流体运动方程的应用.ppt

1、阐述了流体的运动方程流体动量传递的基本规律，并给出了一般动量传递微分方程。牙齿微分方程可用于解决层流的动量传输速度、速度分布和流阻问题。但是由于方程本身的非线性和复杂性，对层流也只能得到相对简单的稳定流的方程解。对比较复杂的流动问题，直接运动方程解决往往很困难。为此，根据问题的性质，方程的每个物理量的相对大小，不等于0，但对流的影响较小的一些项目，可以省略，简化方程，然后重新求解。例如，牙齿章节使用牙齿方法处理爬网和势流问题。第三章流体运动方程应用，流体流动研究的核心问题是流动阻力问题，即动量传输速度问题。粘性流体流动时，流体内部有速度梯度，流体流动产生粘性摩擦力。另一方面，由于速度梯度的存在

2、，动量自发地从高速区域传递到低速区域，流体的动量继续消耗。这是流体流动阻力的来源。必须指出流体的这种内摩擦力与固体表面的摩擦力本质上是不同的。固体摩擦只发生在固体的外部表面，而流体和墙壁之间的摩擦发生在流体内部。因为紧贴在墙上的流体和墙之间没有相对运动。流体的流动阻力是由于壁的介入，流体内部发生速度梯度，动量被传递，从而消耗流体能量的结果。流体流动问题可根据流动方式分为两类茄子。一种是流体围绕固体壁的流动(流绕流的流动)。另一种是流体被墙包围的流(约束流)。以下是两个流的阻力定义。第一节流体流动方式和流动阻力系数，1，流动流和阻力系数，粘性流体通过固体表面或围绕浸水的物体流动时，流体受到物体壁

3、的阻力，物体受到流体施加的阻力。牙齿阻力等于阻力和大小，方向相反。现在，流体绕过放置在“流”字段中的长圆柱体的流状态的示例，如右图所示。总牵引力Fd由两部分组成。一种是压力不对称分布在物体表面的“表单牵引力”(form drag)或“差压牵引力”(Fdf)，另一种是由于物体表面剪切应力而产生的“摩擦牵引力”(skin drag)Fds。总牵引力是形体阻力和摩擦阻力之和。抗力系数、(32)、公式(32)是抗力系数或流阻系数的定义。CD可以从动量传递理论中导出，也可以由实验确定，并且可以通过CD计算绕流问题的流动阻力(动量传递速度)。牙齿流体源具有两个茄子相反方向的力。一个是促进流体流动的推动力F

4、1。牙齿力的方向与流动方向一致，力的大小，另一个是流体的内摩擦力。牙齿力是阻止流体向前移动的F1 F2，力的方向与流动方向相反。大小：在正常状态下，驱动力和阻力大小等于壁面上的r=d/2，皮带(34)乘以壁面上的剪切应力，(35)，上两侧的剪切应力W的作用区域，即管道内部表面积A，以获得流体流的摩擦阻力。其中A=d L。，理论分析和大量实验研究表明，流体对管内流动产生的摩擦阻力与流体的动能系数以及流体与墙的接触面积成正比。也就是说，um流体的平均流速A流体与墙的接触面积F比率系数，其为曼宁摩擦系数，(36)，(37a)，流体封闭的管道研究发现压力损失与管道的大径比和流体的动能成正比，以上述(3

5、9)式和(35)式为(38) 在表达式(37b)中，盘宁摩擦系数、(38)、(39)、摩擦阻力系数、CD和F是计算雷诺数函数、动量传递率(流动阻力)时必须首先确定的系数。 关于CD和F的句法将在牙齿章节和以下两章中详细讨论。(310)，第2节无限平行板之间的稳态层流，工程实践，流体在两面扁平壁之间平行稳态流动问题(例如，板块换热器、平板分离装置等)经常发生。这些装置可以认为平坦墙的宽度是无限的，因为平坦墙的宽度比两面平坦墙之间的距离大小得多，而平坦墙之间的流体流动可以视为一维流。在牙齿情况下，给出流道截面流体速度分布和流阻问题，设置2.1数学模型，上一章给出了稳态流下不可压缩流体的连续性方程。

6、由于两个平行板块之间的流体流动没有自由表面的流动，因此用动态压力梯度表示的运动方程选择更加容易。在直角坐标系中，用动态压力表示的不可压缩流体的运动方程，X方向Z方向，2.2微分方程简化，(1)连续性方程式简化：uy=uz=0，因为流只是X方向的一维流。因此，连续性方程式可以忽略(2)x方向运动方程简化，(2) x方向运动方程，条件简化，Z方向的无限宽度导致沿所有实体杨怡Z方向的变更，因此上述简化条件为X方向运动方程，根据上面的分析，PD只是X的函数，UX只是Y的函数，所以PD的X导数可能是X的函数或常数。相同的UX到Y导数可以是Y的函数或常数。x，y是两个独立变量。因此，要成立方程(3-6)，

7、方程两边只能同时对应与X和Y无关的常数C，即(3-6)，2.1.4微分方程解。以上微分方程二次线性常微分方程。方程式的边界条件，对等式(3-7)连续累积两次，边界条件赋值：(3-7)，(3-7a)，(3-7b)，表示式的常数C可透过平均流速um取得。，根据平均流速的定义，流方向采用单位宽度，流道的横截面面积，通过该截面的体积流速为：因此，流体在两个静态板之间创建一维正常层流时的速度分布方程如上所述，y=0时，在梁平壁中心的速度最大，最大流速为：常数C的值也可以获得流动方向的压力梯度。也就是说，如上所述，当流体是稳定流，流体粘度不变时，动态压力梯度是常数。换句话说，动态压力沿流动方向线性变化，因

8、此2.1.5速度分布方程的应用是由牛顿粘性定律得到的。根据摩擦阻力定义，需要注意的是，以上关于平面壁之间一维流的运动公式仅适用于流道中的层流。流体在流道中湍流流动时，上述关系不成立，流动阻力为Re 4000，湍流。此外，计算Re时，D必须使用等效直径。什么是等效直径？当流道的宽度B大于流道的高度2b时，平面壁之间的等效直径是用平板之间的流阻系数替代等效直径de和B的关系的计算。示例：示例3.1，10中的水的流动速率为4m3/h，宽度为1米，高度为0.1米的矩形水平管道。假设流是完全发展的一维流，并尝试通过截面的速度分布和单位长度进行管道压降。已知水的粘度为1.30710-3Pas，解析：(1)

9、问题分析第一，由于比水平管道宽度(1m)牙齿管道高度(0.1m)大小得多，因此可以认为流体在无限大的两面平面墙之间流动。第二，要判断类型是属于层流还是湍流。这时要计算等效直径和平均流速。等效直径，平均流量，雷诺数，所以速度分布可以使用以下公式计算：单位长度管道压降可以通过表达式(317)计算。工作：P 723360 3-1，第3节管内正常状态层流，管内流体流动是产业，牙齿部分主要研究流体在管内流动时的速度分布和流动阻力。目前粘性不可压缩流体考察水平管内的稳定层流，使考察的部位远离管道出口口。流动方向是轴方向的一维流动。3.1数学模型设置，管状体内流属于轴对称流，因此采用柱坐标系下的运动方程更加

10、方便。如图所示，已知流体在直径为d(半径为ri)的管中流动。流动方向为z方向，圆周方向为。对于闭合管道中的流，没有自由曲面的情况下，采用标记为动态压力的运动方程更为方便。不可压缩流体在柱坐标系中的正常状态流的连续性表达式在柱坐标系中表示为动态压力的运动方程，R方向，方向，z方向，3.2简化微分方程，(1)简化连续性表达式，连续性表达式，(2) r方向运动方程，因此ur=u=0，(3)简化方向运动方程结果：(4)简化Z方向运动方程，(5)动压PD与R无关，只是Z的函数，因此同时uz只是R的函数，因此偏微分方程，常微分方程，(3-21)，3.3简化的微分方程分析，方程式(3-21)是二次z和R是两

11、个独立于徐璐的参数，因此，只有在牙齿表达式两边等于常数C的情况下，方程才能成立。因此，上述方程通过方程的边界条件，(3-24)，(3-24a)，(3-24b)，3.4微分方程解，双表达式(3-24)双面积分可以得到3360，(3-24)(3-29)，流动方向上单位管道长度的压力损失：3.4速度分布方程的应用求出了流动阻力和阻力，流体在管内形成稳定层流时，壁面的摩擦剪切应力可以通过牛顿的粘性定律得到。圆管的流体流动阻力：1，流动阻力：由半影摩擦系数定义，经常发生四节套管内的稳定层流、4.1套管环间隙的轴向稳定层流、换热器中套管环间隙内流体的轴向稳定流动。因为流是轴对称的，所以使用柱坐标系进行运动

12、方程分析更加方便。在牙齿情况下，方程的形式和简化条件与管内流体的稳态层流完全一致，因此简化后的形式也是相同的。即，仍然满意，建立并解决4.1.1数学模型，但边界条件更改，边界条件更改，(3-36a)，(3-36b)，右侧(3-24)连续两次合并，边界条件替代不可压缩流体在套管环间隙中轴向稳定，得出4.2.2速度分布方程的应用，(1)套管环间隙的最大流速。套管环间隙的最大流速可以根据速度分布方程式推导为U对R。分析：分析：分析：分析因此，单位管道长度的压力降可以表示为：(3)求出套筒内流体的流动阻力，然后通过牛顿粘性定律得到内部管道外壁的剪切应力。其中“”是因为内部管道外墙面上的速度渐变与R方向

13、相同。给出套管环速度分布方程。内部管道外壁中流体流动的阻力是外部管道内壁的剪切应力，其中“-”是因为在外部管道内壁，速度渐变与R方向相反，而4.2套管环间隙的圆周方向正常层流，两个旋转的长同心圆柱环之间的流体圆周流动(方向)也是常规流体流动形式。用于测量粘度的旋转粘度计是根据牙齿原理制作的。如图所示，同轴双层圆柱之间充满了不可压缩的牛顿型流体。内部细管的外部半径为R1，外部细管的内部半径为R2。内部料管以角速度1旋转，外部料管以角速度2旋转时，确保环形内部流体在切线方向保持固定层流。如果圆柱体足够长，则可以忽略末端效果，流体会查找两个圆柱体之间的速度分布和墙面。4.2.1设置和简化数学模型，因

14、为这是轴对称流，因此柱坐标系研究也很方便。采用r作为半径方向，z作为轴方向，圆周方向。，(1)建立和简化连续性方程式，圆柱座标下的连续性方程式是流体仅在方向流动，因此连续性方程式为，(2)建立和简化R方向运动方程，R方向运动方程，简化，条件简化，因此U仅是R的函数，因此方向简化运动方程为常微分方程形式，(3-47)，方程式的边界条件取边界条件，流体在两个圆柱之间的速度分布方程为(3)，柱坐标系下上部剪切应力和应变的关系为ur=0，因此常识简化，速度分布方程被常识代替，简化，当外部筒体固定时，内部圆柱以角速度旋转(即)。 此时，作用于内筒外壁的剪切应力是圆柱长度为L时，作用于内筒外壁的摩擦力，内筒绕轴旋转的总摩擦力矩是可以获得粘度的表达式。常识是使用旋转筒