和目标值。含有整数约束条件的模型不能生成本报告。其中,下限是在满足约束条件和保持其它可变单元
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